可变模糊聚类及模式识别统一理论与模型

提出了可变模糊聚类及模式识别的统一理论与模型.统一模型的特点是可变模糊模式识别模型为可变模糊聚类模型的特例.给出了可变模糊模式识别模型的4种参数组合:(1)α=1,p=1;(2)α=1,p=2;(3)α=2,p=1;(4)α=2,p=2.给出了c=2时模糊模式识别4种优选决策模型之间的关系.统一理论与模型可以提高模糊聚类、模式识别、优选决策的可靠性.     

可变模糊聚类迭代模型合理性分析与应用检验

对可变模糊聚类迭代模型进行了深入分析,通过与指标等权重的著名的ISODATA模糊聚类迭代模型比较,论证了可变模糊聚类迭代模型的合理性与收敛性;同时指出ISODATA模糊聚类迭代模型是可变模糊聚类迭代模型一个特例.列举了水资源系统中的一个应用实例——年径流中长期预报,检验了可变模糊聚类迭代模型的实用性.     

半监督迭代模糊聚类模型及其在中长期水文预报中的应用

在循环迭代模糊聚类模型基础上导入半监督项,用已知数据的聚类成果对预报聚类过程进行训练,建立半监督循环迭代模糊聚类模型,确定待预报对象的级别特征值.根据监督权重及迭代模型,得到相对隶属度矩阵,从而得到预报对象的水文要素.最后以新疆伊犁雅马渡站的实测水文资料示例说明该模型在中长期水文预报中的应用效果.计算结果表明,该模型适用于一般的多因子输入、单指标输出的预报控制系统,为复杂系统的预报和控制等领域的应用提供了一条值得探索的新途径.     

基于聚类中心分离的模糊聚类模型

在模糊C-均值聚类（FCM）目标函数的基础上按聚类中心分离原则增加一个聚类中心分离项来扩展FCM算法,提出基于聚类中心分离的模糊聚类模型(FCM_CCS)。该模型可使聚类过程中的聚类中心之间距离扩大,从而得到更好的聚类效果。由于该模型和FCM一样对噪声敏感我们提出它的可能性聚类模型(PCM_CCS),最后进一步扩展成它的可能性模糊聚类模型(PFCM_CCS)。基于聚类中心分离的可能性模糊聚类模型在处理噪声数据和克服一致性聚类问题方面表现出良好的性能。对数据集的测试实验结果表明了提出的PFCM_CCS能同时产生模糊隶属度和典型值,使聚类中心间距扩大,同时具有更好的聚类准确率。     

模糊聚类分析法及其应用

本文给出了模糊聚类分析法在模糊管理决策中应用的一般步骤及应用实例。     

基于直觉模糊等价关系的聚类算法

首先引入直觉模糊集的模运算、直觉模糊集之间的关系及合成运算的定义,然后提出了直觉模糊集的截集定义,揭示了利用直觉模糊等价关系的分类原理,并讨论了基于直觉模糊等价关系的模糊聚类算法,从而使直觉模糊集的基本理论得到进一步扩展。最后给出了该算法的一个数值实例。     

基于模糊迭代聚类的水资源分区研究

给出一种模糊聚类循环迭代模型以及确定最佳聚类数的方法,采用交叉循环迭代的方法确定聚类中心,通过判断聚类准则函数获得最佳聚类数。最后将模糊聚类循环迭代模型应用到对我国 29 个省、市、自治区的水资源分区的研究中,将水资源按照 4 个指标分为 5 个类别,结果表明,模糊循环迭代聚类模型得出的分区结果比较合理。     

基于模糊贴近关系的模糊聚类及其有效性

讨论了模糊聚类的两个基本问题：聚类方法和有效性评价，作为通常模糊等价关系聚类方法的扩展，给出了一种用三角算子和模糊贴近关系进行模糊聚类的方法，同时以样本原始信息和聚类结果为基准，提出了一种度量聚类有效性的方法。最后的例子表明该方法是有效的。     

二型模糊C均值聚类算法及其应用

提出一种简化的、带有确认程度的隶属度的二型模糊集,利用其设计二型FCM聚类算法,推导出其迭代求解公式。研究发现,二型FCM算法的目标函数和迭代求解公式是原有FCM算法的推广,数学表达简洁。在人工数据集和黄瓜数据集上的应用表明,该算法可以通过确认程度的影响,得到更加精确的FCM算法聚类中心的位置,可有效甄别出异常点,说明算法的有效性。     

基于区间值模糊集上的模糊聚类

研究了基于区间值模糊集上的模糊聚类.先讨论了基于∨-t关系合成基础上的一种n次幂运算,是Yang和Shih的n次幂运算的推广.通过运算,由模糊相似关系矩阵得到模糊等价关系矩阵,并提出了一种基于模糊等价矩阵的聚类算法.针对非完备模糊相似矩阵中的数据信息可能会缺失的情况,最后讨论了一种由∨-t合成运算来推算缺失值的简单方法.     

