经验数字特征的收敛性

在文[3]的基础上，进一步给出了随机变量x的k阶经验原点矩Ex^k及二阶经验中心矩的定义，并证明了k阶经验原点矩及二阶经验中心矩的收敛性，讨论了k阶经验原点矩与经验特征函数的关系,为母体参数的估计提供了一个新的途径，     

一种修改的双权函数法

将两个负指数型函数之差所构成的函数类取作权函数。在确定权函数的参数时,主要考虑了两个因素：（a）权函数与样本容量的关系,以反映样本信息量大小在选择权函数中的作用;（b）对样本系列中排位在中上部的点据给予较大的权重。对P－Ⅲ型总体分布,本文提出的权函数能使σ和Cs的估计由原方法的二阶加权中心矩降低为一阶加权中心矩估计。统计试验结果表明,修改后的双权函数法无偏性方面优于矩法,有效性与矩法相当;与PWM法的部分结果对比表明,两者统计性能接近。     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taradsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计.在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致.     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taraldsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计。在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致。     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taradsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计.在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致.     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法．其中Gunnar Taraldsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计。在此基础上讨论了总体优阶原点矩和优阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计。并用Mathematica4．0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致。     

修正q-Szász-Kantorovich算子逼近性质

Szász算子和Kantorovich算子的良好性质引起了学者的广泛关注,成为研究算子逼近问题的重要工具之一.为此,构造一类新的修正q-Szász-Kantorovich算子,利用原点矩估计式和中心矩估计式得到Voronovskaja型定理,根据K-泛函和光滑模的性质研究算子的局部逼近性质,并利用Lipschitz函数类的性质对算子进行点估计.     

一种用于小样本合格率动态估计的Bayes方法

针对复杂机械产品制造业广泛存在的大批量生产、小样本检验的特点，在采用矩法由历史测量数据构造产品合格率参数先验分布的基础上，提出一种综合历史数据与当前小样本信息进行合格率估计的Bayes算法，建立了动态递推模型，实现了合格率的准确估计。采用统计仿真的方法对动态估计精度进行了分析，给出了依据离线测量数据进行合格率评估的计算实例。结果表明，所提出的方法是有效而且实用的，为质量问题的及时发现和控制提供了依据。     

逐步增加的Ⅱ型删失下Lomax分布的参数估计

在逐步增加的Ⅱ型截删失样本下,通过构建统计量得到了Lomax分布中两参数的逆矩估计和区间估计,并利用随机模拟的方法说明了所给估计的精度.     

关于超几何分布高阶矩的研究

利用组合数学与概率论的方法,研究了超几何分布的高阶原点矩、高阶中心矩及高阶半不变量,得出这3种高阶矩的直接表达式.     

关于泊松分布高阶矩的一些研究

用组合数学与概率论的方法研究泊松分布的高阶原点矩,高阶中心矩及高阶半不变量,并得出其三种高阶矩的直接表达式.     

基于中位数排序集抽样的区间估计

利用中位数排序集样本的次序统计量来构造未知总体中位数的区间估计,证明了新估计具有适应任意分布性,并系统验证了新区间估计的精度一致高于排序集抽样下总体中位数的区间估计。最后将针叶树的一组真实数据进行了实际应用。     

具有部分缺失数据混合均匀分布参数的估计

研究了在缺失数据情形下混合均匀分布总体参数的估计与检验问题.一方面,通过建立矩估计方程组求出未知参数的矩估计,同时证明了估计量的相合性以及渐近正态性.另一方面,讨论了混合均匀分布总体参数相等的假设检验问题,给出了检验统计量,同时考虑了检验统计量的极限性质.此外,也通过随机模拟说明了所给方法的可行性.     

马氏链首达时间反问题中矩的估计及其性能分析

提出了马氏链的反向问题中，在独立加性高斯有色随机噪声背景下，估计Ｍａｒｋｏｖ链首达时间各阶矩的统计方法。利用累积量的性质，得出了带噪样本的ｋ阶矩仅与噪声的方差有关，而与噪声的其它任意阶矩无关，并证明了用该方法得到的估计值具有无偏性和强相合性的统计性能。通过一个数值例子仿真了连续时间参数Ｍａｒｋｏｖ链模型的构造过程，得到的首达时间各阶矩的估计值及其分布函数的Ｌ－Ｓ变换比去噪处理前更接近无噪声情况，在理论和实验两方面验证了该方法的有效性。     

在定数截尾样本下三参数威布尔分布的矩估计改进

将威布尔分布数据转化为均匀分布数据，利用平均剩余寿命构造样本矩，得到在定数截尾样本下三参数威布尔分布的矩估计方程。     

复合瑞利分布模型参数的Bayes可靠性分析

在完全样本下导出了两参数复合瑞利分布参数的最大似然估计,利用构造枢轴量得到了形状参数和尺度参数的逆矩估计,通过Monte Carlo数值算例给出了相应的估计方法的应用.     

一种新的色谱柱效评价方法-跃迁次数m评价法

依据色谱柱分离过程的驰豫理论,得出了色谱流出曲线方程及其一阶原点矩,二、三阶中心矩的表达式,验证了驰豫理论所提出的跃迁次数的意义,讨论了m与组分、半高峰宽、流动相速度的关系,并用实验证明。     

基于累积矩生成函数多元响应降维子空间估计

结合多元响应降维子空间的矩生成函数估计和累积切片思想,提出了累积矩生成函数估计,并对样本估计量作改进.统计模拟结果表明,累积矩生成函数估计优于矩生成函数估计,改进的累积矩生成函数估计最优.     

USDBL（1，0，1）模型参数矩估计

本文讨论了USDBL（1,0,1）模型的平稳条件,在模型满足平稳条件的情形下研究了该模型的二阶中心矩所满足的差分方程、并由此得出了模型参数的估计公式．最后研究了该模型矩估计的渐进性质．     

基于负数阶矩的正值Alpha稳定分布的参数估计

为了精确估计正值alpha稳定（PAS）分布的参数，基于负数阶矩理论，提出了比值估计、对数矩估计和迭代对数矩估计3种参数估计方法．比值估计直接利用特定阶次的负数阶矩的比值来估计未知参数，对数矩估计利用PAS分布的对数变换及其负数阶矩的Taylor展式从而获得解析的估计形式，迭代对数矩估计通过样本分段迭代估计未知参数．与传统的估计方法相比，所提出的3种估计方法可以获得更高的估计精度，并且对数矩估计具有较低的计算复杂度．MonteCarlo仿真实验表明，当独立运行次数为100、样本总数为5000时，比值估计的估计精度可以达到99．8％，对数矩估计的估计精度可以达到99．95％，迭代对数矩估计的估计精度可以达到99．94％．