双带boson—fermion模型的精确解

用Ｂｅｔｈｅ ａｎｓａｔｚ方法构造了了双带Ｂｏｓｏｎ－ｆｅｒｍｏｎ模型Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ量的精确本征态。由周期边界条件得到了Ｂｔｅｈｅ ａｎｓａｔｚ方程。结果表明，结果表明该系统是完全可积的。     

具有化学势的一维Hubbard模型的量子R矩阵

对于具有化学势的一组Ｈｕｂｂａｒｄ模型的非对称单值矩阵，通过求解Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ关系，得到了与其相关的量子Ｒ矩阵。由此给出该模型的量子可积性的直接证明。其结果使具有周期性边界条件和开边界条件的Ｈｕｂｂａｒｄ模型的代数Ｂｅｔｈｅ ａｎｓａｔｚ处理成为可能。     

精确可解的安德森（Anderson）杂质模型

本文用Ｂｅｔｈｅ ａｎｓａｔｚ研究Ａｎｄｅｒｓｏｎ杂质模型得到哈密顿量的精确本征态。由周期边界条件推出贝特假设方程。     

一类分形上严格计算Ising模型关联函数的方法

介绍了相变理论中的组合近似和图形展开技术，并用这一方法严格计算了Ｂｅｔｈｅ－ｔｙｐｅ格子上Ｉｓｉｎｇ模型的配分函数和自旋关联函数。     

用图形展开技术计算Bethe—type格子上Ising模型的关联函数

采用组合近拟和图形展开技术计算了Ｂｅｔｈｅ－ｔｙｐｅ格子上Ｉｓｉｎｇ模型的多自旋关联函数。结果表明，在任何有限温度都不存在长程关联，这意味着没有有限温度的相变发生。     

一维Burgers方程的格子Boltzmann模型

从对流扩散的角度给出了一维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的格子Ｂｌｏｔｚａｍａｎｎ模型， 模型的特点，并和模拟结果进行了比较。     

二维Burgers方程的格子Boltzmann模型

给出了二维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，用Ｂｕｇｅｒｓ方程确定了平衡分布函数ｈａｐｍａｎ－Ｅｎｓｋｏｇ展开中的待定系数。     

二维超声速流中横向喷流的数值研究

采用隐式ＮＮＤ格式求解二维雷诺平均的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ的代数涡粘性模型，研究了喷流场的结构及激波和旋涡对横向喷流场的影响     

广义Boussinesq方程的孤立子解

借助于符号计算利用直接代数方法获得了广义Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程的精确孤立子解。这种方法也适用于其它孤立子方程。     

核物质微观理论的收敛性

考察了核物质态方程Ｂｅｔｈｅ－Ｂｒｕｅｃｋｎｅｒ－Ｇｏｌｄｓｔｏｎｅ展开的收敛性，结果表明计算到三空穴线近似，展开是收敛的。     

一维两体δ作用玻色费米气体的精确本征值

一维两体δ作用玻色费米混合气体就是用具有超矩阵的量子非线性Schrǒdinger 模型描述。利用量子反散射方法精确地求出了该系统的本征态、本征值和 Betheansatz 方程。另外,还讨论了本征态所具有的守恒关系。     

自旋-(1)/(2)Heisenberg链模型的研究

本文采用平均场Jordan-Wigner变换分析方法研究了自旋-12Heisenberg链模型的热力学性质。我们惊奇地发现所得结果与传统热力学Bethe方案的结果符合的相当好。     

关于暗物质与暗能量参数化的统一模型

构建暗物质与暗能量参数化的统一模型．通过利用与哈勃参数相关的关系式（4）．我们给出了一个能统一暗物质与暗能量的参数化的态方程．由此方程出发,导出了相关的一些宇宙学量与红移量之间的关系．通过计算,我们发现暗能量态参数和减速因子的现在值ω0DE,q0以及转换红移计与超新星观测数据的结果符合得很好．进一步,通过分析暗能量未来的演化趋势,否定了宇宙大劈裂（Big Rip）的命运．     

双sine-Gordon方程的新的精确行波解

基于符号计算和Riccati方程解的新展式,利用扩展的双曲正切函数法给出双sine-Gordon方程的新的精确行波解.     

具有5次强非线性项波方程的解析解

通过引入一个二阶微分方程，利用ansatz方法，求出了一类具有5次强非线性项波方程的11个解析解．     

二维Boussinesq水波系统的孤立子波解

研究了带正负指数的（2＋1）维Boussinesq水波系统，运用正余弦拟设方法计算出了具有不同物理性质的确切解，并指出了影响解物理结构变化的主要参数．     

非球谐振子势V(r)=D_0r~(14)+D_1r~(12)+D_2r~(10)+D_3r~8+D_4r~6+D_5r~4+D_6r~2 schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性质,通过待定非球谐振子势波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=D0r14 +D1r12 +D2r10 +D3r8 +D4r6 +D5r4 +D6r2 的schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

XXZ模型的Bethe Ansatz解与量子群的最高权态

一维Heisenberg开链的XXZ模型有量子群SUq(2)的对称性,本文证明能量本征值方程的Bethe Ansatz解是SUq(2)的最高权态,并说明Bethe Ansatz解中的impulsion k可取得使e~(ik)=q。