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研究了有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有7个极大子群的有限群的结构. 相似文献
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利用有限群极大子群的极大完备的性质,在限制条件较相关文献弱的情形下,研究群的可解或超可解性。 相似文献
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李晓华 《四川师范大学学报(自然科学版)》2000,23(4):358-360
主要讨论了每个2-极大子群是次正规子群的有限群的结构,证明了有限群G的每个2-极大子群都是G的次正规子群=G为以下二型群之一: 相似文献
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用极大子群阶之集刻划有限单群 总被引:3,自引:1,他引:3
王殿军 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(1):18-21
设G是有限群,π_s(G)是G的极大子群阶之集.在这篇短文中,我们证明了下面的定理:定理 设M是复阶单群,|M|< 10~6,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_x(M).基于已得到的结果,我们还提出了如下猜想:设M是复阶单群,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_2(M). 相似文献
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有限群的正规子群之与极大子群有关的补的几个结果 总被引:2,自引:2,他引:0
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(2):1-3
在此短文中,我们给出了关于有限群的正规子群这与极大子群有关的补的几个结果。 相似文献
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邓辉文 《渝州大学学报(自然科学版)》1997,14(3):25-28
设G是有限群,ψ(G)是G的极大且正规子群的交。讨论了ψ(G)的一些性质,并得到了一个正规π-补定理。设ψ(G)是有限群G的极大且正规子群的交,则ψ(G)是G的所有正规非生成元集合;设π是素数集,H是G的幂零Hallπ-子群。则G有正规π-补当且仅当H∩ψ(G)=Φ(H)。其中Φ(H)为H的Frattini子群。 相似文献
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推广张继平关于Sylow数的研究结果,证明有限群 Sylow r-子群的个数为2pn,p为奇素数且n≥1,当且仅当2pn=1+r2m. 相似文献
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陈云坤 《贵州大学学报(自然科学版)》2011,28(3):1-3,10
子群的个数对有限群有很大的影响,不少群论工作者对此也有很多的研究,本文利用子群的个数给出几类有限群的新刻画,当|G| =2p;22p(p>3,P为奇素数),3p2 (p>3,p为奇素数且3不整除p-1)时,G可由子群的个数唯一确定. 相似文献
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恰有4个非循环子群共轭类的有限幂零群 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是有限群,用δ(G)表示G的非循环子群共轭类的个数.δ(G)对G的结构有比较强的影响.例如,δ(G)=0当且仅当G循环.δ(G)=1当且仅当G非循环而G的所有真子群循环,即G内循环群.2007年,李世荣,赵旭波给出了有限δ-群(即每个可解子群日满足δ(H)≤2的有限群)的完全分类.作为以上问题的继续,使用群论的初等方法,给出δ(G)=4的幂零群的完全分类. 相似文献
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利用有限群极大子群的指数复合,得到群的可解与超可解性的一些新的充分必要条件。 相似文献
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顾江永 《安徽理工大学学报(自然科学版)》2012,(1):75-76,80
利用有限群G的Sylow p-子群的极大子群给出了有限群成为P-幂零群的一个充分条件:若G的Sylow p-子群P的所有极大子群在G中s-半正规,则G为P-幂零群。同时,推广了有关P-幂零性的几个已知结果。 相似文献
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唐曾林 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2008,20(1):9-12
令F是一个包含超可解群类的饱和群系,H是群G 的一个可解正规子群,满足G/N∈F, 如果F(H)的每个非循环Sylow-子群的极大子群在G中C-可补,那么G∈F. 相似文献
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高建玲 《山西大同大学学报(自然科学版)》2014,(5):18-19
群G的子群H称为s-半置换的,若对任意的p|G|,只要(p,||H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G)。讨论Sy-low子群的极大子群及导群的s-半置换性对有限群p-幂零性的影响。 相似文献
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Anoteontwoconjecturesoffinitesimplegroups¥LiuJianjun;ChengHaichuan;LiXianhua(DepartmentofMathematics,SouthwestChinaNormalUniv... 相似文献
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