Dn-最优确切设计的改进单纯形构造法及其在焊接工艺中的应用

详细地研究了Dn 最优确切设计的数值构造法以及对称算法理论,对Evans的单纯形搜索来构造D 最优设计的方法进行了改进·应用改进的Fibonacci技巧来求新增设计点并引入负测度,采取双循环多点迭代的方法来构造多分量对数项混料模型的Dn 最优确切设计,提出了Dn 最优确切设计的改进单纯形构造法;并运用此新方法构造了多分量对数项混料模型的Dn 最优确切设计·将构造出的Dn 最优确切设计,应用在焊接工艺的配料比中,得到较好的预测与回归效果·从而有力地证明了该算法的有效性及Dn 最优确切设计的实际应用价值·     

可加混料模型的A-最优轴设计

对于五六分量二阶可加混料模型,使用对称的轴设计,并借助矩阵代数理论和最优设计理论,讨论最优设计问题,获得了轴设计类上的A-最优轴设计.     

带有五、六分量的对数项混料模型的D-最优和D_n-最优设计

本文是作者在对数项混料模型研究的基础上,对具有五个和六个分量的一次和二次对数项混料模型,利用 Kiefer-wolfowidz 的等价定理,Fedorov和wynn 的迭代算法,以及本文提出的组合搜索组成的计算机辅助设计方法,证明和构造了近似 D-最优测度设计和D_n-最优确切设计。此外,还给出了一个发生连续D_n-最优确切设计的迭代过程。     

D-最优设计的对称对偶理论及算法

最优设计的数值算法是近20年发展起来的最优回归设计理论中的一个新分支。本文在Fedorov,Atwood,Silvey等人工作的基础上,深入地研究了最优回归设计理论中的对称性问题,结合运用最优设计的对偶性理论,提出了D-最优设计的一个新数值算法——对称对偶算法,并运用此算法解决了高价对数项混料模型的D-最优设计问题。     

D-最优设计的改进单纯形构造法

详细地研究了D最优设计的数值构造法以及对称算法理论,对Evans的单纯形搜索来构造D最优设计的方法进行了改进·应用改进的Fibonacci技巧来求新增设计点,考虑其对称性,引入负测度,采取双循环多点迭代的方法来构造多分量对数项混料模型的D最优设计,提出了D最优设计的改进单纯形构造法·并运用这种新方法构造了多分量对数项混料模型以及高阶对数项混料模型的D最优设计     

待发表文章摘要预报

待发表文章摘要预报可加混料模型参数估计Ｅ┐最优正交区组设计孔庆海关颖男研究了含有过程变量的二阶可加混料模型参数估计的Ｅ－最优正交区组设计．借助电子计算机解非线性规划问题，一般地给出ｑ分量二阶可加混料模型参数估计Ｅ－最优正交区组设计．合成金刚石用触媒合...     

一类含定性因子混料模型的最优设计

混料试验设计在工业生产、科学实验和医药领域有着非常广泛的应用,因而得到了许多统计学研究者的重视.随着混料试验设计问题的研究深入,常常需要研究含有定性因子的混料模型及其最优设计.文章考虑在混料试验设计中含定性因子的混料模型情形,获得了这类混料模型D-最优以及A-最优设计的充要条件.利用这个重要条件,可以获得具有定性因子混料模型的最优设计.     

构造Dn—最优确切设计的优化方法——离散算法

为了避免使用局部收敛的优化算法构造Ｄｎ－最优确切设计,本文给出了一种新的优化算法－离散算法。并针对三分量混料模型给出构造结果,大量实践证明,该方法对提高设计的成功率,扩大应用范围具有非常显著的效果。     

随机变系数混料试验模型的V-最优设计

将随机变系数的混料模型转化为混合效应模型,从而可以得到固定效应的信息矩阵及其逆矩阵,同时证明如果一个设计在固定效应部分是V-最优,则这个设计在整个模型也是V-最优.给出在V-最优准则下的一阶q分量和二阶2分量随机变系数混料模型的V-最优设计.     

