求解结构动力方程的高精度直接积分法

提出了一种构造高精度无条件稳定的积分格式方法，建立了具有三阶精度的无条件稳定直接积分法，既适用于比例阻尼体系，也适用于非比例阻尼体系。与以往的高精度方法相比，本文方法具有计算量少、存贮空间小的优点，而且没有超越现象。     

一种新的求解动力响应问题的逐步积分法

本文提出了一种新的求解动力响应问题的逐步积分法，这种方法将加速度假设成分段光滑二次多项式，具有时间步长的三阶以上精确度，其每次步进所需求解的线性代数方程组的阶数和自由度数相同，由于其公式系统中引入了自由参数α，β，ｒ理论上，可望通过适当选取ａ，β，ｒ的值而使它无条件稳定并具有良好的人工阻尼性质。     

基于加速度测量的仪器化冲击试验方法研究

为研究摆杆在材料冲击过程的动态响应特性及摆杆的振动对测试结果的影响,本文利用虚拟仪器技术构建了一个仪器化冲击测试系统,将加速度传感器用于仪器化冲击试验。试验结果表明,将加速度传感器用于仪器化冲击试验所得的特征曲线与传统仪器化冲击试验特征曲线一致,用加速度传感器测出的数据计算出的冲击功与试验机表盘读数吻合,因此将加速度传感器用于仪器化冲击试验是可行的。通过测量试验中冲击试验机摆锤的加速度,分析材料的冲击性能与摆锤振动特性的关系。运用欧拉-伯努利梁理论对摆杆进行横向固有频率分析和对试验中加速度信号进行功率谱密度分析,得到摆杆在冲击载荷作用下的动态响应与材料的韧脆性之间的关系。研究结果表明,冲击功中的裂纹扩展功反映材料的韧脆性,冲击功中的裂纹扩展功越大,材料的韧性越好;材料韧性越好,摆杆的振动低频所占的能量就越高。     

基于速度矩阵法的舰炮多体发射系统动态响应分析

将舰炮多体发射系统简化为若干弹性元件铰接的准弹性模型.应用速度矩阵法进行了各刚体动力学关系的分析与计算,确定了该系统的速度矩阵及角速度矩阵,建立了舰炮多体发射系统6自由度动力学方程,通过Matlab进行矩阵及符号的运算推导,并进行了数值仿真.数值计算得到了舰炮多体发射系统中各刚体的运动规律和受力情况.最后对不同刚度参数下舰炮系统的振动响应进行分析,得到了高低机的扭转刚度与基座舰体间接触刚度的变化对舰炮发射的振动影响规律,为舰炮的结构设计及优化和提高射击稳定性提供了依据.     

一种求解高速连杆机构动态响应的隐式封闭矩阵法

本文讨论了连杆机构动态弹性动力方程的各种求解方法,提出了一种隐式封闭矩阵法,以提高方程的计算效率.这种方法也适用于其他大刚度周期性变系数扰动方程的求解.     

受演变随机激励结构响应的精细逐步积分法

对于受演变随机激励的线性多自由度体系，给出计算其非平稳响应的高效高精度方法，先用虚拟激励法将随机荷载化为确定性荷载；然后构造一种特别快速精确的无条件稳定显式逐步积分格式，求出时变功率谱响应的离散数值解。     

基于二重积分定义的神经网络求解数值积分模型及学习算法

根据二重积分的定义和一般网络的拓扑结构特点,提出求解二重积分的神经网络模型和学习算法,并进行算法收敛性分析和算例验证.该算法收敛并且比传统的数值积分方法的计算精度高、收敛速度快.     

基于改进概率积分法的倾斜条带状工作面开采沉陷预计研究

常规概率积分法适用于水平和近水平煤层开采沉陷预计,对倾斜煤层的开采沉陷预计存在较大误差,为此,借鉴变步长数值积分的思想,提出倾斜条带状工作面开采沉陷预计的改进概率积分法,设计了新的计算模型;具体做法是：将工作面在埋深方向用二分法划分为多个子工作面,从而将倾斜工作面的开采沉陷预计转化为多个水平子工作面的开采沉陷预计;对细分级数f ,进行 f轮计算;对第i(i=1,2,...,f-1) 轮计算,工作面被等分为2ⁱ 个子工作面,进行 2ⁱ次迭代计算;第 i轮迭代计算后,再将每个子工作面在深度方向进行二分,继而进行下轮迭代计算,重复进行,直到前后两轮计算结果差值的均值和方差均在目标范围内。证明了该算法的收敛性;算法分析表及应用实例明,该方法消除了倾角和平均深度对倾斜煤层开采沉陷的误差,计算模型更加科学,计算结果更可信,适用于任意倾斜条带状煤层和非煤地下矿较规整采场开采沉陷预计,以及自然崩落法矿岩接触面模拟。     

滚珠丝杠横截面惯性矩的精确求解

建立了滚珠丝杠的螺旋面方程及横截面方程，提出一种精确计算滚珠丝杠横截面惯性矩的数值积分法，计算结果表明，传统的简化方法将造成２０％以上的计算误差．还根据精确计算方法所得的结果，给出了一个精确计算滚珠丝杠横截面惯性矩的经验公式     

