下推自动机的半环方法

文章介绍半环代数理论,讨论了下推自动机,在下推自动机概念的基础上给出了其在半环上的定义,特别是下推转换矩阵的引入,使下推自动机的行为和半环代数理论上的等式建立了联系.从而使下推自动的讨论更加简洁.     

初等元胞自动机在加法规则下的演化

本文总结了经典元胞自动机模型理论,并在此基础上定义了初等元胞自动机的加法规则。引入代数方法探讨了初等元胞自动机在其中一种加法规则下的演化性质,由此推出了一些相关性的结论。它是初等元胞自动机在其加法规则下所特有的,使其在模拟事物时更具有方向性,不但丰富了初等元胞自动机的理论,而且为研究元胞自动机的理论提供了可行的方案。为了便于直观的验证某些结论,本文利用了初等元胞自动机的状态迁移图来加以描述它的演化过程。     

概率有限自动机积的覆盖性

提出了概率有限自动机的覆盖的定义,然后利用代数的方法讨论了概率有限自动机的全直积(限制直积)、级联积、圈积、并积的覆盖关系,证明了2个概率有限自动机的级联积(限制直积)覆盖它们的圈积(全直积),概率有限自动机的圈积的全直积覆盖它们的全直积的圈积,给出了概率有限自动机的弱同态与覆盖的关系,研究了概率有限自动机的积的覆盖关系的传递性质.     

半群语言与正规语言

利用三元关系定义半群语言(半群的子集),初步讨论了半群语言的代数性质,然后证明了非空有限集合∑上的自由半群∑*的半群语言类与有穷状态自动机所接受的正规语言类是一致的。     

一种DNA计算系统的有限自动机模型

通过一个实例给出了粘贴系统模型的基本定义，讨论了粘贴系统模型的正则文法特性，并从自动机的角度给出了相当于正则文法表达能力的有限自动机模型。     

广义标准自动机及其商自动机

文中给出了广义正规自动机上L关系的定义。由此出发刻画了广义标准自动机,即L是等价关系的广义正规自动机。证明了L是广义标准自动机上的同余关系,并给出了商自动机A/L是循环自动机的刻画。     

基于I/O自动机的网格服务组合的形式化

为了描述网格服务挖掘（GSM）中的网格服务组合,提出了一种基于I/O的网格服务自动机模型GSAM（Grid Service Automata Model）.该模型定义了两种类型的网格服务自动机GSA（Grid Service Automata）--描述服务功能的网格服务功能自动机GSFA（Grid Service Functional Automata）和描述服务间交互通道的网格服务通道自动机GSCA（Grid Service Channel Automata）.同时给出网格服务兼容签名、组合签名、隐藏操作的定义,以及几个相关的定理来精确刻画网格服务的组合过程和方法.文中还举例说明了如何利用GSAM对GSM中的网格服务共享存储器系统进行建模.结果表明,所提出的模型能够精确描述网格服务的组合及其形式化的推导.     

自动机和形式语言结构的理论研究

利用半群代数理论进一步讨论了自动机和形式语言的理论结构．首先构造了一个简单的有穷自动机的么半群，用代数理论分析了其性质，并推广到非确定性有穷自动机的情况．然后对字母表关于连接运算构成的么半群的性质作了进一步探讨，并给出了二进制串生成的半环，及研究了它的结构理论。     

时间自动机与信号自动机的互模拟算法

基于时间自动机的验证工具已被广泛应用于实时系统模型验证。信号自动机为一类实时系统建立了比时间自动机更适合的模型,但是它还不能用于实际的实时系统模型验证,因为没有验证算法可用。把信号自动机验证问题归约到了时间自动机验证问题：证明了两种自动机具有相同的识别语言能力,证明了二者具有双向模拟关系,并在此基础上提出了线性的互模拟算法。把互模拟算法和已有的时间自动机验证算法结合起来,就得到了信号自动机的验证算法,从而解决了对信号自动机模型的验证问题。     

