均匀设计的一些新结果

均匀设计是将试验点均匀地散布在其试验范围内的一种试验设计,它具有试验次数少,代表性强等优点,这种优点在试验水平数目很大的情况下尤为突出.这一方法自创建以来,已在我国的医药工业、航天技术、化工、纺织和军事科学等领域中取得了丰硕的成果.在均匀设计中,偏差是公认的均匀性的有效度量,过去,由于偏差难以精确计算,王元、方     

凸结构空间上拟下半连续映射的连续选择与超空间可缩性

Michael连续选择理论自1956年建立以来已在泛函分析、拓扑学、逼近论等数学领域内得到广泛应用.本文引入拟下半连续集值映射的概念,并在度量空间中定义一种凸结构,从而建立相应的连续选择定理,推广了文献中的主要定理;作为应用,给出超空间可缩的充要条件和一个弱于Kelley性质的充分条件.设X为拓扑空间,(Y,d)为度量空间,2~Y为Y的所有非空子集族,集A∈2~Y的ε-邻域为     

赋Orlicz范数的Orlicz空间的凸系数

以[Ｘ,‖·‖]记Ｂａｎａｃｈ空间,Ｘ的凸系数定义为:ε0(Ｘ)=ｓｕｐ{ε∈[0,2]:δＸ(ε)=0}.此处δＸ(ε)=ｉｎｆ{1-‖(ｘ+ｙ)/2‖:‖ｘ‖≤1,‖ｙ‖≤1,‖ｘ-ｙ‖≥ε}是Ｘ关于ε的凸性模,ε∈[0,2].凸系数表征空间单位球的总体凸性程度,在逼近论、控制论等众多学科中有重要应用.如所周知,ε0(Ｘ)=0等价于空间的一致凸;ε0(Ｘ)<2等价于空间的一致非方.由于Ｌｐ,ｌｐ(ｐ>1)是一致凸空间,其凸系数自然等于零.而Ｏｒｌｉｃｚ空间则不然.Ｈｕｄｚｉｋ等人[1]、王保祥等人[2]及崔云安[3]已对赋Ｌｕｘｅｍｂｕｒｇ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间的凸系…     

凸集之间的(伪)距离函数及其应用

凸集之间的距离和伪距离函数在工程技术的诸多分支中具有普遍的应用价值. 对该领域近年来的主要研究结果进行综述, 包括凸集(尤其是凸多面体)之间距离的快速计算方法, 各种伪距离函数(J-函数、膨胀距离、伪最小平移距离)的定义及性质, 并结合机器人运动规划、抓取分析与综合、几何误差评定以及工程优化问题解的最优性判别等问题, 介绍距离和伪距离函数的应用.     

K—致凸空间与K—致光滑空间

<正>在Banach空间几何研究(特别是凸性与光滑性的研究)中,相互共轭关系的研究占据着重要地位。因此,一旦给定某种凸性C(或光滑性S),并且凸性C(或光滑性S)被广泛研究时,合理引进并研究凸性C(或光滑性S)的对偶概念——某种光滑性(或凸性)显得尤为重要。     

多面体碳烷(CH)_n的结构与张力特性研究

每个次甲基CH占据多面休的一个顶角,即可构成一系列对称性很高的饱和碳烷(CH)_n。自1964年Eaton首次合成立方烷以来,一些有机化学家又先后合成了正四面体烷衍生物、棱晶烷、五棱晶烷,尤其是具有最高对称性(I_k)的正十二面体烷的合成,在结构、理论和合成艺术上都是一个颇引入注目的突破。本文试图通过从头算分子轨道理论和Hellmann-Feynman力分析,对这类引起化学家诸多重视的多面体碳烷(CH)_n(n=4,6,8,10,12,20)的结构与张力特性作出探讨。     

