一类广义凸多目标规划的对偶定理

本文建立了非凸多目标规划的一个一般对偶模型，并利用Hanson和Mond^[5]所提出的广义F－凸性条件建立了关于弱有效解的弱、强和逆对偶定理，另外还讨论了几种特殊情况，本文的结果推广了Egudo和Mond^[6]关于单目标非线性规划的一般对偶理论。     

广义凸模糊映射的若干等价条件

在本文中,证明了F是(严格)伪凸模糊映射当且仅当▽F是(严格)伪单调的,F是拟凸模糊映射当且仅当▽F是拟单调的等几个广义凸模糊映射的等价条件。在模糊数学规划中,这些结果在检验模糊映射的广义凸性以及刻画其解集时,将会产生非常重要的作用。     

半局部强凸,半局部强伪凸及半局部强拟凸

本文定义了半局部强凸,半局部强伪凸及半局部强拟凸,并讨论了它们的性质。     

关于拟凸域的一个定理

本文给出拟凸域的一个定理的严格证明     

非光滑伪不变凸性的一个注记

文献[5]在前人的基础上证明了半严格预拟不变凸函数的一个充分条件,即在一定条件下可微的伪不变凸函数关于相同的向量值函数η为半严格预拟不变凸函数.本文将此结论推广到了非光滑的情形,利用Clarke次微分理论和条件C,证明了在关于向量值函数η的开不变凸集上,满足局部Lipschitz条件的伪不变凸函数关于相同的向量值函数η...     

一类广义分式规划的最优性条件和对偶

函数的广义凸性在数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.针对广义ρ-不变凸性,研究一类广义分式规划及其对偶规划问题.在文献(J.Austral Math.Soc.,1995,A58:376-386.)提出的广义分式规划最优性必要条件的基础上,给出并证明了这类规划的一个最优性充分条件,并针对这类规划提出2个对偶模型,又在适当的条件下,进一步给出并证明这2个对偶规划相应的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

广义凸性

本文将参考文献[1]中定义的伪凸集中的凸集,改为[1]中定义的拟凸集,给出了[1]中相关的一些性质．     

强E-凸集,强E-凸函数和强E-凸规划

在E-凸集与E-凸函数定义的基础上,通过将E-凸集和E-凸函数的定义加强而得到强E-凸集与强E-凸函数的定义.它们的一些特征被讨论.虽然这种定义的条件比E-凸集和E-凸函数的条件更强.但通过这种定义,E-凸规划的条件被减弱了,从而扩大了E-凸规划的实用范围.     

非光滑广义凸规划的Mond—Weir对偶定理

把可微规划的Mond-Weir对偶推广到非光滑规划的广义Mond-Weri对偶，然后在广义η－严格伪凸函数，广义η－伪凸函数、广义η－拟凸函数和广义η－拟凸函数和广义η－弱拟凸函数四类广义凸函数条件下，讨论了该非光滑规划的广义Mond-Weir对偶，得到了相应的弱对偶定理、直接对偶定理和严格逆对偶定理。     

关于凸集的*隔离定理

本文讨论赋范空间X的对偶空间X~*中二凸集的*-隔离性.给出两个充分条件(定理1,定理3).并将其应用于逼近论中,证明了最佳逼近的两个对偶定理.     

广义凸逼近的正定理

设f(x)∈c[-1,1]且存在一个δ>0,对任意h>0,有h~(-r)△~r_nf(x)≥δ,z∈[-1,1-rh],如果E.(f)=0(n~(-2r),则对充分大的n,有p_n~(r)(x)>0.     

局部凸空间中Ptak闭图象定理的推广

本文给出了局部凸空间中一个闭图象定理，它是文［１］、［２］和［３］中ｐｔａｋ闭图象定理的推广。     

巴拿赫空间参数凸规划问题的对偶定理

证明在比斯来脱条件弱的约束规格条件下，参数凸规划问题的对偶定理成立，由此可以导出一些有名的定理。     

关于凸函数的特征

本文讨论了凸函数的特征，特别是连续凸函数的特征     

关于凸泛函的一类不等式及应用

给出了凸泛函的一类不等式,作为其应用,推广了一些已有文献中的主要结果.     

显凸函数的若干新性质

１９８９年，薛声家教授定义了一种新的凸性概念－显凸函数，本文给出凸函数若干新的性质。     

凸度量空间内压缩映象Ishikawa迭代的稳定性

在凸度量空间中讨论了一类非线性压缩映象不动点的Ishikawa迭代程序 的稳定性。得到了一个新的稳定性定量,改进和推广了Rhoades,Osilike和Takahashi的一些主要结果。