一种求解带等式约束非线性规划问题全局最优解的方法

本文把罚函数法和一种求解无约束非线性规划问题的辅助函数法相结合,首先写出非线性规划问题的罚函数,从而把原问题转化成为一个无约束的非线性规划问题,然后再运用辅助函数法(GOM)来求解罚函数的全局最优解,从而求到原带等式约束的非线性规划问题的全局最优解.     

受限非线性最优控制问题的三角正交函数求解方法

提出一种求解带有状态和控制不等式约束的非线性最优控制问题的数值求解方法。该方法通过三角正交函数对状态变量和控制变量的逼近,进而对目标函数、不等式约束和终端约束进行逼近,最终将原最优控制问题转化为非线性规划问题进行迭代求解。仿真算例结果验证了该算法的有效性。     

一种求解带等式约束非线性规划问题全局最优解的方法

本文把罚函数法和一种求解无约束非线性规划问题的辅助函数法相结合,首先写出非线性规划问题的罚函数,从而把原问题转化成为一个无约束的非线性规划问题,然后再运用辅助函数法（GOM）来求解罚函数的全局最优解,从而求到原带等式约束的非线性规划问题的全局最优解．     

解非线性规划的一个可微"准"精确罚函数法

将文[1]中" "函数的光滑近似函数应用于求解非线性规划问题,该方法通过解一个可微"准"精确罚函数逐渐去逼近原问题的最优解,并且可以通过参数的选取控制解的误差,给出了几个演示性算例.该算法克服了非线性规划极大熵函数法易溢出的缺陷.     

一类非线性规划的对偶算法

求解非线性规划问题的常用方法有最速下降法、罚函数方法等等 ,文中主要考虑了应用对偶算法来讨论一类非线性规划 (正项非线性规划 )的最优解 .     

“鞍面法”实为一个鞍点法

本文根据[3][4]中求解线性规划鞍点法的思想,将所谓“鞍面法”的迭代公式进行简化,并指出修正后的算法实际上是一个总体线性收敛的鞍点法。     

尚毅的“鞍面法”就是早年Korpelevich的外梯度鞍点法

在〔1〕、〔2〕中,尚毅提出了求解线性规划的所谓“鞍面法”,本文指出,这种“鞍面法”就是苏联Korpelevich 1976年发表的外梯度方法。 1 简化后的“鞍面法”公式对于标准形的线性规划 (LP) min C~T x s.t Ax=b x≥0和它的对偶问题 (DLP) max b~T y s.t A~Ty≤c它们的Lagrange函数     

带有模糊约束最短路问题的数学模型及算法

针对带有模糊约束的最短路问题,在其模糊线性规划模型的基础上,利用容差法和罚函数法对该模型进行转化,得到了与原模型具有相同最优解与最优值的转化模型,并提出一种修正的萤火虫算法求解转化模型.数值算例结果表明,该模型与算法对求解带有模糊约束的最短路问题有效.     

三维水平井随钻修正设计的优化方法及应用

在水平井实际应用中,实钻轨道常偏离原设计最优轨道．把实钻轨道与已设计最优轨道的状态变量差值作为参数,建立带有参数的三维水平井最优控制模型,把该模型转化为非线性规划问题求解,讨论了该非线性规划问题的最优解性质．依此性质给出一个全局最优的算法,并将其应用到实际水平井轨道设计中,数值结果表明模型及算法有效、正确。     

求解一类非线性规划问题的混合遗传算法

提出了一种求解目标函数和约束条件均二阶可导的非线性规划问题的混合计算智能算法．该算法是把一种浮点数编码遗传算法和约束变尺度法相结合提高求取全局解的速度和概率．在该算法中，选择、交叉和变异等遗传操作算子是以非线性规划问题的一个惩罚函数为求解对象，目的是把解引向全局解附近，为约束变尺度算子提供初值；而约束变尺度算子直接以原非线性规划问题为求解对象，以发挥其局部搜索能力强的优点，数值实验表明，混合算法是一种可靠、高效的全局优化算法．     

凸锥的一些重要性质及其在非线性规划中的应用

对与约束最优化相关的多面凸锥理论进行了讨论,证明了几个重要性质。利用正基,该文对线性约束的非线性规划问题设计了一种新算法。在该算法中,每次迭代时无需求解一个线性规划子问题,而且算法民比较简单。该文还证明了只要当目标函连续时,算法或有限步终止于一个Ｋ－Ｔ点,或产生一个无穷点列,其每一个聚点 Ｋ－Ｔ点。     