一类特殊规则的二维混合元胞自动机的GOE问题

无前像位形(GOE)是元胞自动机的一个重要特征,它的存在关系到元胞自动机的可逆性。本文主要利用矩阵代数的原理,针对一类二元域上的特殊混合规则的线性二维元胞自动机进行讨论,给出了在不同的情况下,一个位形是GOE的充分必要条件,以及计算元胞自动机中GOE的个数的算法。     

关系网的代数规范说明

将关系网看作一个抽象数据类型,给出了其代数规范说明.这个关系网是它的代数规范说明的一个代数,代数规范说明的任一代数是一个关系网;讨论了关系网在同态下的性质,以及代数规范说明的代数与关系网模式和位置/变迁网的关系。     

代数规格说明语言ASL及到PROLOG的转换

本文讨论了代数规范说明技术及其到逻辑程序设计语言ＰＲＯＬＯＧ的转换。首先给出了一种基于抽象数据类型的代数规格说明语言ＡＳＬ：然后介绍了由ＡＳＬ描述的规格说明到ＰＲＯＬＯＧ转换　的形式化方法；在这种方法的基础上设计了一个自动转换系统，该系统接受ＡＳＬ语言描述的规格说明，通过转换规则，逐步将此规格说明转换成可执行的ＰＲＯＬＯＧ语言程序。     

区间值Fuzzy域上的Fuzzy代数

提出了区间值Ｆｕｚｚｙ域及区间值Ｆｕｚｚｙ代数的概念，给出了一个区间值Ｆｕｚｚｙ集为区间值Ｆｕｚｚｙ代数的充分必要条件，并应用区间值Ｆｕｚｚｙ集的扩张原理，讨论了区间值Ｆｕｚｚｙ代数在代数同态下的象和逆象问题。     

广义代数格的可加性与T0拓扑

证明广义代数格同构于拓扑空间的闭集格当且仅当它是可加的，进而证明可加广义代数格之范畴等价于T0拓扑空间之范畴。因此可加广义代数格在拓扑中可起与传统代数格在代数中相同的作用。     

Nonmonotonic logics and algebras

Several nonmonotonic logic systems together with their algebraic semantics are discussed. NMalgebra is defined. An elegant construction of an NMalgebra starting from a Boolean algebra is described which gives rise to a few interesting algebraic issues.     

关于半质环的两个交换性定理

环的交换性理论是环论的一个重要研究内容,它也是交换代数,代数数论的理论基础.半质环的交换性问题是环的交换性理论的一个重要研究方向.本文对于半质环给出两个交换性定理,推广了文献[1],[2]中的结果.     

格蕴涵代数LI-理想的粗糙性

粗糙集的代数分析是粗糙集理论研究的一个重要方向,为了用代数的手段研究粗糙集,将粗糙集理论应用于格蕴涵代数,利用LI-理想诱导的同余关系,引入了格蕴涵代数的上、下粗糙LI-理想的概念,并讨论了粗糙LI-理想的相关性质.     

软布尔代数

将软集理论应用到布尔代数中,提出了软布尔代数、软布尔子代数、软布尔代数的软理想、软理想布尔代数等概念,研究了它们的相关性质,并初步讨论了软布尔代数与几类布尔代数的模糊子代数的关系。     

局部顶点李代数的有限直积

局部顶点李代数是一个新的代数结构,它和顶点代数有密切关系。本文定义了局部顶点李代数的有限直积,讨论了其对应的顶点代数的性质,尤其是得到有限个局部顶点李代数的直积对应的顶点代数同构于有限个顶点代数的直积。     

重极限和二重极限研究

直极限和逆极限是泛代数中生成新代数的方法，为了进一步研究新代数的生成，给出了重集族和重极限的定义；研究了代数的重极限、二重直集族及二重直极限及其相应性质；讨论了二重代数族和二重直代数族的极限。