奇完全数的判定及素因数个数的估算

该文给出正整数不是奇完全数的判定定理,并据之推出,若Nk=Pa11 Pa22…Pakk是奇完全数,则其素因数的个数k1)当pi＞qi时,k＞s1.2)当pi=qi时,s2＜k＜s1+1;当pi≥qi时,k＞s2.3)当pi＜qi时,k＜s2+1.其中,s1由     

一类多元线性函数方程(Ⅰ)

设函数f(x1，x2，…，xn)对xn有连续二阶偏导数，我们寻求函数方程n↑∑i=1(-1)^i-1[f(x1，…，xi xi 1，…，xi 1) f(x1，…，xi-xi-x(i 1)，…，x(n 1))] (-1)^n2f(x1，x2，…，xn)=0的一般解．首先，给出了方程n↑∑i=l(-1)^i-1[F(x1，…，xi x(i 1)，…，x(n 1)) F(x1，…，xi-x(i 1)，…，x(n 1)]=0的一般解，其次，上述第1式对x(n 1)两次微分，并简化得到形如第2式的方程．第1个函数方程的一般解为f(x1，x2，…，xn)=(n-1)↑∑i=1(-1)^i-1[A(x1，…，xi x(i 1)，…，xn) A(x1，…，xi-x(i 1)),…,xn)] (-1)^n-1 2A(xi,x2,…,x(n-1).其中A(x1，x2，…，x(n-1))是对x(n-1)具有连续二阶导数的任意函数。     

Ti掺杂对正极材料LiNi1/3Co1/3Mn1/3O2结构和电化学性能的影响

为研究离子掺杂对锂离子正极材料LiNi1/3Co1/3Mn1/3O2的影响,采用氢氧化物共沉淀法制备了Ti4+掺杂改性的锂离子正极材料LiNi1/3-1/40Co1/3Mn1/3Ti1/40O2、LiNi1/3-Co1/3-1/40Mn1/3Ti1/40O2和LiNi1/3Co1/3Mn1/3-1/40Ti1/40O2,并运用X射线衍射仪和扫描电子显微镜对Ti掺杂改性后正极材料的晶型和微观结构进行表征,通过高精度电池性能检测系统对正极材料的电化学性能进行检测.结果表明:Ti分别取代Ni、Co和Mn对三元复合正极材料进行掺杂改性后,改性材料都保持典型的α-NaFeO2层状结构,且晶型良好;LiNi1/3-Co1/3Mn1/3-1/40Ti1/40O2轮廓最分明,且形貌均一;3种改性材料的电化学性能均有一定程度的提高,其中LiNi1/3Co1/3Mn1/3-1/40Ti1/40O2提高最为明显,在0.1 C、1.0 C和2.0 C倍率下其首次放电比容量分别为145.35、140.79和125.60 mA.h/g,1.0 C倍率下循环30次后的容量保持率为88.06%.     

A-XY~*的Moore-Penrose逆

设A是一个C*-代数,对于任意的HilbertA-模K和H,令L(H,K)表示K到H上的可共轭算子全体,A是L(H,H)的一个可逆元,X,y是L(K,H)上的两个算子且满足X,Y,A-XT*都有闭值域.记X1=A-1X,Y1=(A-1)·Y,QX1=IH-X1X+1,QY1=IH-Y1Y+1,其中IH是H上的恒等算子,X+1,Y+1分别是X,Y的Moore-Pence逆.证明了Moore-Penrose逆(A-XY*)*=QX1A-1QY1的充分必要条件是:Y*1XY*1=Y*1,且XY*1X=X.     

八肋游仆虫eRF1a的C端是肽链释放因子eRF3的结合区(英文)

