缺项超球级数的增长性质

讨论缺项超球级数的阶与下阶的关系 ,得出了缺项超球级数非正规增长的条件。     

超球级数的完全正规增长性质

讨论了有限正阶超球级数的型、下型 ,中心指标与椭圆上的极大模之间的关系 ,得出了超球级数完全正规增长的条件。     

关于超球级数所定义的整函数

给出了超球级数所定义的整函数的下阶、下型与极大项、中心指标、最大模之间的关系及几个不等式,并由此推出了超球级数成正规增长的充要条件及成完全正规增长的充要条件.     

关于Banach空间中超球级数的两个定理

得出了Banach空间的超球级数为整函数的充分必要条件 ,并用新方法证明了Banach空间超球级数的展开定理 ,推广了前人的结果。     

关于指数型超球级数的几个性质

该文得出了超球级数为指数型的充要条件;讨论了两个指数型超球级数的和、积及Hadamard积的性质及指标图的性质。     

湖南理工学院学(自然科学版)第17卷总目次

数学、工程数学　　　　文题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　作者　　　　　期页缺项超球级数的增长性质王安斌　黄　红　 1— 1………………………………………………………………………………关于T路的计数李凤高　 1— 3……………………………………………………………………………………………………一类特征根为零的三次系统的奇点判定量黄文韬　曾　亮　 1— 7……………………………………………………………Banach空间中的各种K可微性董　鸽 ,魏文展　 1— 11…………………………………     

关于缺项级数的一个定理

我们研究了代数数系数的缺项级数的代数点上的值，推广了Ｍａｈｌｅｒ的一个定理．     

关于数列极限超越性的一个注记

利用对代数数序列的极限超越性的分析，我们给出了Ｍａｂｌｅｒ关于缺项级数超越性定理的一个推广．     

比式判别法的一个推广

运用比式判别法来推导幂级数的收敛半径常常比较方便,但当该级数有缺项(即相应的系数α_n为零)时,该方法失效。本文将比式判别法推广,以使当幂级数有缺项时,亦能准确导出幂级数的收敛半径。     

缺项级数的超越数值

本文研究了缺项级数在超越点的函数值,给出了取超越函数值的一个充分条件,并讨论了这种超越数的超越测度.     

魔阶图的设计及计算机绘制

本文系统地讨论了三等正轴测图中四段式魔阶的级数、分段级数、升高等参数性质和四段式魔阶的型式设计及计算机的实现方法，解决了给定总级数魔阶的分段级数型式的确定及各型式魔阶图的绘制，为开拓魔阶图的应用提供了可靠的图形信息。     

解析的Q_p~α型空间的非平凡性

研究解析的Qαp空间的性质.讨论多项式、对数函数、Hadmard缺项级数属于Qαp空间的条件.所得结论表明Qαp空间是非平凡的.     

关于解析Besov型空间

摘要：利用Hǒlder不等式及Hadamard缺项级数，证明了解析Besov型空间的一类新的包含关系．所得的结果是关于Dirichlet空间、Besov空间一些经典结果的推广．     

用阶的估计方法判定级数的敛散性

用阶的估计方法判定级数的敛散性有很多实例。如果熟悉阶的估计方法以及一些已知简单级数的敛散性,我们就可以判定很多未知级数的敛散性。     

利用比值法求缺项幂级数的收敛半径

记{ρ(n)|n=0,1,2,…}为自然数列的真子列,我们把形如:??的幂级数称为缺项的幂级数.利用比值法求缺项的幂级数的收敛半径,一般是把a_(ρ(n))x~(ρ(n))视为u_n,而把??a_(ρ(n))x~(ρ(n))=??u_n作为数项级数,利用比值法确定其收敛域,可参阅樊映川编《高等数学讲义》下册第36页例2的方法.但有人往往把缺项的幂     

关于周期稳定域的边界

本文研究超越整函数映照迭代的Fatou集的边界的几何性质。证明了有界周期分支的边界是比较复杂的。最后讨论了一类缺项幕级数定义的整函数的某些Fatou分支的有界性及其边界的复杂性。     

具有Fabry缺项级数系数的一类高阶微分方程解的复振荡

研究了亚纯系数高阶微分方程亚纯解的复振荡问题.当存在某个系数为Fabry缺项级数并对方程的解的性质起主要支配作用时,得到了方程亚纯解的性质以及与小函数的关系.     

正项级数比较判别法中“参照级数”的碎片化

在MOOC模式下将无穷小量的阶与无穷级数比较判别法的极限形式结合起来,通过无穷级数通项对应的等价(或同阶)无穷小量、高阶无穷小量和低阶无穷小量来寻找适当的"参照级数",解决了正项级数比较判别法的碎片化与知识系统性问题,并举例说明该方法在判定无穷级数收敛性方面的的有效性.     

三等正轴测中的四段式魔阶图

魔阶图中的台阶又称为无终端升降台阶。迄今所见到的仅为四段式的、级数为16和18、踏步面为正方形魔阶的三等正轴测图。本文系统地研究了三等正轴测图中四段式魔阶的级数及分段级数、升高及踏步级高等参数的性质,提出了同一级数四段式魔阶型式数的计算公式以及分段级数的选定方法。此外,为了对变化众多的型式进行识别或命名,还提出了型式编码和编码变位。所有这些,都为四段式魔阶的三等正轴测图的绘制,提供了理论依据。     

几个常见分数阶微积分定义的比较

从初等函数eax和xp的整数阶微积分入手,探索函数的分数阶微积分形式,并给出其级数形式.通过与经典分数阶微积分的定义比较,给出了不同定义下简单函数f(t)=t的1/2阶微积分.结果表明,同一函数在不同定义形式下的分数阶微积分相差一个上限为分数的级数.