高阶Genocchi多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系

利用生成函数与组合分析的方法研究高阶Genocchi多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出了用Stirling数计算高阶Genocchi多项式和高阶Euler多项式的公式.     

相对Riordan群及三个广义恒等式

给出了比Ｒｉｏｒｄａｎ群更具概括力的相对Ｒｉｏｒｄａｎ群的概念,证明了Ｈｓｕ－Ｒｉｏｒｄａｎ－Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数偶定理;给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ群在Ｒｉｏｒｄａｎ群中的一类同构像;用Ｒｉｏｒｄａｎ阵的方法,证明了Ｈａｒｄｙ恒等模式、参数化的ＶａｎＥｂｂｅｎｈｏｒｓｔ－Ｔｅｎｇｂｅｒｇｅｎ恒等式及参数化的Ｒｕｓｋｅｙ恒等式．     

三参数的Stirling数和Lah数

从多项式函数［ａｔ＋ｂ↓ｄ］ｎ引入三类新数，给出了这三类新数的递归关系，计数式，恒等式，生成函数和相关性等性质以及同古典的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｌａｈ数的紧密联系     

两类与Lah数和Stirling数相关的数

本文从函数［ａｘ］ｎ／ｍ诱导出两类新数，并给出这两类数的若干重要性质及其同Ｌａｈ数和Ｓｔｉｒｌｉｎｇ 数的相关性．     

广义Genocchi数和Riemann Zeta函数的一些恒等式

文献[1]给出了Genoeehi数和Riemann Zeta函数的一些恒等式，本文在此基础上引入广义Genoeehi数的概念，给出了广义Genoeehi数和Riemann Zeta函数的一些恒等式．     

广义Cauchy数的一些恒等式

利用Stirling数给出广义Cauchy数的显式计算公式, 并讨论其分别与Stirling数、 Bernoulli数和Euler数之间的关系, 得到了包含广义Cauchy数的一些恒等式, 并改进了已有的卷积公式.     

一类新的包含Genocchi数与Riemann Zeta函数求和的计算公式

利用第二类Stirling数,建立了一类含有Genocchi数与Riemann Zeta函数求和的一般计算公式,推广了已有的结果,改进了有关结论．     

有关高阶的Genocchi数、Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果.     

涉及高阶Apostol-Genocchi数的一些计算公式

根据Apostol-Genocchi数及高阶Apostol-Genocchi数定义,使用发生函数的方法和计算技巧,建立高阶Apostol-Genocchi数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到用两类Stirling数给出的高阶Apostol-Genocchi数、Apostol-Genocchi数及高阶Genocchi数的一些计算公式,并得到涉及高阶Genocchi数、高阶Euler数及高阶Bernoulli数的一些恒等式.     

广义Stirling数与广义Bell多项式

用代数的方法研究了一般形式boson序列(a )rnasn…(a )r1as1规范序问题中的广义Stirling数Sr,s(k)和广义Bell多项式,给出了Sr,s(k)在代数上的解释,并得到了广义Bell多项式的递推关系.     

Riordan矩阵运用

讨论了Riordan矩阵运用,获得第二类Stirling数和Bell多项式恒等式,并给出了其应用实例.     

有关两类特殊组合数的若干结论

引进了特殊数P(r,n,k)和Leibniz数R(n,k)的定义,并利用Riordan阵、发生函数和定积分等方法得到了一些关于两类特殊数的新结论;利用Laplace方法讨论了包含P(r,n,k)和Leibniz数R(n,k)的和式的渐近性.     

广义Fermat数中的孤立数

设n是正整数,a是大于1的正整数,论文证明了广义Fermat数F(a,n)当n>max(8,loga/log 2)时都是孤立数.     

Pascal菱形与Riordan矩阵

利用2-Motzkin路得到了Pascal菱形的Riordan矩阵表示,利用加权2-Motzkin路及3-Motzkin路给出几种广义的Pascal菱形及其Riordan矩阵表示.