真核生物蛋白质合成终止需要两类肽链释放因子,eRF1和eRF3.研究表明八肋游仆虫的两类肽链释放因子在体内和体外都能形成复合物,且第一类肽链释放因子eRF1a与第二类肽链释放因子eRF3的C端结合.为了确定eRF3在eRF1a上的结合区,本研究以八肋游仆虫第一类肽链释放因子eRF1a基因为模板,用PCR的方法获得了N端分别截短140和206个氨基酸的eRF1a片段,同时在这两个片段的3'端融合了编码6个组氨酸残基的核苷酸序列,将这两个序列分别插入原核表达载体pTWIN1,并构建重组表达质粒pTWIN1-eRF1aC1 his6和pTWIN1-eRF1 aC2his6,转入大肠杆菌BL21( DE3)中获得了可溶性表达,通过一步His60 Ni Superflow柱亲和层析,重组蛋白CBD-intein-eRF1 aC1 his6和CBD-intein-eRF1aC2 his6获得纯化.体外pull down分析显示eRF1aC1和eRF1aC2均能与八肋游仆虫第二类释放因子eRF3相互作用,这表明八肋游仆虫eRF1a的C端是肽链释放因子eRF3的结合区.     

Darboux变换求一个新的孤子方程的精确解

以平凡解u=0,v=1作为种子解,代入矩阵谱问题Φx=UΦ,U=(-λ+u v～(1/2) v λ-u),Φt=VΦ,V=(V1 V2 V3 -V1),其中V1=-λ2+u2+1/6ux+1/6(lnv)xx+1/8(lnv)x2,V2=vλ+uv-1/2vx,V3=(vλ)～(1/2)+uv～(1/2)+vx/(4v～(1/2)).求出基本解.选取两个基本解φ(λj)=(coshξjβjsinhξj+λj coshξj),ф(λj)=(sinhξjβjcoshξj+λj sinhξj),其中ξj=βj(x+λj t),βj=(λj2+1)～(1/2),(1≤j≤N-1).再利用克莱姆法则和达布变换求出方程的非平凡解,最后又具体给出N=1和N=2两种情形.     

加权Besov嵌入中的线性随机宽度

研究了如下嵌入空间中的线性随机n-宽度:Bs1p1,q1(Rd,α)→Bs2p2,q2(Rd),1≤p1,p2,q1,q2≤∞,min(α,δ)dmax(1/p2-1/p1,0).其中:δ=s1-s2-d(1/p1-1/p2);Bs1p1,q1(Rd,α)表示加权的Besov空间;权函数为ωα(x)=(1+|x|2)α/2,α0.并且利用离散化方法得到了相应的渐进阶.     

1-丙氧基-1-糠硫基甲烷的合成研究

以 α-氯甲基丙基醚分别和糠硫醇钠、糠硫醇反应 ,投料摩尔比均为 1 .2∶ 1 ,合成了 1 -丙氧基 - 1 -糠硫基甲烷 ,前者在 76℃下乙醇溶液中反应 1 h,产品质量分数为 98.3% ,产率为 2 8.5 % ;后者是在 30℃～ 35℃下二氯甲烷溶液中反应 1 h,产品质量分数为 93.2 % ,产率为 84.1 % .前种方法收集到的产品纯度高 ,而后种方法收集到的产品产率高 ,操作更加简单     

1，1′－联－2－萘酚双醚的合成

报导在ＫＦ－Ａｌ２Ｏ３存在下，１，１′－联－２－萘酚与一元卤代烷、溴乙酸乙酯的反应得到Ｏ－双取代１，１′－联－２－萘酚双醚和１，１′－联萘－２，２′－双氧乙酸乙酯．后者进一步氨解或水解以高产率制得相应的１，１′－联萘－２，２′－双氧乙酰胺和１，１′－联萘－２，２′－双氧乙酸．     

芳香聚酰胺的侧链取代及溶解性能研究

以4,4’-二氨基二苯醚和4,4’-二氨基二苯甲烷两种芳二胺分别与对苯二甲酰氯反应得到聚酰胺PA1和PA2,为提高其溶解性,通过1-溴丁烷分别对PA1和PA2进行了5个不同摩尔配比的结构改性实验,得到了不同丁基取代比例的n-Bu-PA1和n-Bu-PA2,并对其进行了红外光谱、核磁共振氢谱、紫外光谱和X射线衍射等结构和热稳定性分析.PA1,n-Bu-PA1,PA2和n-Bu-PA2热稳定性较好.当摩尔配比PA1∶1-溴丁烷=1∶1,PA2∶1-溴丁烷=1∶2反应得到的改性聚酰胺在N,N-二甲基乙酰胺(DMAc)、二甲亚砜(DMSO)和N,N-二甲基甲酰胺(DMF)中均具有良好的溶解性.