等输入模型下DNA序列点突变的熵性质

目的:研究在等输入模型下DNA序列熵随世代变化的规律及其性质.方法:基于Shannon信息熵理论,在等输入模型下建立有限长DNA序列点突变微分方程组模型,利用Lagrange乘数法进行理论证明,并用Mathematica软件模拟等输入模型下DNA序列熵的变化过程.结果:DNA序列在等输入模型下发生突变,其熵随世代增加随机波动,且趋于最大值.结论:DNA序列点突变具有"保熵性",并验证了生物是朝着多样性增大方向进化的理论.     

光线传播规律的一种新描述

在量子光线力学基础上引入光线的信息熵并建立了光线熵守恒方程，此方程给出了光线传播规律的一种新描述，这种描述不仅包括了几何光学的诸条定律，并能解决传统几何光学所不能解决的问题。     

一类分数阶薛定谔方程的驻波解

分数阶薛定谔方程是分数阶量子力学中最基本的数学模型,它不仅可以描述不同物理背景下的非线性波的传输,而且也可以描述锥形光束的衍射、混沌和湍流等复杂现象,因而受到许多学者的广泛关注.Cheng M在文献[1]中通过Nehari流形方法研究了一类分数阶薛定谔方程,证明了当频率很小时方程驻波解的存在性.本文利用变分方法和环绕定...     

有限群的一些充要条件

在文献[1]中，奇数阶QCLT-群和满足置换条件奇阶群的超可解性已经被证明，但对偶数阶的还没有解决。本文定义并利用弱拟正规的概念解决了偶数阶QCLT-群和满足置换条件的超可解性，并且还利用它描述了可解群，CLT-群和X-群等。     

麝科动物干皮标本中的DNA扩增

随着分子生物学技术的发展和渗透，分子系统进化研究成为当前生物多样性保护研究中的一个主要趋势，它为生物系统进化中的诸多疑点的解决提供了一条重要途径。而线粒体DNA（mtDNA）由于其结构简单，呈母系遗传，且进化速度快[1]，因而得到广泛的应用[2]，它极大地推动了动物系统进化的研究。特别是链聚合酶反应（polymeraseChainReaction，PCR）的产生和发展[3]，使得从古生物化石和陈旧组织中得到进化信息成为一条新的途径，并扩大了分析样品的来源途径。麝科动物是一类小型鹿类动物，并具有重要的经济价值，它在鹿类动物的进化过程中…     

非交换群的阶方程的一个问题

在[3]中,我们建立了有限群的阶方程,并且,对于交换群,得到结果:若G_1与G_2是n阶交换群,则G_1≌G_2<=>G_1与G_2有相同的阶方程。在[3]中,我们还指出,对于一般的n阶群,上述结果不成立,并给出了一个p~3阶交换群与一个p~3阶非交换群有相同的阶方程的例子,其中p为奇质数。于是,很自然地产生这样一个问题:对于n阶非交换群,上述结果是否成立?回答也是否定的。本文的目的就在于解决这个问题。     

对称性与分子轨道

利用分子的对称性及群表示理论,以水分子为例描述了用点群分析分子轨道组成的方法。这一方法避免了量子力学中求解薛定谔方程的繁琐计算,为分析分析分子轨道组成提供一种便捷的途径。     

四阶方程Ляпунов函数的作法与应用

本文从四阶常系数线性齐次方程函数的作法出展,根据文[1]、[2]、[3]工的精神,把它推广到非线性方程和缓变系数方程。对于非线性方程,我们讲清了文[4]、[5]中函数的来源;对于缓变系数方程,则比文[6]讲得更具体,对缓变系数的界限作出了更为精确的估计。     

DNA序列在植物系统进化研究中的应用

DNA序列分析已广泛应用于植物系统与进化学研究，根据不同的研究对象和问题选择相对应的DNA序列来进行研究显得十分重要。目前在植物系统与进化学中主要一些DNA的应用，主要是讨论叶绿体基因组（rbcL等）和核基因组（18S，ITS）中的特定DNA序列区段。研究表明，18S,rbcL等编码基因一般适用于较高分类阶元甚至整个种子植物谱系间的系统发育的探讨，而ITS极cpDNA的非编码区序列等因其较快的进化速率多用于较低分类阶元的系统关系研究。     

具有缓变系数的三阶线性齐次方程解的稳定性

文[1]讨论了n阶变系数线性齐次方程组的稳定性,並且应用文[2]的结果,作出了所需的函数,但由于一般的n阶方程组公式复什,难于应用,我们对于常见的变系数的三阶线性齐次方程,应用了[3]的办法,作出了所需的实用的函数,並对缓变系数的范围作出了比文[1]更为精确的估计。     

融合变精度粗糙熵和协同进化的概念格挖掘算法

为解决概念格挖掘优化问题,借鉴变精度粗糙集模型和协同进化思想,提出了融合变精度粗糙熵和全局粒子群的概念格协同挖掘算法(REVPT).该算法引入变精度粗糙熵对各概念格子群动态度量建立粗糙近似格,并通过种群之间协作共享寻优经验提高概念格的全局挖掘优化能力,有效缩减原格群规模并挖掘出一致粗糙分类规则.实验结果表明,当变精度粗...     

