广义函数空间上Wilson型函数方程的稳定性

利用热方程的核, 通过广义函数正则化的方法给出Wilson函数方程在广义函数空间(包括缓增广义函数空间、 傅里叶超函数空间和Gelfand-Shilov广义函数空间)上的Hyers-Ulam稳定性, 并证明了在广义函数空间上Wilson函数方程的稳定性具有与一般函数空间上类似的结果.     

变动区间上的确界函数是连续函数的证明

研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系，将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式，由函数的一致连续性，证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.     

变动区间上的确界函数是连续函数的证明

研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.     

分段函数为初等函数的判定定理

函数为初等函数的必要条件是函数在定义域内为连续函数。定义在区间Ⅰ上的由有限个初等函数表示的分段函数仍为初等函数的充分条件为函数在Ⅰ上连续,此时分段函数可由一个符合初等数定义的式子表示。     

有限域上多项式的Moebnius函数及其性质

首先给出有限域上多项式的Moebnius函数,主要讨论有限域上多项式的Moebnius函数相关性质,得到与自然数集上Moebnius函数类似的结论,并且这些性质可以推广到一般域上多项式的Moebnius函数。     

函数振幅性质的若干讨论

在数学分析中，利用函数振幅成功地建立了黎曼积分的可积性理论，但对函数振幅没作系统的讨论。给出了函数在数集上的振幅与函数在一点的振幅定义；着重讨论了在一点振幅有限函数的局部性质及在一个数集上振幅有限函数的整体性质；把闭区间上连续函数的性质推广到了在一个数集上振幅有限的函数上来。     

利用形函数性质产生直梁单元形函数的方法

利用形函数性质产生直梁单元形函数: 首先利用直梁单元形函数在其余节点上的性质构造在第j 个节点上包含待定常数的形函数表达式, 然后利用该形函数在第j 个节点上的性质, 求得在该节点上的所有形函数, 最后重复上述步骤可得到梁单元其余节点上的形函数. 以3 节点6 自由度直梁单元为例, 阐述了该方法产生形函数的应用, 同时也给出了2 节点6 自由度和2 节点8 自由度直梁单元的形函数. 与传统的方法相比, 该方法求解形函数的工作量显著减少.     

上取整函数y=〈x〉及小数部分函数的若干性质及应用

提出上(下)取整函数及伴随小数部分函数的概念,重点讨论上取整函数及伴随小数部分函数的关系、性质及应用.     

拟单调函数的一个定理及其应用

本文给出了局部拟单调函数的定义,导出了在一个区间上函数是单调函数的充要条件是函数在此区间上是拟单调函数;并以此为基础,简捷地证明了关于函数单调性的几个定理与Rolle定理.     

有界变差函数与可微函数之间的关系

研究了[a,b]上的有界变差函数与[a,b]上的可微函数之间的关系,得出了有界变差函数是准可微函数;函数f(x)为准可微函数当且仅当f(x)为近似有界变差函数。     

水平气井产能公式探讨

随着越来越多的水平井应用于天然气藏,确定准确预测水平气井产能公式意义重大。基于国内外学者由油藏推导的水平井产能公式不能直接应用于气藏,在详细介绍了水平井产能公式研究进展的基础上,利用陈志海等提出的方法对不同学者的油藏水平井产能公式进行改进,得到了气藏水平井产能公式。通过实例计算对比发现,被广泛用来计算油藏水平井的Giger、Joshi公式在计算气藏水平井产能时精度太低,而Borisov、Renard和Dupuy、郎兆新、陈元千公式计算结果与实际产量的相对误差在10%以内,更符合现场应用的需要。对以后的气藏水平井产能研究有一定的借鉴意义。     

几种积分的辛卜生公式及其误差估计

给出了多元函数相对于积分区域的开普勒（Ｋｅｐｌｅｒ）公式和开普勒函数的定义；推导出了重积分、线、面积分的辛卜生（Ｓｉｍｐｓｏｎ）公式及其误差估计公式     

几个二重积分的求积公式

给出３个二重积分的求积公式，这３个公式在实际问题计算中有较好的实用价值。依据此公式可推出数值积分中的Ｓｉｍｐｓｏｎ。     

波纹腹板H型钢主次梁铰接节点受力性能

进行了2个波纹腹板H型钢主次梁铰接节点的静力试验,分析了节点的静力承载能力,研究了节点各截面的内力分布,并将各截面的内力分布试验值与理论公式的计算结果进行对比,验证了理论公式在计算各截面内力分布时的可靠性.提出波纹腹板H型钢主次梁铰接节点各部件的承载力设计公式,通过将节点各部件的设计承载力与试验承载力的结果进行对比,验证了波纹腹板H型钢主次梁铰接节点设计公式的有效性.     

均匀逻辑公式的基本性质及其真度的分布

基于密码学中布尔函数的等重性在二值命题逻辑中引入了均匀公式的概念。证明了每个均匀公式的真度都小于或等于1／2, 全体均匀逻辑公式的真度之集在逻辑度量空间中有惟一的聚点0。 研究了均匀逻辑公式的基本性质, 给出了含有同样原子公式的二均匀逻辑公式的析取式真度以及二者之间的相似度的简单计算方法。     

MAX+(k)中公式改名的多项式时间可判定性

MAX^ (k)是极小不可满足公式的一个子类。作者引入了MAX^ (k)中公式的一种递归构造方法,基于分裂技术并通过证明MAX(1)中公式改名问题在多项式时间内可以判定。证明了MAX^ (k)中公式的改名问题在多项式时间内可以判定。     

氮化铝样品厚度与热扩散率关系研究

应用激光闪光技术测量不同厚度的氮化铝AlN样品时,发现热扩散率测得值随样品厚度的减小而降低。这一现象无法用传统的理论加以解释。我们在考虑了AlN材料的部分透光性之后,推导出与传统公式不同的半经验半理论公式,应用此公式可克服上述现象及矛盾。传统公式是新公式的一个特例。     

鉴别和校正氧质谱峰污染的方法

本文推导出氧质谱峰高之间的关系和计算氧同位素丰度的公式。用这些公式可以鉴别氧质谱峰是否被污染和计算得正确的峰高值。从而用这些公式可以计算得正确的氧同位素丰度值。实验结果证明这些公式是正确可靠的。     

高强预应力索节点锚环设计计算方法研究

根据国家大射电望远镜项目和厂方需要，利用非线性有限元理论以及国内外经验公式，对锚环受力进行数值分析，并与作者最新严密理论推导的厚壁锥壳理论公式进行对比分析，修正得到计算锚环内应力的一组公式。该修正公式可为工程中锚具设计和计算提供较为准确的依据和数据资料。