自同态环是NJ环的模及强NJ模的自同态环

讨论了自同态环是NJ环的模以及强NJ模的自同态环.证明了abelian环上的投射模,若其自同态环是NJ环,则该模是强NJ模.通过例子说明了强NJ模的自同态环不一定是NJ环,证明了有限生成的强NJ模的自同态环是exchange环.证明了自同态环是NJ环的模,其直和项的自同态环也是NJ环.     

局部化环上的群环

研究了正则环、半遗传环和零维环等常见环的局部化环上群环的模结构，得到了这些环的局部环上群环为投射自由环的充要条件。     

DI-环的一些性质

本文定义并研究了DI-环，得到如下结果：1．若环R可换，则R是DI-环〈=〉是Hereditary-环和Noether-环；2．给出了DI-环R本身所具有的三个性质；3．研究了DI-环与V-环，QI-环，QF-环以及正则环的关系．     

P_2-环A的所有子环还是P_2-环的条件

本文讨论了Ferenc·Szasz提出的问题(3)何种P_2-环的所有子环还是P_2-环.证明了如下结论:强正则环,P_1-环和具有唯一自反逆的正则环是P_2-环.而且若它们满足条件:1.P_2-环A的子环均是A的理想.或2.P_2-环A的子环N的理想均是A的理想.那么它们的所有子环还是P_2-环.     

拟-弱Armendariz环

引入了拟-弱Armendariz环的概念,研究了这种环的一些基本扩张．证明了若R是拟-弱Armendariz环,则对任何正整数n,环R上的三角矩阵环Tn（R）是拟-弱Armendariz环,给出了环R是拟-弱Armendariz环的一些充分条件．     

广义周期环

给出了广义周期环的一些刻划，证明了半质的广义周期环或是交换环或是诣零环和Ｐ２－环的直和，并给出了一些特殊的广义周期环的刻划。     

AGP-内射环与π-正则环

给出了AGP-内射环与π-正则环的一些联系，证明了若R为reduced环，则R是左AGP-内射环当且仅当R是π-正则环，并着重讨论了满足一定条件的AGP-内射环是π-正则环。     

Artin环成为Noether环的一个等价条件

Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件：设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r（e）为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件.     

三角矩阵环是强clean环的环构造

利用整数环,构造了两个具有局部化性质的环,证明了所构造的环上的矩阵环的强clean性．最后,根据局部环的性质,证明了所构造的环上的投射模都是自由模．     

3-Armendariz环

将Armendariz环推广到3-Armendariz环并找到了一类比reduced环广泛的3-Armendariz环．     

含域环

本文研究了一类环一含域环一其非零子都含有是域的极小子环．给出了某环是含域环的一些条件．刻划了基数为不同素数之积的有限含域环的结构．     

Artin环成为Noether环的等价条件

本文给出了当环Ｒ是非诣零的结合环时，Ａｒｔｉｎ环Ｒ成为Ｎｏｅｔｈｅｒ环的等价条件．     

对甲苯磺酸催化合成羧酸环己酯

利用对甲苯磺酸代替无机酸本酯化催化合成了甲酸环己酯化催化合成了甲酸环己乙酸环己酯，丙酸环酯和丁酸环己酯。     

Meta-sided Exchange环的性质及扩张

陈焕艮对exchange环做了推广,提出了meta-sided exchange环的概念.本文在概念的基础上,利用ex-change环的性质,研究meta-sided exchange环的一些重要性质及其扩张,得到一些与exchange环类似的结论,同时发现meta-sided exchange并没有上述exchange环的对称结构,并对meta-sided exchange环进行了比深入的刻画.     

5-yl-pent-1-ene自由基环合成反应机理的理论研究

应用密度泛函理论对5-yl-pent-1-ene自由基环合成反应做了详细的理论研究。结果表明,反应经4-exo-trig过程生成四元环产物是一个吸热反应,而经5-endo-trig过程则是一个放热反应,说明在热力学上5-endo-trig过程比4-exo-trig过程有利。环张力的计算结果说明四元环较大的环张力是形成四元环过程需要吸热的一个主要原因,而五元环较小的环张力是反应放热的一个原因。从动力学势垒来看,5-endo-trig反应过程也比4-exo-trig过程稍微有利,这是违反Baldwin规则的。这是由于自由基环合成所形成的四元环张力要比五元环张力大所引起的,因此环张力是在四元环形成过程中动力学上需要克服的主要障碍之一,也是导致其动力学势垒较高的主因。五元环产物的势垒主要是由于进攻角度变化较大而引起的。因此,Baldwin规则中进攻角度决定环合成反应选择性的理论不适用于5-yl-pent-1-ene自由基环合成过程。     

整环是唯一分解环的充要条件

给出了整环及唯一分解环的几个性质,从而得到了整环是唯一分解环的几个充要条件.     

关于N-正则环和N-IF环

本文首先引入N-平坦模的概念,研究了它的性质及等价命题;其次引入了N-平坦维数的概念,阐述了模M的N-平坦维数及环R的N-平坦维数的性质;最后引入N-正则环和N-IF环的概念,证明了正则环,N-正则环和IF环,N-IF环之间的关系.     

HX环与幂环

群的代数结构的提升,为一般代数系统的代数结构的提升提供了一种研究方法,于是人们自然会想到环的代数结构的提升问题.1988年,李洪兴教授首次提出了HX环[1]的概念,开始了环代数结构的提升.2000年,钟育彬[2]给出了非平凡HX环的例子,说明了非平凡HX环的存在性.本文建立了一般的HX环与幂环的构造理论,同时还给出一些非平凡HX环与非平凡幂环的例子.     

关于非奇异环的若干结果

讨论了非奇异环与ＤＱＣ－环、强素环、正则环之间的关系，推广了关于非奇异环的有关结果。     

AF环的Jacobson根和AF环上的模

文[1]中定义了一个环R的AF环AF(R),本文给出了环R与环AF(R)的Jacobson根之间的关系,并讨论环AF(R)上的模。