层次分析法与可变模糊集耦合的水环境质量评价模型

为了更为客观、综合地评价水环境质量加强流域环境管理与可持续发展为工程提供更为可靠的决策依据建立了基于层次分析法与模糊可变集的水环境质量评价模型。其中一级结构为若干个现有的广泛应用的评估体系二级结构中引入可变模糊集理论得到所对应的一级结构中指标的级别特征值。以嘉陵江磁器口段某采样点的水样为例用模型进行了计算。计算结果为嘉陵江水环境质量等级为III级结果合理且可靠模型结构清晰物理概念明确对水质数据的利用更科学为水环境质量综合评价提供新思路。     

模糊聚类迭代模型在环境评价分区研究中的应用

将模糊聚类循环迭代模型应用到陕西省地区环境的综合分区研究上,结合遥感信息特征分异原理,以研究区遥感图像划分出的生态环境景观单元作为综合评价单元,把15个指标分为8个类别,将其结果使用GIS软件进行空间叠加和空间分析。结果表明,分类总体上符合实际情况,结果较为合理。     

工程可变模糊集理论与模型--模糊水文水资源学数学基础

系统阐述了作者创建的模糊水文水资源学新学科的数学基础——工程可变模糊集理论、模型及其建立的思维过程.指出1965年Zadeh创立的模糊集合隶属函数概念惟一化或静态化的理论缺陷,建立了以相对隶属函数为基础的相对差异函数与模糊可变集合的概念、定义与模型,拓展了模糊集合隶属函数的静态概念与定义,是工程可变模糊集理论的核心内容,不仅可用于模糊水文水资源学,同样可用于其他工程领域.最后论述了相对差异函数与可拓集合中关联函数的区别,指出并证明1983年蔡文在《科学探索》上发表的、以后又多次在可拓学论著中介绍的关联函数公式的错误,遗漏了重要约束条件,不能用于工程领域.     

基于粗糙集理论的模糊C-means高维数据聚类算法

模糊C-means算法是一种重要的聚类分析算法,但是在数据维数较高的情况下,该算法计算量急剧上升从而导致其效率较低.针对这一问题,提出了一种基于粗糙集理论的模糊C-means高维数据聚类算法,该算法在传统模糊C-means算法的基础上引入了粗糙集属性约简的理念,通过对数据集属性的约简,提取出对分类影响较大的属性集而摒弃与分类无关的属性,进而在聚类过程中只计算属性约简结果集中的属性,从而减少聚类过程的工作量、提高聚类效率.理论分析和实验结果表明,该算法在处理高维数据时较高效.     

基于gλ模糊测度的加权模糊聚类方法及其应用

文章从传统的目标函数聚类方法的思想出发,在基于gλ模糊测度的聚类方法基础上,提出基于gλ模糊测度的加权模糊聚类方法,并给出基于统计特性的权值计算方法;分别利用图像的一维灰度特征与一维灰度直方图加权和二维灰度特征与二维灰度直方图加权,将2种加权的模糊聚类方法应用于图像分割;分别给出带有强高斯白噪声灰度图像和强黑白像素点噪声灰度图像的加权前后分割结果比较。     

基于熵权-可变模糊集模型的堤坝渗漏探测

针对堤坝中集中渗漏通道探测问题,基于信息熵理论和可变模糊集理论,建立用于堤坝渗漏探测的熵权-可变模糊集模型。以南方某水库为例,首先确定各探测指标,采用客观赋值法中的熵权法确定不同探测指标的权重;然后计算各钻孔水样相对于降水、渗漏水和地下水的综合相对隶属度以及各个钻孔的H值;最后依据相应的判断标准将钻孔水样进行分类,确定钻孔水的来源。结果表明,通过该模型确定此大坝存在4条集中渗漏通道,与前人结果一致。     

双向S-粗糙模糊集及其应用

利用模糊元素迁移的概念,将静态的模糊集推广到动态的模糊集,得到双向S-模糊集。以此为基础,提出了双向S-粗糙模糊集,给出了双向S-粗糙模糊集的结构。分析了双向S-粗糙模糊集与Z.Pawlak 粗集、Dubois粗糙模糊集以及双向S-粗集之间的关系。给出了双向S-粗糙模糊集的应用。