Kar markar算法与分式线性规划

本文将求解线性规划的Ｋａｒｍａｒｋａｒ算法推广至分式线性规划；给出了两种求解分式线 性规划的算法，其计算步数的界均为Ｏ（），其中Ｌ是问题数据的输入长度，ｎ为问 题的变量数目；改进了 Ｋｈａｃｈｉｙａｎ １９８０年所得的结果。     

基于模拟退火算法的最优控制问题全局优化

参数化后的最优控制问题是一类高维非光滑非线性约束优化问题,传统的非线性规划算法求解时存在着收敛性差、局部收敛等问题。针对上述问题,该文采用多重参数化方法处理最优控制问题,非可微精确罚函数方法处理约束条件,引入了具有良好全局收敛性的模拟退火算法求解参数化后的最优控制问题。典型的时间最优和燃料最优控制问题的求解结果表明：模拟退火算法有着可靠的全局收敛性,优于遗传算法以及序列二次规划等经典优化算法。     

优化问题的序列线性方程组解法

拟牛顿算法是求解无约束优化问题的有效算法.序列二次规划方法是将拟牛顿算法应用于求解约束优化的推广与发展,它保持了拟牛顿算法的超线性收敛速度而成为约束优化的重要算法类.序列线性方程组方法则是它的进一步发展,目的在于每步求迭代方向dk时避免求解计算量较大的二次子规划.现在序列线性方程组方法仍在研究和发展,目的是简化算法结构、减少计算量,同时保持算法的优良性质.     

多目标多参数模糊线性规划

本文考虑多目标线性规划。以含有待定参数的线性隶属函数取代各目标,用取小算子—min进行综合,定义相对的模糊有效解作为原规划的平衡解。给出求解的数学模型,着重讨论这种模型的单纯形算法。结果表明:这种规划具有较强的适应性、灵活性和内在规律性。     

基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划

首先, 给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质, 并用图像展示其逼近效果. 其次, 给出求解线性规划问题的一种新方法： 先把线性规划问题转化为非线性方程组, 然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组, 再利用高阶牛顿法进行求解. 数值实验结果表明, 该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法, 在相同条件下计算耗时更少.     

优化问题与线性逼近解法

本概要地介绍了运筹学的重要分支——最优化的研究背景及作为基础方法的线性逼近解法,中首先介绍线性规划及名的G．B．Dantzig单纯形方法,随后介绍了基于线性规划解法的线性逼近即Frank—wolfe方法以及基于投影概念的求解带非线性等式与不等式约束条件的优化问题的广义投影算法．只要掌握了线性规划的建模及解法,就能应用于许多实际问题．对于大型问题,目前国内已有相应的解题软件．     

时间最优控制的一种算法

本文提出了对于控制作用和状态均受约束的多入多出线性系统的求解时间最优控制问题的算法。在离散数学模型的基础上,首先应用求解线性规划问题的有界变量单纯形方法求出满足控制约束的控制序列,然后再利用割平面方法处理状态约束,以求得满足约束条件的最优控制。除时间最优外,本算法还允许提出线性形式的附加目标函数。在具有附加目标函数时为能有效地处理状态约束,推导出了有界变量对偶单纯形方法。本算法通过扩展状态或部分扩展状态,可应用于一类有状态滞后的系统。为提高计算效率和减少存储容量,采取改进了的跳步算法和压缩存储技术等措施。     

解二次规划的Lagrange方法

本文讨论解二次规划问题的 Lagrange 方法。我们分析了解正定二次规划和某些半正定二次规划的对偶算法,指出这些算法可以从 Lagrange 方法直接导出。此外我们还给岀了解不定二次规划的一个新的 Lagrange 算法。这一算法在投影矩阵为不定矩阵时,利用广义的 Cholesky 分解技术由 Lagrange 方程解得二次目标函数的负曲率方向,以此作为该步迭代寻查方向。算法还采用了有效集策略。     

基于控制思想求解非线性规划问题的李雅普诺夫方法

为了高效求解非线性规划问题,对一种基于控制思想的新颖方法——李雅普诺夫方法——进行了研究.该方法将约束非线性规划问题转化为一个动态系统,基于系统的动态特性给出原优化问题的最优解.分别针对单目标和多目标的非线性规划问题,对算法的收敛性进行了分析,给出了算法在应用时松弛变量、增益因子等关键参数的取值建议.大量数值算例验证了上述收敛性及参数取值建议的正确性,表明了该方法在求解非线性规划问题时的巨大潜力和新颖性.