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相似文献
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1.
关于Lienard方程x+f(x,x)y+g(x)=0或它的等价形式x=y,y=-f(x,y)y-g(x)的闭轨不存在性已有大量研究,本文考虑一般的平面自治系统x=P(x,y),y=Q(x,y)得到了闭轨不存在的两个充分条件。  相似文献   

2.
Lienard型系统极限环的唯一性与唯二性   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究了Lienard型系统x+(f(x)+k(x)x)x+g(x)=0的极限环的唯一性与唯二性,得到了新的结果,推广和改进了一些已知的结论。  相似文献   

3.
几类三阶,四阶非线性系统的不稳定性   总被引:1,自引:0,他引:1  
给出三阶非线性系统x…+ f(·x ,¨x) + cx = 0 的不稳定判据, 且推广至x…+f(x ,¨x) + ag(·x) + cx= 0 .最后给出四阶非线性系统x┉+ f(·x ,¨x ,x…) + dx = 0 的不稳定性判据.  相似文献   

4.
对n 维非自治系统 x= f(t,x) + g(t,x) + H(t)其中x ∈ Rn,f(t,x),g(t,x ) 是定义在 I(0 ≤ t< + ∞) × Rn 上的n 维连续向量函数,且f(t + ω,x) =f(t,x),g(t + ω,x) = g(t,x), H(t) 是 n × 1 矩阵且 H(t + ω) = H(t),常数 ω> 0,f(t,x) 对x 具有一阶连续的偏导数,g(t,x) 关于 x 满足 Lipschitz 条件。利用矩阵测度的性质,通过建立对线性系统解的估计形式,得到了这类系统平稳振荡的充分判据。给出的例子表明,本文的方法简捷明了。  相似文献   

5.
沃尔(Wall)[1]用能量度量算法讨论了三阶非线性微分方程x+(1+x2)x+x+x=0的全局稳定性。本文也用同样的方法给出了两类非线性系统全局稳定性的充分条件,推广了沃尔(Wall)的结果。  相似文献   

6.
研究具有Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者种群和食饵种群都有密度制约的系统: x=x(1+a1x-a2x^2-y) ≡P(x,y) y=-θy(1+(a-1)x+a22(1+ax)y)≡Q(x,y) (*)证明了①当1/(1-a)〈a1/2a2,θ(1-a)〈a1〈2a2/(1-a)+θ(1-a),且a1/2a2〈x^*〈x时系统(*)在正平衡点R2(x^*,y^  相似文献   

7.
证明了具有三叶玫瑰曲线解的三次系统的一般形状形为x=k1(3x+x^2-y^2-4x^3-4xy^2)+k2(3x^2-3x^3-5xy^2)+k3(18xy+32x^2y)+k4(6xy+4x^2y+4y^3) y=k1(3y-2xy-4x^2y-4y^3)+k2(3xy_5x^2y+3y^2)+k3(3x^2+9y^2-8x^2+24xy^2)+k4(3x^2-3y^2-4x^3-4xy^2)  相似文献   

8.
当x^n+1=(x^2+x+1)gr(x)q(x)时,gr(x)生成(r,r)循环码C(x),gr+2(x)=(x^2+x+1)gr(x)生成(n,k-2)循环码Csub(x),Csub(x)是C(x)的子码,C(x)/Csub(x)的3个非零余码彼此之间可以由任一个余码循环得到其它2个码。当错误在纠错能力之内,且错误图样E(x)的次数不大于r+1次时,利用余码的循环特性对R(x)=C(x)+ew  相似文献   

9.
一类三次Kolmogorov系统的定性分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了一类三次Kolmogorov系统x=x(A0+A1x-A3x^3+A2y),yd=dy(-1+x^2-6((*);x=x(A0+A2x-A3x^2-A2y),y=y(-1+x^2-y)(**)。得到:(1)A0>A2,A2<A3<A1时,系统(*)在第一象限内不存在极限环;(2)当A3>A2,A0+A2>1/2时,系统(**)在第一象限内是全局稳定性的。  相似文献   

