一类模糊积分微分方程的模糊微分变换法

根据模糊数相关知识和模糊微分变换的定义,给出了一阶导数f '(x)与f(x)对应的模糊微分变换函数之间的关系,以及二重积分函数f(x)与被积函数u(x)和g(x)对应的模糊微分变换函数F(k)和U(k)与G(k)之间的关系,进而给出求解模糊积分微分方程的相关结果。     

样本函数条件极值的渐近性质

讨论了形如ψ(x,Gnk(x|y))的样本函数极值特性,其中Gnk(x|y)是G(x|y)第k个最近邻域(k-NN) 的估计,得出在常规条件下存在某一Gaussian过程,使得收敛于这一Gaussian过程。     

一类高阶模糊微分方程的Hyers-Ulam稳定性

在新的广义模糊距离意义下,证明了一类高阶模糊连续函数空间的完备性;结合强广义微分和高阶模糊连续函数空间中的不动点定理,讨论了二阶微分方程x″(t)=f(t,x(t),x’(t))和高阶微分方程xⁿ(t)=f(t,x(t),…,x^n-1(t))的Hyers-Ulam-Rassias稳定性和Hyers-Ulam稳定性,并针对二阶模糊微分方程,给出了具体的算例.     

一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性与多样性

这篇文章里,利用Krasnoselskii不动点定理,我们研究了一类脉冲泛函微分方程x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠kτ,k∈N,x(τk+)=x(τk)+Ek(x(τk)),t=τk(λ>0为参数)的正周期解的存在性与多样性.x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠τk,k∈N.     

时变时滞T—S模糊系统的稳定性条件的改进

对时变时滞T-S模糊系统的稳定性分析的条件作了改进.主要利用时变时滞状态x(t-τ(t))和时滞的上界状态x(t-τ0)的信息来构造李亚普诺夫函数,并利用凸组合技术,即考虑τ(t)=τ0和τ(t)=0两种情况得到LMI的条件,给出了此类时滞T-S模糊系统稳定性的时滞相关判据,最后利用数值例子说明所提方法的有效性和低保性.     

Max(f,g)与 Min(f,g)的若干性质及其应用

设 f(x)与 g(x)是定义在实数集 X 上的二实值函数,则 max(f(x),g(x))与 min(f(x),g(x))也是定义在 X 上的二实值函数,记 M(x)=max(f(x),g(x)),m(x)=min(f(x),g(x)),x∈X.本文将在 f(x)与 g(x)满足某些条件下,导出函数 M(x)与 m(x)应具有的若干性质如下:性质1(有界性) 设 f(x),g(x)均在 X 上有界,则 M(x),m(x)也在 X 上有界。证由条件,则必存在数 k>0,使对任意的 x∈x,有|f(x)|≤ k和|g(x)|≤k 成立从而有|M(x)|≤k,|m(x)|≤k 成立.即 M(x)与 m(x)在 X 上有界。     

复模糊值函数的积分及其性质

复模糊值函数理论在模糊控制中是广泛存在的,讨论复模糊值函数积分的性质有重要的理论和实际意义.本文首先介绍了模糊数的概念、运算规则及复模糊值函数的表达式(f)(x)=((f)1(x),(f)2(x)),在新的序关系的意义下给出复模糊值函数(f)(x)=((f)(x),(f)2 (x)) Riemann积分的定义.在此基础上给出了复模糊值函数的r-截集的概念,利用r-截集把复模糊值函数转化为区间值函数,用扩张原理给出了复模糊值函数积分表达式,并讨论了复模糊值函数积分的性质,得出了复模糊值函数积分具有区间可加性、不等式性、对实系数和复系数具有线性性质等结论.     

关于3阶Carmichael数的注记(英文)

如果合数n对于所有f(x)∈Zn[x]都有f(x)nk≡f(x)mod(n,r(x))成立,就称n是模r(x)的k阶Carmichael数,这里r(x)∈Zn[x]是k次首一不可约多项式,用Ck,r(x)表示所有的这种数的集合.定义Ck=∪r(x)Ck,r(x),这里r(x)跑遍Zn[x]中所有k次首一不可约多项式.Ck里面的元素就称为k阶Carmichael数.2005年,朱文余和孙琦首先给出了3阶Carmichael数的一个必要条件(1),然后又给出了这种数的一个充分条件(2),并发现108内没有满足     

复模糊值函数的积分及其性质

复模糊值函数理论在模糊控制中是广泛存在的,讨论复模糊值函数积分的性质有重要的理论和实际意义。本文首先介绍了模糊数的概念、运算规则及复模糊值函数的表达式f=(x)=((x),(x)),在新的序关系的意义下给出复模糊值函数f=(x)=(1(x),2(x))Riemann积分的定义。在此基础上给出了复模糊值函数的r-截集的概念,利用r-截集把复模糊值函数转化为区间值函数,用扩张原理给出了复模糊值函数积分表达式,并讨论了复模糊值函数积分的性质,得出了复模糊值函数积分具有区间可加性、不等式性、对实系数和复系数具有线性性质等结论。     

关于模糊关系与模糊子群的注记

首先讨论了σα成为模糊子群的条件,并证明了如下两个主要结果:(1)设群G上的模糊关系μ是群G×G的一个模糊子群,α∈G,则σα是G的模糊子群当且仅当σα(x)≤σα(e),x∈G;(2)设群G上的模糊关系μ是群G×G的一个模糊子群,α∈G.如果σα是G的一个模糊子群,则对 x∈G有σα(x)=σα(e)或σα(x)=σα(x).通过一个反例指出了文献[1]中的三个结论是错误的.     

