一类不等式的加强与综合

本文给出的两个带参量a,d的不等式综合与加强了已有的涉及分数乘积的几个结论.     

切比雪夫不等式的推广

在D．S．Mitrinovic的《解析不等式》中介绍了有名的Чёбцшев式，本文推广了Чебншев不等式。     

应用微分法证明不等式的若干方法

不等式的证明是数学分析中的一个常见问题，其证明方法灵活多样，技巧性和综合性较强，本文例说应用微分法证明不等式几种方法。     

关于正值函数的一个不等式

利用数学归纳法证明了一个关于正值函数的不等式。并举例说明了其应用。     

关于Iyengar不等式

利用函数f(x)在积分区间[n,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[α,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式．主要结果如下：若函数f(x)是[α,b]上n 1次可微函数,且│f^(n 1)(x)│≤M(M＞0),则│∫^b α(x)dx-n∑k=0 (b-α)^k 1/2^k 1(k 1)! [f^(k) (α) (-1)^k f^(k)(b)]│≤1/2^n 1(n 2)! M(b-α)^n 2.     

凸函数在分析不等式证明中的应用

本文利用凸函数的性质及詹生不等式，对数学分析中诸多不等式给予了证明，从中可举一反三，以提高解题能力和速度。     

利用积分和证明不等式

给出了利用积分和证明不等式的原理以及积分和在不等式证明中的应用．     

伯努利方程的推导

伯努利方程是流体力学的基本规律之一。本文从质点力学的功能原理出发,推导出伯努利方程。     

关于Iyengar不等式

利用函数f(x)在积分区间[a,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[a,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式.主要结果如下:若函数f(x)是[a,b]上n+1次可微函数,且|f(n+1)(x)|≤M(M＞0),则|∫baf(x)dx-x∑k=0(b-a)k+1/2k+1(k+1)![f(k)(a)+(-1)kf(b)]|≤1/2n+1(n+2)!M(b-a)n+2     

伯努利数与判别素数的充要条件

根据等幂和与判别素数的充要条件,获得了伯努利数与判别素数的充要条件,并利用所得结果对居加猜想进行了讨论,证明了：若ＳＰ－１（Ｐ－１）≡－１（ｍｏｄｐ）成立,则Ｐ是素数或者Ｐ＝Ｐ１Ｐ２…ＰＳ是绝对伪素数,并且ＰＢＰ－１的分母,Ｐ｜（ＰＢＰ－１＋１）的分子;ＰＰｉ≡１（ｍｏｄＰｉ）;∑ｓｉ＝１１Ｐｉ－１Ｐ是整数;在２≤２ｍ≤（ｐ５－１）内必存在偶数２ｍ,使得对每个Ｐｉ均有Ｐｉ－１｜２ｍ,Ｐ｜Ｂ２ｍ的分母,Ｐ｜（ＰＢ２ｍ＋１）的分子．     

曲线的凹凸性在不等式证明中的应用

本着重阐述曲线凹凸性定义在不等式证明中的重要应用。     

关于伯努利数结构的讨论（续）

进一步讨论了伯努利数的结构，并利用所得到的结果对居加猜想进行了讨论，得到了：若Ｓｐ－１（ｐ－１）≡－１（ｍｏｌ ｐ）成立，则ｐ是素数或者ｐ＝ｐ１ｐ２．．．ｐｓ为色对伪素数，并且ｐ‖Ｂｐ－１的分母；ｐ／（ｐＢｐ－１＋１）的分子，ｐ／ｐｉ≡１（ｍｏｄ ｐｉ）；Σ１／ｐｉ－１／ｐ是整数。     

伯努利方程教学新尝试

本文介绍了伯努利方程教学的新思路,阐述了采用不同的教学切入点和方法会取得不同的教学效果.     

伯努利方程应用探讨

伯努利方程是流体力学中的一个重要公式,对于不同的流体流动方程的形式不同,本文分析并给出了不可压缩流体、可压缩气体和粘性流体的伯努利方程。     

伯努利方程求解公式

本文使用全微分法和常数变易法,从不同角度给出伯努利方程通解的公式.     

也谈非惯性系中的伯努利方程

在非惯性系中，采用牛顿运动定律的形式，导出理想流体的伯努利方程，对其物理意义作进一步讨论。     

关于三角函数Redheffer型不等式的拓广

利用级数理论,建立了5个三角函数Redheffer型不等式的一般性的拓广,所得结论中的系数为最佳。     

伯努利气动综合实验台的设计与研究

伯努利方程、连续性方程是流体动力学的两个基本定律,它们的验证过程是重要的实验内容。本文详细阐述了伯努利气动综合实验台的设计过程,给出了伯努利方程和连续性方程的验证方法。这种实验台采用了楔形木块改变截面积和小车式测压系统测试压力的方法,具有简单易操作的特点。