巧用分部积分法求解二重积分

给出一种运用分部积分法求解二重积分的方法,将用分部积分法对∫01dx∫x1e-y2dy,∫01dx∫x1siny/ydy的求解推广到对∫01dx∫x1xme-y2dy(m=0,2,4,6,8,…,)∫01dx∫x1xnsiny/ydy(n=0,1,2,3,…)的求解.通过例题引出在二重积分计算中分部积分法运用的定理.以《数学分析》中所讲述的含参变量积分的求导定理结论为基础,通过分部积分的方法给出定理结论的证明,并通过几个例题以及∫01dx∫x1xme-y2dy,∫01dx∫x1xnsiny/ydy的求解验证此种方法的有效性.     

Duffing方程的首次积分法求解

应用首次积分法, 提出一种求解非线性波动方程的分析方法, 并在理论上得到一类Duffing方程精确形式的行波解. 结果表明, 首次积分法对于求Duffing方程的精确解是一种可行方法.     

滚珠丝杠横截面惯性矩的精确求解

建立了滚珠丝杠的螺旋面方程及横截面方程，提出一种精确计算滚珠丝杠截面惯性矩的数值积分法，计算结果表明，传统的简化方法将造成２０％以上的计算误差，还根据精确计算方法所得的结果，给出了一个精确计算滚珠丝杠横截面惯性矩的经验公式。     

关于非线性结构振动方程的求解──二级近似加速度逐步积分法

本文对结构振动方程的逐步积分法提出了一个二级近似加速度一步法．本法在存在物理尼（不论大小）的情况下，是无条阵稳定的，具有三阶精度．较好的人工阻尼性质，振幅衰减和周期延长对低振型影响极小．对高振型影响很大，没有超越现象。本法对解ｎ自由度的问题，当步长、刚度或阻尼改变时．每前进一步需要解 一个２ｎ阶线性代数方程；如果步长、刚度、阻尼皆不变时，则只要完成相当于消去法的回代求解的过程即可．比现有的逐步积分方法有明显的优点。     

求解平面图形内各点速度、加速度的简捷方法

研究刚体的平面平行运动,用复矢量方法推导了平面图形内各点的速度、加速度关系式,给出了求解平面图形内各点速度、加速度的简捷方法。这种方法不用作速度、加速度图,只需求出平面图形内点的速度函数式、加速度函数式,就可以求出平面图形内各点的速度、加速度,而且所求未知量的大小和方向直接有表达式一并给出,便于用计算机编程计算。需求点的数目越多,这种方法的优越性越显著。另一方面,本文用复矢量方法研究刚体的平面平行运动,也使得用复矢量方法研究运动学形成一个完整的体系。     

线性动态网络直接求解的矩阵算法

给出了线性动态网络具有单根和共轭复根直接求解的矩阵算法,该方法不需要建立网络的状态方程可直接从网络中求出所有动态元件变量或指定元件变量的解,其解具有矩阵形式,在网络分析与计算中,具有较大的实用意义。     

引入中间变量求解“无表达式”常微分方程的初值问题

当求解“给不出完整的右函表达式”的常微分方程时，必须经过预处理，以弥补原方程中不足的部分，否则因缺少条件将无法求解。用“数值微分”法虽然可以弥补“给不出一阶微分表达式”的不足条件，但实际处理时，“数值微分”法也会带来与同组其他数值“不同步”的问题。本文介绍了“引入中间变量”的处理方法，较好地解决了由于采用“数值微分”所带来的“不同步”问题，从而保证系统收敛。     

速度与加速度对车辆电容称重传感器性能影响

针对传统车辆称重装置存在的不足,开发了一种车辆电容称重装置,其核心部件电容称重传感器,根据电容变化情况反映出车辆载荷大小.文章中从结构设计、称重原理对车辆电容称重(装置)传感器作了介绍,重点讨论了动态性能测试过程,并从理论上加以分析,测试分析得到了称重结果与速度及加速度无关的结果.该装置不仅适用于静态测量,同时适用于动态测量.     

结构可靠性计算的直接积分法

介绍了用直接积分法来计算结构可靠性的基本思想及其计算机程序实现，并用较多的例子验证了程序的可靠性及高效性。     

基于Newmark法的一种新精细直接积分法

将Newmark法中常平均加速度法的基本假定引入结构动力微分方程中,运用指数矩阵的精细运算技巧和精度较高的柯特斯积分格式逐步积分,形成新精细直接积分法。与精细时程积分法相比,文中方法在将二阶微分方程降为一阶时,方程的数量没有增加,其迭代公式明显。文中对该方法的稳定性进行分析。结果表明该方法虽是条件稳定的,但其稳定性条件非常容易满足。数值例题显示了本文新精细直接积分法的精度。     

求解一类非线性优化问题的直接方法

提出了一类带约束的非线性优化问题的新算法———基于动态聚类和数论网格的并行算法,该算法只需计算目标函数的值,无需计算目标函数的导数和设定初始值,是一种直接方法。举例说明了该方法的可行性与有效性。