一类二阶四点边值问题的可解性

借助Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ非线性抉择，证明了二阶四点边值问题ｘ＂＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′），ａ＜ｔ＜ｂ，ｘ（ａ）＝ｘ（ｃ），ｘ（ｄ）＝ｘ（ｂ）（ａ＜ｃ≤ｄ＜ｂ）的一个存在性定理     

Banach空间中微分方程的周期解

本文使用Ｒ．Ｒａｋｏｔｃｈ的一个不动点定理，证明了Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程ｘ（ｔ）＝Ａ（ｔ，ｘ）＋Ｆ（ｔ，ｘ）（ｔ∈［０，Ｔ］，ｘ（０）＝ｘ（Ｔ）∈Ｄ）周期解的存在性。     

Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系

讨论Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系，得到一个Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系的定理：定理设ｆ＿ｎ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］（ｎ≥１），ｆ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］，序列｛ｆ＿ｎ｝在Ｒ＿０上一致收敛于ｆ；又设０＜α≤ａ，ｘ＿ｎ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且满足Ｃａｕｃｈｙ问题ｘ＇＿ｎ（ｔ）＝ｆ＿ｎ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ＿ｎ（ｔ＿０）＝ｚ＿ｎ其中ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，ｎ＝１，２，…，ｚ＿ｎ∈Ｅ，ｚ＿ｎ→ｘ＿０（ｎ→∞），如果ｘ＿ｎ（ｔ）在［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］上一致收敛于ｘ（ｔ），则ｘ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且对ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，有ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ（ｔ＿０）＝ｘ＿０     

关于Cauchy问题解爆破的一个条件

关于Ｃａｕｃｈｙ问题解爆破的一个条件曹镇潮（厦门大学数学系厦门３６１００５）在ＲＮ×Ｒ＋（Ｎ２）中考虑非线性双曲型方程的Ｃａｕｃｈｙ问题ｕｔ－△ｕ＝｜ｕ｜ｐ－１ｕ，（ｘ，ｔ）∈ＲＮ×（０，Ｔ）ｕ（ｘ，０）＝ｇ（ｘ），ｘ∈ＲＮｕｔ（ｘ，０）＝ｈ（ｘ）...     

二阶三点共振边值问题的多重解

该文研究二阶三点共振边值问题ｘ″＋ ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′） ＝ ｓ，ｘ（０） ＝ ｘ（η） ，ｘ′（１） ＝ ０（０ ＜ η＜ １） 的多重解的存在性，这里ｓ 是参数。所使用的方法是ＬｅｒａｙＳｃｈａｕｄｅｒ 连续定理以及上下解方法。     

一种至少k—2位正确的捕错译码

当ｘ＾２＋ｘ＋１不是ｇ（ｘ）和（ｘ＾２＋ｘ＋１）ｇ（ｘ）分别是二元线性循环码ｃ（ｘ）和ｃｓｕｂ（ｘ）的生成多项式时，则ｃｓｕｂ（ｘ）是ｃ（ｘ）的子码，恰当选用ｃ（ｘ）／ｃｓｕｂ（ｘ）的４个余式ｃ（ｘ）转换为子码，然后对子码捕错，当错误矢量Ｅ（ｘ）的重量Ｗ「Ｅ（ｘ）≤ｔ，且有连续ｋ位为零时，就能正确译码。     

二阶非线性微分积分方程混合边值问题的上,下解方法

研究了二阶混合型非线性边值问题的上，下解方法，就形如ｘ″＝Ｈ（ｔ，ｘ，ｘ′，Ｔｘ），ｔ∈（０，１）；Ｂｘ（ｋ）＝αｋｘ（ｋ）＋（－１）＾ｋｂｋｘ’（ｋ）＝ｃｋ，ｋ＝０，１的二阶非线性混合边值问题，建立了上，下解比较结果，给出了上下，解的一般构造定理和解在扇表线上的存在性结果及求解方法。     