结合律筹检法的改进

用乘法表给出一个n元群胚(具有二元积的n元系),要检验它是否为群,较为困难的是结合律的检验,因为检验结合律的工作量较大。因此寻求检验结合律的简便方法,也是人们关心的一个问题。[1]、[2]、[3]中各有一种检验结合律的方法,在实际施行中[1]的方法较简便。以下简称[1]的方法为筹检法,简称[2]的方法为置换法。筹检法需构作2(n-1)个n阶方阵。本文将筹检法与置换法结合起来,给出一个改进的关于群的结合律的筹检法,它只需构作n-1个n阶方阵。本文还将筹检法推广到有限半群,并得出含左(右)单位元的半群及交换半群的特殊筹检法。     

O8h结构磁空间群C-G系数的计算

磁空间群相对于以往的空间群，在对物理图像的描述上更准确，深刻，如它可以考虑晶体对称性的同时，也考虑到自旋磁矩的作用，因而它的C-G系数要更加重要，本文利用本征函数法，计算了面心立方结构Oh^8磁空间群的C-G系数，以及波矢选择规则和C-G序列。     

全部四着色解的基着色+自同构群表示法

本文在文献[1]的基础上，利用同构四着色类和基着色的概念，给出了用基着色和自同构群表达描述全部四着色解的一种方法。这种方法密切联系着图的对称性，可大大节省存储空间。     

具有缓变系数的四阶线性齐次方程解的稳定性

对于n阶具有缓变系数的线性齐次方程,计算出使其零解一致渐近稳定的缓变参量的上界,是一件困难而有意义的工作。文[1]对三阶情况作了计算。本文计算四阶的情况。     

分子红外振动光谱中计算内坐标威尔逊方法的改进

在文献[1]中,笔者已证明了下面两个定理:第一,对D_(nh)群对称分子,若用n个对称等价原子的原子轨道组成SALC(对称性匹配的线性组合)分子轨道时,用D_(nh)群的特征标投影符求得的SALC分子轨道,与只用D_(nh)群的正规子群D_n的特征标投影算符求得的SALC分子轨道等效。第二,对D_n群对称分子,若用n个对称等价的原子轨道组成SALC分子轨道时,     

计算机代数在有限群同构类计数中的设计与应用

文献[1]论证n阶群同构类的个数在1000以内的存在性。文章给出群同构类Balass计数公式运算的算法,用计算机代数语言Matlab加以实现,进而将群同构类的个数推广到3000。即设f(n)为n阶群同构类的个数,证明方程f(n)=k,(1≤k≤3000)解的存在性。     

守恒流体力学方程组的熵不等式

关于双曲型守恒方程组ut fx=0，若存在标量熵对(U，F)满足熵不等式U R≤0，则原方程存在弱解，本目的在于将此结果应用到流体力学方程组．中先求其半离散差分逼近式及离散熵对[U，Fj^0 Gj^1]，通过引入适当的调节参数β及调节流函数，fj^1的计算方法，使取极限后熵不等式恒为满足．因而使差分逼近式的解收敛于弱解，并举出一些数值算例说明本方法的有效性．     

核酸与分子建模及结构表达启动子强度预测

从核酸分子的一级结构出发，基于分子中原子间距离及各原子电负性，构建了能描述核酸分子结构的系列参数：分子电性边数矢量简称分子电边矢量。据此对38个脱氧核糖核酸(DNA)启动子序列的强度进行定量结构活性相关(QSAR)及定量序列活性模型(QSAM)研究，取得良好结果。与其它方法相比，分子电边矢量具结构分辨率高、活性相关性好、计算简便等特点，可望应用于生物大分子的结构表征及活性预测。     

Noether理论与场的守恒定律

科学实践说明,自然界物理体系或场的一些可观察量,如质量与能量以及电荷等,常具有守恒性.另一方面,体系的对称性一直是数理科学中受人关注的问题,而描述对称性最适当的数学概念往往是自同构群(就是使体系不变的变换群).实际上,设体系在某一变换群下具有不变性,就可从这种对称性发现体系的某一动态可观察量的守恒性.不变性来源于实践经验.例如,人们经常见到在时间和空间参照系的位移下的不变性.又如人们发现,只要参照系的运动是匀速的,则运动状态的描述便与参照系无关.这就是狭义相对论原理,即Lorentz变换下的不变性.D.Hilbert和A.Einstein将不变性理论提到从来未有的高度.在这方面,女数学家E.Noether作出了卓越的贡献.十九世纪,人们将不变性原理和守恒定律当作运动方程(在场论里就是场方程)的推论.通过他们的工作,才将不变性原理看成现代数理科学的基本原则.反之,现代数理科学的基本原则都可溯源到对称性质或可用对称性来表达,从对称性推出守恒定律.