强混合删失样本密度函数估计的r阶相合速度

基于删失样本,研究α-混合序列下密度函数f（x）的核估计fn（x）的r（0〈r≤2）阶相合性,并给出其r阶相合速度;证明失效率函数λ（x）的r阶相合速度．     

ALNQD序列密度函数核估计的强相合性

设{X_n,n≥1}为一同分布的渐近线性负相依(ALNQD)序列,f_n(x)为密度函数f(x)基于样本X_1,…,X_n的核估计.在适当的假设条件下,利用ALNQD序列的矩不等式和Borel-Cantelli引理,证明核密度估计的强相合性、一致强相合性及r阶相合性.     

强混合删失数据密度函数估计的r阶相合性

在α-混合序列下,研究了基于删失数据的密度函数f(x)核估计的r(r>2)阶相合性,并给出了失效率函数λ(x)的估计,且证明了其r(r>2)阶相合性.     

LPQD序列密度函数核估计的相合性

设{X_n,n≥1}是一LPQD序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X_1,X_2,…,X_n,对密度函数f(x)的核估计进行讨论,在适当条件下,利用Borel-Cantelli引理、矩不等式等证明了核密度估计的强相合性、r阶相合性.     

混合序列密度函数核估计的相合性

设{X_n,n≥1}是一随机变量序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X_1,X_2,…,X_n,对密度函数f(x)的核估计进行讨论,在适当条件下,利用Borel-Cantelli引理、矩不等式等证明了ρ-混合和φ混合序列核密度估计的强相合性、r阶相合性.     

m相依样本概率密度函数核估计的相合性

设｛Xn,n≥1｝为严平稳的m相依随机变量序列, f(x)为X₁的概率密度函数, 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 构造了密度函数f(x)的核估计, 并利用独立同分布样本的性质证明了f(x)核估计的r阶平均相合、 逐点相合和一致强相合性.     

WOD样本下密度函数核估计的收敛性

设{X_n,n≥1}为同分布的WOD随机序列,f(x)为共同的概率密度函数。利用WOD序列的Rosenthal-型矩不等式和Bernstein-型指数不等式,对密度函数f(x)的核估计进行了探讨,在适当条件下得到了核估计的r阶相合性、逐点强相合性和依概率一致收敛性。     

线性回归模型参数LS估计r阶平均相合性的一个结果

考虑带常数项的一元线性回归模型yi=α＋xβ＋ei,1≤i≤n中常数项与回归系数的LS估计的r阶平均相合性之间的关系,得到一个r阶平均相合性的一个结果。     

END样本下递归密度函数估计的相合性

同分布扩展负相依(extended negatively dependent, END)随机样本具有未知的概率密度函数。 在适当的条件下证明了一类递归密度函数核估计的强相合性和r-阶矩相合性。     

一类非线性回归模型在NA样本下的估计问题

考虑固定设计下的非线性回归模型Yni=g(xni) εni，1≤i≤n，当误差为NA序列时，在适当条件下，获得了估计量的r阶平均相合性和渐近正态性。     

误差为NA序列的回归模型估计的r阶矩相合性

对非参数回归模型yi=g(xi)+ei(i=1,2,…,n),具体讨论误差为NA序列时,对g(x)给出一种加权核估计gn(x),研究gn(x)的r阶矩相合性。对回归模型yi=xiβ+g(ti)+σiei(i=1,2,…,n),讨论误差为NA序列时,给出β的最小二乘估计β,研究β的r阶矩相合性。     

PA样本下密度核估计的相合性

设{X,i≥1}为同分布正相协（简记PA）随机变量序列，f(x)为X1的概率密度函数，基于样本X1，X2，…Xn，在适当条件下证明了密度函数f(x)核估计的强相合及r阶矩相合。     

φ混合序列下半参数模型估计的相合性

研究误差序列为φ混合序列的半参数回归模型,利用φ混合序列的Rosenthal型不等式和截尾的方法,讨论参数β的最小二乘估计量和未知函数g(·)的非参数估计量的强相合性和r阶平均相合性.     

两两NQD序列密度函数核估计的r阶平均相合性

两两NQD序列是一类重要的随机变量序列,NA序列是它的一种特殊情况.{Xn,n≥1} 为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为X1的概率密度函数.基于样本X1,X2,...,Xn,本文给出了密度函数f(x)的核估计,并证明了其r阶平均相合性.     

两类相依样本密度函数核估计的相合性

设{X_n,n≥1}为同分布的NOD随机序列或严平稳的m相依序列, f(x)为随机变量X₁的概率密度函数. 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 利用Fourier变换及NOD列的性质和相关指数不等式, 研究密度函数f(x)的核估计, 在适当的条件下得到了[KG-*4]f(x)核估计的逐点强相合性、 r阶相合性及依概率一致收敛性.     

ρ-混合相依下回归函数小波估计的相合性

考虑非参数回归模型：Yi = g（ti） ＋ ei （ 1≤ i ≤ n）。其中{ti}是固定设计点列,g（＊）是未知回归函数。令{ei}是ρ-混合相依平稳序列,在比较一般的条件下,研究了未知回归函数g（＊）小波估计的r阶平均相合性以及强相合性。     

相依样本下回归函数核估计的强相合性

在一定条件下得到了样本平稳ρ-mixing下非参数回归函数改良核估计的强相合性,所得结果对混合速度的要求要比样α-mixing,ψ-mixing本相依下对混合速度的要求来得弱．     

关于线性模型最小二乘估计强相合性的条件

本文分别在随机误差r阶距有限,r∈(0,1)及二阶矩有限的条件下研究了最小二乘估计的强相合性。与已有的结论比较本文中定理的条件是较弱的。     

宽象限相依样本下频率插值密度估计的收敛性质

频率多边形插值估计是一种非常重要的概率密度估计方法,该估计不仅在相同计算量下比直方图估计收敛速度快,而且在计算二元数据集合比核密度估计更简单、便捷,所以对其进一步探究是有理论研究价值的。设{X_n,n≥1}为宽象限相依的随机序列,具有未知的密度函数f(x),利用宽象限相依序列的Rosenthal-型不等式和截尾的技术,在适当的条件情况下,获得了频率插值密度估计的强相合性和r阶矩相合性。     

φ 混合序列滑动和过程回归模型的相合性

 在误差为φ-混合序列的滑动和过程下,研究了其回归模型估计量的相合性问题。在一般的条件下,利用Cr不等式、Jensen不等式、Hlder不等式、φ-混合序列的矩不等式及其权函数的一些性质,给出了此回归模型估计量的q 阶平均相合性和一致q-阶平均相合性,推广了已获得的部分结果。