10.
研究了随机系统dx(t)=〖A+^-A(t)x(t)+(B+^-B(t-τ1(t))x(t-τ1(t)〗dt+g(t,x(t),x(t-τ2(t)dω(t)的指数稳定性,引入对应的稳定性系统(无不确定性、随机扰动与时滞)x(t)=(A+B)x(t)并设定是指数稳定的,应用Razumikhin定理证明了当不确定性^-A与^-B、随机扰动g及时滞τi(i=1,2)充分小时,原随机系统仍指数稳定。  相似文献   

11.
讨论了多项式系统dx/dt=-y^a(1+y)+dx^α(1+y)x^α+,dy/dt=xα(1+ax+y)极限环的存在性和唯一性,其中α为正的奇数,彻底解决了(1)的极限环个数和分布问题。  相似文献   

12.
本文证明了平面动力体系dx/dt=Pn(x,y),dy/dt=Q2(x,y) (n≥2)的有限远奇点中指标为正的 个数最多有(n+1)个,而系统dx/dt=Pn(x,y),dy/dt=Q3(x,y) (n≥3)的有限远奇点中指标为正的 个数最多不超过(3n+1)/2 +2个(n≥3为奇数)或不超过 (n为偶数).进而得出系统E3:dx/dt=P3(x,y),dy/dt=Q3(x,y) 的有限远奇点中指标为正的个数最多不超过7个.  相似文献   

13.
研究了具有可变时滞的随机系统dx(t)=(f(t,x(t),x(t-δ1))+△f(t,x(t),x(t-δ2(t)))dt+g(t,x(t),x(t-δ3(t))dw(t)的p阶均值指数稳定性与几乎必须指数稳定性,引入对应的随机系统,(无时滞与扰动)dx(t)=f(t,x(t),x(t)dt+g(t,x(t),x(t)dw(t)并假设它是指数稳定的,应用Razumikhin技巧证明了当时滞δi(  相似文献   

14.
构造了Poincare-Bendixson环域,证明了非线性振动方程x+f(x)x+g(x)=0及x+(f(x)+g(x)x)x+h(x)=0的极限环内的存在性,其中f(x),g(x),h(x)在(-∞,+∞)上连续。  相似文献   

15.
对滞后中立型高维周期系统x’(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-r1))+B(t)x‘(t-r2),利用不动点方法,建立了保证其周期解的存在性充分条件。  相似文献   

16.
考虑系统x·= f( x) ,x ∈ Rn+ ( n ≥3) 。假设(i) 系统为 K 型;(ii) 系统具有正梯度的不变函数;(iii) divf( x) > 0 ,x ∈ Rn+ 。我们得到相应的定理1 ,2 。  相似文献   

17.
给出了线性定常连续(离散)系统{x(t)=Ax(t)+Bu(t) y(t)=Cx(t)+Du(t)为正实的一个新的充要条件。  相似文献   

18.
当x^2+x+1不是g(x)和(x^2+x+1)g(x)分别是二元线性循环码c(x)和csub(x)的生成多项式时,则csub(x)是c(x)的子码,恰当选用c(x)/csub(x)的4个余式c(x)转换为子码,然后对子码捕错,当错误矢量E(x)的重量W「E(x)≤t,且有连续k位为零时,就能正确译码。  相似文献   

19.
本文研究了关于[x]的两个不等式;得到对一切的自然数n有[x+y+nz]+[x+ny+z]+[nx+y+z]≤[(n+2)x]+[(n+2)y]+[(n+2)z]+2;当且仅当1≤n≤4时,有[x]+[y]+[z]+[x+ny+z]+[x+y+nz]+[nx+y+z]≤[(n+3)x]+[(n+3)y]+[(n+3)z]+1。  相似文献   

20.
当x2+x+1不是g(x)的因子,g(x)和(x2+x+1)g(x)分别是二元线性循环码c(x)和Csub(x)的生成多项式时,则Csub(x)是c(x)的子码.恰当选用c(x)/Csub(x)的4个余式c(x)转换为子码,然后对子码捕错.当错误矢量E(x)的重量W[E(x)]≤t,且有连续k位为零时,就能正确译码.  相似文献   

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