蛛网图的邻强边染色

蛛网图是一个重要的网络拓扑结构,研究它的染色对于网络权的分配和通信网络的设计有重要的指导作用.利用穷举法和组合分析法讨论了蛛网图的邻强边染色,得到了蛛网图的邻强边色数.     

一类正则二部图的邻强边染色

研究了一类正则二部图的邻强边染色,验证了文献[1]中猜想是正确的.     

一类广义Petersen图的邻强边染色

研究了一类广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色,构造性地证明了:若n≡0(mod3),k≡/0(mod3),则χ_(as)~′(G(n,k))=4.其中χa′s(G(n,k))表示G(n,k)的邻强边色数.     

一类正则图的邻强边染色

研究一类正则图G(n,n,r)(n=1,2(mod 3))的邻强边染色. 用构造性方法给出了一类正则图的邻强边染色, 验证了对|V(G)|≥3的连通图G（V,E）(G(V,E)≠C₅), 有Δ(G)≤χ′_αs(G)≤Δ(G)+2成立.     

关于轮Wn的倍图的邻强边色数

图G的一个正常边染色称作邻强边染色,若任意相邻两个的点的染色集合不相同,给图G进行邻强边染色所需的最少颜色数,称为图G的邻强边色数,此文讨论了轮的倍图的邻强边色数.即若Wn为n 1阶轮,则χαs′(D(Wn))=2n(n≥4).     

三类完全三部图的邻强边染色

文章研究了完全三部图G=kl,m,n(1≤l≤m≤n)在1≤l≤3时的邻强边染色问题,用构造性方法给出了其邻强边色数.论证了对1≤l≤3的完全三部图有Δ(G)≤χ′as(G)≤Δ(G)+2成立.     

广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色

研究了若干广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色,证明了若n≡0(mod 4),k(≠)0(mod 4),则x'as(G(n,k))=4.     

关于几类特殊图的冠的邻强边染色

设G是一个简单图,f是G的一个k-正常边染色,又满足对任意的uv∈E(G),都有C(u)≠C(v),则称f为G的一个邻强边染色,简称k-ASEC,且称χas(G)=min{k|G存在k-ASEC}为G的邻强边色数,其中C(u)={f(uv)|uv∈ E(G)}.给出了路.圈、树、完全图、完全二分图、星、扇、轮的冠的邻强...     

若干倍图的Smarandachely邻点边染色

图G(V,E)的Smarandachely邻点边色数是满足条件uv∈E(G),|C(u)＼C(v)|≥1并且|C(v)＼C(u)|≥1的一个正常边染色的最小边色数,其中C(u)=｛f(uv)|uv∈E(G)｝。给出了路、圈、星、扇图的倍图的Smarandachely邻点边色数。     

路,圈的倍图的染色问题

通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系.通过这种新关系,研究了路和圈的倍图的邻强边染色以及路的倍图的均匀邻强边染色,得到相应的色数,并给出了具体的染色方案     

强边着色猜想问题的最优图

著名图论专家Erds和Nesetǐil对图的强边色数上界提出了一个猜想:当最大度Δ为偶数时,χ's(G)≤5/4Δ~2;当最大度Δ为奇数时,χ's(G)≤1/4(5Δ~2-2Δ+1);并且给出了当Δ=4时的最优图.此处构造了一族图,并证明了当最大度为奇数时,如果Erd9s和Ne2etǐil提出的强边着色猜想成立,则猜想中的上界是最优的.     

图的相邻强边着色数

如果在一个图的正常边着色中,相邻两点关联的边集所着的颜色集合不同,则称此正常边着色为相邻强边着色.对图G进行相邻强边着色所需要的最小色数称为G的相邻强边着色数,记作X'as(G).给出了相邻强边着色数的两个上界:一是对于任何d-正则图G(d≥3),X'as(G)≤16d;二是如果图G有两个边不交的完美匹配,则X'aa(G)≤3△(G) 1.     

星和完全等二部图联图的邻强边染色

对于1V（G）≥31的连通图G（V,E）,若缸正常边染色法满足相邻的边染色集合不同,则称该染色法为缸邻强边染色法,其最小的称为G的邻强边色数。本文用特殊的方法记图的染色,并得到了星和完全等二部图联图的邻强边色数。     

一些图的强邻边着色

设G=(V,E)是一个图。图G的一个k强邻边着色是图G的一个正常k边着色c,使得对每个uv∈E都有C[u]≠C[v],这里C[u]={c(uw):uw∈E},简写为k-ASEC。在文章中,我们分别考虑了复合图Pn[Sm],笛卡尔积Cn×Pm和θk图的k-ASEC。     

一类图的列表强边染色

给出了列表强边染色的定义,证明了若G为d(x)+d(y)≤5,则强边选择数Sχ′l(G)≤6.     

图Cm·Kn的邻强边染色

将顶点集和边集分别为V={vij┃i=1,2,…,m;j=0,1,…,n-1},E={v10v20,v20v30,…,vm0v10}U（Ui-1^m）ijvik┃j≠k,j,k=0,1,…,n-1}的图简记为Cm·Kn.利用图分解和色集置换的方法,给出了图Cm·Kn的邻强边色数。     

网格图的剖分图的强边染色

研究了3种网格图的剖分图的强边着色.网格图的剖分图是指用一个长为2的路去替换网格图的每条边.具体给出了六边形、四边形、三角形的网格剖分图的一种着色方法,以此为基础证明了Sχ′(Γs6)=4,Sχ′(Γs4)=5,Sχ′(Γs3)=7.