关于一致凸Banach空间中的非扩张收缩核

设C是Banach空间X的非空闭凸子集。映象T:C→C称为非扩张的,如果||T_x—T_y||≤||x—y||,(?)_x,y∈C。T在C中的不动点集记作F(T)。Baillon在1975年证明了如下结果:若C是Hilbert空间H中的闭凸集,T:C→C是非扩张映象且F(T)≠φ。则对每一x∈C,Césaro平均     

r完备流形上的q拟凸域

本文讨论中总假定r+q≤n,因为r+g>n是平凡情况,现在先引进一些必要的定义和记号。     

强拟凸域上全纯自映照的迭代

复解析映照的迭代问题近年来是一个非常活跃的研究课题。著名的Denjoy-wolff定理刻划了复平面上单位元盘△的解析自映照的迭代序列的渐近性质。关于这一结果在高维的推广,近年来有了众多的研究。归纳起来可分为三个阶段:1983年前后在C~n中单位球上的推广;1988年前后在C~n中具有C~2边界的凸区域上的推广;1991年在C~2中光滑有界可     

关于格的凸子格格

1 引言与准备对于格L,以CS(L)表示L的一切凸子格加上空集所构成的集合,它在集的合包含关系下作成一个原子的代数格。在文献[1]中Kob讨论了CS(L)的一些性质,提出了问题1 是否存在一个非链的格L使CS(L)是下半模格? Gratzer在他的名著中提出了     

论线性空间与欧氏空间的对比

线性空间与欧氏空间是《高等代数》的两部分重要内容,两者之间既有区别又有联系,从它们的基础域、运算、基、向量的坐标、过渡矩阵、线性变换、子空间和同构8个方面进行对比讨论。     

复空间的PL一致凸性及其鞅刻划

近年来对于复Banach空间几何性质的研究有了深入的发展,有关结果对于向量值调和分     

微米尺度上的斐波那契数花样

据国家自然科学基金委员会2005年9月22日报道，中国科学院物理研究所的李超荣、张晓娜、曹则贤等。通过应力自组装在无机体系Ag／SiOx微米级的内核／壳层结构上成功获得了三角格子和斐波那契数花样。在近似球面的壳层表面上，获得了带内禀缺陷（五边形或七边形，满足凸多面体的欧拉定理）的三角格子花样：而在非球面的壳层表面上则分别获得了5，8；8，13以及13，21的斐波那契数花样。     

Grassmann流形到欧氏空间的余维1和2的浸入

设G_(m,n)o R~(m+n)中有m维未定向线性子空间组成的Grassmann流形,它是紧致无边的mn维光滑流形。G_(m,n),≌G_(n,m),G_(1,n)即为n维实投影空间RP~n。 实投影空间R~n到欧氏空间的余维1的浸入存在性问题,关系到球面的可平行性,而     

论线性空间与欧氏空间的对比

线性空间与欧氏空间是《高等代数》的两部分重要内容,两者之间既有区别又有联系,从它们的基础域、运算、基、向量的坐标、过渡矩阵、线性变换、子空间和同构8个方面进行对比讨论。     

升船机凸齿焊缝的检测

三峡升船机是国家重点项目,主要论述了其中的关键零件“凸齿焊缝”焊接件的超声波检测工艺.     

凸规划的极大熵方法

极大熵方法是近几年发展起来的求解非线性规划的一种有效方法.这种方法构造一光滑函数一致逼近最大值函数,将多约束非线性规划用单约束规划来近似,通过解决单约束问题得到原问题的近似解.本文对凸规划的极大熵方法研究其重要的性质,并首次证明了收敛性定理.讨论如下问题     

论线性空间与欧氏空间的对比

线性空间与欧氏空间是《高等代数》的两部分重要内容,两者之间既有区别又有联系,从它们的基础域、运算、基、向量的坐标、过渡矩阵、线性变换、子空间和同构8个方面进行对比讨论.     

球面凸区域第一特征值的估计

设Ω是半径为R的两维球面上的凸区域,其边界为分片光滑。设此区域关于Dirichilet边界的Laplace算子的第一特征值是λ_1(Ω),则λ_1(Ω)≥1/4 h(Ω)~2,此处h(Ω)是Ω的Chee-     

建筑物不均匀沉降的防范措施

分析了建筑物不均匀沉降发生的原因,从建筑物的设计、施工及安全使用等方面,提出了在工程施工中应采取的各种必要措施,以防止和减少不均匀沉降的发生.