梁挠曲线议程的推导

弯曲是梁变形的基本形式之一。本文论述了梁纯弯曲时变形的条件,由此导出梁变形的基本公式,用直接积分法及梁的变形条件、梁挠曲线变形连续条件推导梁弯曲时的挠曲线议程及转角方程。并举实例说明挠曲线方程与转角方程的应用     

用奇异函数法求解梁的变形

材料力学中,介绍梁的平面弯曲时,曾导出内力和变形的微分方程 (1) 利用(1)式可以顺利求解梁的变形。但有一个缺限就是要根据作用于梁上的荷载情况分段列方程,比较麻烦。为此,初参数法[1]建立梁的挠曲线通用方程,较好地解决了等截面梁的变形计算问题。 本文试图在初参数法的思想上,介绍用奇异函数法求解梁变形的基本原理和计算方法。其特点是可引用一个函数表达式,反映出梁上荷载、内力和变形量。即运用奇异函数可以较简捷地获得整个梁的挠曲线方程。     

钢筋混凝土连续梁的变形计算

为比较准确地确定钢筋混凝土连续梁纵向各点的挠曲变形 ,在总结工程实践中计算梁跨中挠度方法的基础上 ,提出计算连续梁纵向挠曲线的共轭梁法 ,此方法考虑了连续梁刚度沿梁长变化及相邻跨荷载对挠曲线的影响。与单位力法相比 ,基于计算机的共轭梁法一次就能够求得连续梁的挠曲变形分布曲线 ,并能迅速得到其最大挠度     

考虑几何非线性时梁(板)的弯曲变形计算

改进了梁(板)的挠曲线微分方程的求解,对弹性范围内梁(板)大变形情况下的弯曲变形计算给予修正,给出了考虑几何非线性时梁(板)弯曲变形计算的有限差分法,提高了计算精度.     

考虑剪切变形时阶梯连续梁弯曲变形

本文采用考虑剪切变形时梁理论［１］的基本微分方程组，导出了阶梯连续梁弯曲变形的转角及挠曲线的通解。     

基于广义位移的波形钢腹板组合箱梁有限梁段分析方法

为准确分析腹板手风琴效应、剪切变形与翼板剪力滞效应对波形钢腹板组合箱梁挠曲变形及应力的影响,利用截面变形连续条件建立了综合考虑腹板手风琴效应、剪切变形与剪力滞效应的挠曲位移模式.通过引入广义剪切位移和剪力滞位移,将该挠曲变形状态解耦为拟平截面的Euler梁挠曲、广义剪切变形引起的挠曲以及剪力滞效应引起的挠曲3种状态.依据广义位移与转角的关系,选用Hermite多项式作为位移形函数,推导出广义位移的单元刚度矩阵,提出了适合该组合箱梁的梁段分析方法.数值算例结果表明,基于该方法得到的应力及变形与三维空间有限元结果吻合良好.广义剪切变形对梁的挠曲变形与应力存在较大影响,集中荷载作用或中支点截面附近的应力放大系数甚至超过2.0.     

柔性梁大变形分析的线性化方法

对欧拉梁的大变形问题进行了深入研究,直接从欧拉梁的非线性挠曲线微分方程出发,通过定义等效弯矩,提出了一种求解梁挠度的简便有效的线性化方法。数值计算结果表明了该方法的精度和有效性。     

超静定梁挠曲线的一种新解法

研究了求解超静定梁挠曲线的一种新方法,通过满足梁的边界条件求解基本方程,从而得到单跨和多跨超静定梁的挠曲线方程.     

适应于伽辽金方法的梁本征函数及其应用

利用克雷洛夫函数的组合，构造了三个满足不同边界约束条件的梁本征函数，并通过伽辽金方法，用它们逼近不同载荷具有铰支、固支任意组合的梁、板的挠曲线、挠曲面。计算结果表明，三个梁本征函数收敛迅速。在梁和板挠曲变形中，级数分别取头２，３项，便可得到相当满意的结果，其相对误差可控制在１％左右。给出的梁本征函数可以用于求解更为复杂的梁、板、壳结构。     

单位阶跃函数在板、壳变形计算中的应用初探

由材料力学可知,在平面弯曲的情况下,直梁挠曲线的近似微分方程为:d~2y/dx~2=M(x)/EJ,由于沿梁的轴线上弯距M(x)往往不能用单一函数来表达,因而要分段积分以求出梁的挠曲线方程。积分中出现的积分常数,要由梁的边界条件和中间光滑、连接条件来确定,这些运算一般比较繁琐,在板壳变形计算中尤其困难。为此,将单位阶跃函数应     

基于线性载荷简支梁挠度方程的傅里叶级数

从受分布载荷梁的总势能泛函出发,用变分法求出梁的挠度曲线微分方程,给出受线性载荷的简支梁的挠度曲线方程的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,展开成相应的傅里叶级数,得到一系列无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数和π有关.找出梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,提出相应的计算公式.     