对数项及倒数项混料模型的XVERT法

在 Snee和 Marquardt 的 XVERT 法基础上对 Draper和John的倒数项混料模型及朱伟勇和胡晨江的对数项混料模型的试验设计用计算机进行了证明与构造。其中给出了构造试验点的新方法,并对倒数项及对数项的线性混料模型的七点及八点设计,分别计算了 T_r[M~(-1)(ξ)],|M~(-1)(ξ)|与G效。     

几何凸函数的对称拟算术平均不等式

建立了几何凸函数的对称拟算术平均不等式,对文献[1]提出的不等式进行了推广统一;引进加权对数幂平均的概念,建立起其与双参数平均之间的关系,得到加权对数平均不等式,从而确定了几何凸函数的几何平均、算术平均的上界的大小关系;最后,提出了几何凸函数的对称拟算术平均不等式的推广问题.     

可加混料模型参数估计A—最优正交区组设计

对于含有过程变量的二阶可加混料模型，研究了参数估计的Ａ－最优正交区组设计，借助计算机求解非线性规划问题，一般地给出了ｑ分量二阶可加料模型的Ａ－最优正交区组设计。     

样条函数模型及其A-最优设计

对于一些混料试验,在整个的单纯形试验区域,不同子区域中响应变量Y的特性有明显不同,引入样条函数T1(x1-α),得到分段多项式模型,在整个试验区域用一个多项式模型来表示,只用一个试验设计,就能估计出模型的所有系数·讨论了在实际中经常用到的两类不同的二阶分块混料模型,给出整个试验区域的A-最优设计以及它们测度的解析解,并从理论上证明     

相同条件下大样本沥青混合料的疲劳性能

采用一个沥青混合料小梁试件大样本,在相同条件下进行了应变控制疲劳试验研究,分析了沥青混合料试件疲劳寿命、初始模量和累计耗散能的分布规律,探讨了疲劳寿命与初始模量和累计耗散能的关系,以及疲劳寿命、初始模量和累计耗散能与试件空隙率之间的关系.试验结果表明:应变控制疲劳寿命数据的离散性大;沥青混合料的疲劳寿命、累计耗散能和初始模量呈三参数W eibull分布和对数三参数W eibull分布,三参数W eibull分布可以用于分析沥青混合料的疲劳数据;相同条件下,试件的疲劳寿命与初始模量数据线性和对数线性负相关,与累积耗散能数据呈现非常良好的线性正相关,疲劳寿命对数和累积耗散能对数与空隙率负相关性较好;初始模量与空隙率的相关性不明显.文中的研究结果验证和揭示了沥青混合料的应变控制疲劳破坏规律.     

旋量场背景下宇宙弦引力场

考虑静质量为零的中微子背景,探讨了背景场对整体宇宙弦核外引力场的影响,采用通常的静态柱对称度规,运用共动Ｃａｒｔａｎ标架场方法求解弯曲时空中旋量场的Ｄｉｒａｃ方程进而求出旋量场的能动张量,将其能动张量与宇宙弦（核外）的能动张量叠加,求出了中微子场背景下整体宇宙弦为源的Ｅｉｎｓｔｅｉｎ方程的线性近似解,其度规为通常的结果加上旋量场的贡献,即在通常对数排斥势的基础上获得了一项附加的对数引力势的修正,对     

土的地震液化概率评估模型

基于278个土的地震液化或非液化实测数据,运用二元回归方法推导出两个对数模型.这两个模型将液化概率表示成地震荷载和土阻力参数的函数,以修正的标准贯入锤击数来量度土的抗液化能力.文中将所提出的对数模型与确定性液化判别标准进行了比较,并将模型应用于典型场地的分析.结果表明,所提出的两个对数模型能客观地评价数据中的相关信息,可直接量化基于统计数据的条件液化概率.     

El-Nabulsi模型下非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理

研究El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理.建立了基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数等两种非标准Lagrange函数的Hamilton原理,得到了系统的Euler-Lagrange方程;依据Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,给出了Noether对称变换与准对称变换的条件,建立了动力学系统基于非标准Lagrange函数的Noether定理.文末举例说明结果的应用.