一种基于模糊CMAC自学习模糊逻辑系统及其在控制中的应用

把HCMA（Hyperball Cerebellar Model Articulation Conroller)与模糊逻辑理论有机结合起来，形成FHCMAC（Fuzzy HCMAC)，它便于从输入输出数据中提取模糊规则，直接用作控制器。可以将FHCMAC看作用基函数网络实现的模糊逻辑系统，兼有HCMAC神经网络和模糊逻辑两者的优点，即可以较容易表达定性或模糊的经验知识，又具有很好的学习性能，应用仿真实例验证了其有效性，该方法可应用于难以获取模糊规则的吻合。     

基于指数饱和函数的非线性系统自适应模糊控制

为减小模糊逻辑系统的逼近误差,引入指数饱和函数项对一类未知非线性系统进行间接自适应模糊控制.直接用模糊逻辑系统逼近未知非线性函数,基于广义误差对模糊逻辑系统中的未知参数进行自适应调整,并用指数饱和函数项对逼近误差进行补偿.该方法不但能使跟踪误差收敛到原点的一个小邻域内,而且通过适当减小控制器中设计参数,可使跟踪误差减小.仿真验证了该方法的有效性.     

Output-back fuzzy logic systems and equivalence with feedback neural networks

A new idea, output-back fuzzy logic systems, is proposed. It is proved that outputback fuzzy logic systems must be equivalent to feedback neural networks. After the notion of generalized fuzzy logic systems is defined, which contains at least a typical fuzzy logic system and an output-back fuzzy logic system, one important conclusion is drawn that generalized fuzzy logic systems are almost equivalent to neural networks.     

利用神经模糊系统从数据中挖掘模糊逻辑

提出一种利用神经模糊系统从实验记录的曲线或者数据中挖掘模糊逻辑规则的方法。首先根据生产控制系统的实验记录的曲线或者数据,初步确定一个“if…then”模糊逻辑规则模型;然后利用具有非线性特性的神经网络和模糊推理中的模糊逻辑运算,构造了一个神经模糊系统;通过有导师的误差反向传输学习,将训练后的神经模糊系统的网络联接权的变化结合为模糊逻辑规则的变化和修改,从而实现了从实验记录的曲线或者数据中推理、归纳的模糊逻辑控制规则。     

模糊目标信息系统上的逻辑及决策规则

基于模糊目标信息系统模型，并结合粗糙集相关的逻辑理论，提出了模糊粗糙决策语言FRDL，给出了FRDL中公式的定义、语义、可满足性有效性的形式化描述以及相关的性质。在此语言的基础上，给出了模糊目标信息系统上的决策规则、逆决策规则形式化描述和构造方法。FRDL所描述的逻辑表达方法以及规则推理公式为建立在模糊目标信息系统之上的决策支持系统、推理机提供了形式化的表示和推理方法。最后，在眼科近视诊断上进行的数据实验表明，这种形式化描述和推理方法比较合理。     

基于MRFAC的感应电机控制器设计

结合感应电机这一非线性控制对象,设计了感应电机的模型参考模糊自适应速度控制器。该控制器具有传统模型参考自适应控制构架,传统模型参考自适应控制系统中的反馈控制器和常规自适应机构分别由主模糊控制器、模糊自适应机构替代,模糊逆模型结合自适应调整算法构成的模糊自适应机构对主控制器参数进行实时调整,以达到快速适应对象参数和状态变化的目的。基于模块化建模工具Matlab/Simulink建立感应电机控制系统模型,仿真结果表明该控制器运行平稳,具有良好的动、静态性能。     

模糊思辨逻辑系统

将简单思辨逻辑系统＾［１］推广到模糊思辨逻辑系统,定义了模糊协从关系,模糊协从矩阵,并用集对分析的方法进行了研究。     

一类复杂系统的稳定模糊滑模自适应控制

对一类复杂过程对象给出了模糊控制系统的设计方法,用标准模糊系统对过程对象的不确定部分进行估计,得到一个基本控制器,根据该基本控制器的输出误差设计参数的学习律;当控制器的输出误差收敛到一定范围时,再由基于动态规则库的自适应模糊控制系统补偿建模误差,结果表明,控制算法能保证系统的闭环稳定性和跟踪误差收敛性。     

L~*系统的半对偶形式系统S“非汉字符号”~*

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L 和修正的Kleene逻辑系统 W ,W ,Wk 及R0 代数 .给出了L 系统的半对偶形式系统SL- ;与交推理规则相对应 ,引入并推理规则 ,证明了L 系统和SL- 系统的等价性 .为形式演绎系统的研究和应用提供了一个有益的途径     

Optimization of Multi-Criteria Experiments with Fuzzy Results

Introduction To reach a best quality product, experiments and an op- timized design of experiments are required in an inte- grated quality management system. The best quality level of a manufacturing process or product is defined not only by one, but by m…