基于AutoCAD Mechanical的货架横梁设计

介绍了Autodesk AutoCAD Mechanical软件的转动惯量和挠度线的计算功能,并以实例介绍在货架横梁设计中的应用,对横梁的截面进行惯性矩的计算,并用惯性矩的计算结果计算挠度线和安全系数,提高了计算精度并加快了设计进度．     

大范围运动的柔性曲线梁动力学建模及仿真

针对航天器等领域中应用柔性曲梁的动力学问题，基于有限元方法，将连续的柔性曲线梁离散化为具有12个自由度的空间梁单元模型．为缩减系统的运动学变量数目，将柔性曲线梁的物理坐标转化为模态坐标．在此基础上，依据Kane方程建立了作大范围运动的柔性空间曲线梁非线性动力学模型．动力学数值仿真的结果表明。对小曲率柔性曲线梁，其横向变形比纵向变形大得多．     

框架-体外预应力体系下梁挠曲线计算方法

以体外预应力技术对框架结构全加固后的框架梁为研究对象,分析其受力特点,建立对应的力学模型.应用力的平衡原理、点斜式求解原理和弯矩-曲率关系原理,推导索的内力表达式和索变形后的曲线表达式以及梁的荷载-挠度曲线方程,并与已有试验结果进行比较.研究表明:索内力与腹杆的轴力成非线性关系,且随索节点的垂面位置而变化;在弹性阶段,...     

基于栓钉柔性连续预应力组合梁挠度增量理论解

将连续梁分解成有端弯矩作用的简支梁,根据分离体挠曲变形协调,建立界面切向力与法向力的关系方程;与界面连接件的剪力滑移物理方程联立,可解得界面切向剪力及滑移的分布函数,以分解简支梁在内支座处的滑移应变及挠曲线的二阶导数相同等作为连续梁的边界条件,求解积分常数,从而导出考虑界面滑移的连续组合梁挠曲线方程。结果表明:连续梁在中支座处虽然滑移为零,但滑移应变不为零;跨中最大弯矩截面的滑移计算结果为零,与实际吻合,因此可作为一个边界条件,独立求解跨中有弯矩极值点的边跨滑移挠曲线方程,进而逐跨求解挠度增量。     

基于不同载重与车速的简支梁桥动力响应

采用振型分解法求解车桥耦合振动方程,分析简支梁桥在不同载重和车速作用下的动力响应.车辆采用1/2车模型,简支梁桥采用欧拉梁,建立车桥耦合振动方程,运用Ansys软件,得出简支梁桥跨中挠度变化曲线.结果表明,车辆载重的增加导致桥梁跨中挠度增加,车辆标准载重及车辆超载100%时跨中挠度分别为0.028,0.049 m.随着车辆速度增加,简支梁桥跨中挠度在车速60 km/h时达到峰值,此时桥梁与车辆产生共振.     

基于简支梁挠度方程展开的傅里叶级数

从梁的挠度曲线微分方程出发,给出了承受均布载荷的简支梁的挠度曲线方程展开的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,得到了一系列奇数倒数构成的无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数有关.发现了梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,给出了相应的计算公式.     

超静定梁挠曲线的一种新解法

研究了求解超静定梁挠曲线的一种新方法，通过满足梁的边界务件求解基本方程，从而得到单跨和多跨超静定梁的挠曲线方程。     

设置预拱度对梁体长期徐变效应的影响

传统思路认为桥梁在施工中通过预先设置预拱度,可以抵消结构使用荷载引起的挠度,使桥面高程达到一理想位置。但是对混凝土结构预先设置拱度,由于改变了结构轴线线形,梁体轴线线形改变的同时其受力体系也发生了变化。比如对一根直线梁而言如设置了预拱度,其梁体轴线为曲线,其受力将不再是直线而是类似于拱。考虑预应力效应后,具有预拱度的梁将发生初始弯曲变形,其变形结果必然不同于直线形梁的变形。因而,对于预应力实体梁来说通过梁理论分析方法将具有预拱度的梁体按照具有初弯曲的梁段对待,建立梁体考虑徐变效应的挠度表达式并以此验证前述推理方法的正确性。