一类非线性常微分方程非负解的存在性

证明了方程ｘ″＋ｘ＋λａｒｃｔａｎｘ′＝ｐ（ｔ），ｘ（０）＝ｘ（π）＝０｛非负解的存在性．     

一类抽象微分方程的周期解

考虑Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的非线性微分方程ｘ＇＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ，ｘ）在关于ｆ的某些自然的条件下，利用Ｍｏｎｃｈ不动点定理证明了上述方程在给定闭凸集中的周期解的存在性。     

Banach空间微分方程在闭集上解的存在性

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间闭集上初值问题ｘ′＝ｆ（ｔ，ｘ），ｘ（ｔ＿０）＝ｘ＿０在紧型条件下解的存在性，推广了《抽象空间常微分方程》一书中的结果．     

非均匀介质中波动方程部分不变解的存在性讨论

讨论了来自非均匀介质中波动方程的部分不变解的存在性,证明了在波速满足一定的条件时部分不变解是存在的,并得到了部分不变解。     

波动方程u_(tt)=u_(xx)在不变群下的不变解

利用PDE在Lie群下的不变性理论研究了波动方程utt=uxx在不变群下的不变解,并给出波动方程在不变群下的不变形式和不变解.     

爆炸冲击波对目标群毁伤概率的建模与计算

为了有效毁伤实战中的重点目标群,针对目标群特性进行了分析,并结合目标群的特点,对目标要害部件的等效简化和对冲击波与要害部件的交会进行分析,建立了爆炸冲击波毁伤目标群的概率计算模型.在给定弹道参数、战斗部结构和装药条件下,利用此模型计算了目标群毁伤概率随圆概率偏差、爆炸高度和不同瞄准点等变化的规律,并分析了这些因素对毁伤概率的影响,结果表明爆炸冲击波对目标群的超压毁伤效果显著.计算和分析的结果可为战斗部的优化设计和效能评估提供参考依据.     

IR上1050～1300cm~(-1)区域酯基吸收峰位置的预测

介绍了一种多变量解析法预测酯基υC -O -C的两种振动波数的方法 ,即通过计算邻接基效应的加和性进行预测 ,结果表明 :对液态化合物中酯基的振动波数可精确地预测。文献值与计算值的低波数和高波数标准偏差分别为6 31和 4 2 5cm-1     

2＋1维非线性Schrodinger方程的偏不变解

推广了描述深水波波幅的２＋１维非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的结果。利用基于子群分类方法上的一般系统化途径，得到一类２＋１维非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的偏不变解。     

拟线性波方程的函数分离变量解

利用群分叶法研究了带有变速度和外力项的拟线性波方程utt=(A(x)D(u)uxn)x+Q(u)的函数变量分离问题.对于允许和型或乘积型分离变量解的二阶波方程给出了一个完整的分类.     

K1ein—Gordon方程的行波解

文章应用平面动力系统理论研究了Klein-Gordon方程，光滑的孤立行波、周期波、扭子与反扭子波的存在性得到了证明。在一些简单条件下，给出了所有可能的精确的解析行波解。     

Klein-Gordon方程的行波解

文章应用平面动力系统理论研究了Klein-Gordon方程,光滑的孤立行波、周期波、扭子与反扭子波的存在性得到了证明。在一些简单条件下,给出了所有可能的精确的解析行波解。     

四苯基卟啉衍生物的拉曼光谱

介绍四苯基卟啉（TPP）及其中位取代氨基和硝基的拉曼光谱, 并讨论了给电子和吸电子取代基团对卟啉骨架振动的影响, 得出该取代对卟啉C_a—C_m和C_b—C_b的伸缩振动规律, 与四苯基卟啉相比, 引入给电子基团（氨基）使C_a—C_m向高波数方向移动, 吸电子（硝基）使C_a—C_m向低波数方向移动.      

广义色散Camassa-Holm方程的精确解

为了研究非线性色散对Compacton和孤立波形成的作用,对非线性Camassa-Holm方程增加一色散项(ul)3x后得到广义色散Camassa-Holm方程.拟设该方程具有4种形式解,得到了丰富的精确解.讨论了在各种不同的非线性参数条件下,得到单峰、双峰Compacton解、斑图解、孤立波解、周期波解以及Kink Compacton解.研究了高维广义色散Camassa-Holm方程的精确解.结果表明,非线性和色散的相互作用是形成孤立波的关键.