样条子空间逼近周期可微函数的最佳逼近度

样条函数类与周期函数类的逼近问题是函数逼近论的重要内容。为了在较大范围内研究最佳逼近问题,在Lp空间内研究最佳逼近方法的基础上,利用最佳逼近的对偶原理、Holder不等式等工具,借助抽象逼近的方法和技巧,研究了样条子空间在Orlicz空间内的最佳逼近问题,给出了最佳逼近度的估计式。研究结果对误差估计、精度分析可提供必要的理论分析依据和参考数据。     

用随意延伸的单和逼近多重积分

在本文我们介绍构造逼近周期函数和非周期函数多重积分之随意延伸的单和的一种方法。同时,文中提供的逼近多重积分的单和求积公式的求积误差的阶已不可能再有实质的改进。     

周期结构带阻尼项椭圆边值问题的双尺度渐近误差分析

利用双尺度方法对周期结构带阻尼项椭圆边值问题的偏微分方程组进行了双尺度渐近展开分析,得到了对应问题的均匀化方程和均匀化常数,并分析了双尺度渐近解的误差估计.根据误差分析,得到双尺度解更加逼近于近似解的结论.     

中子扩散本征值问题节点展开法的收敛性

本文利用谱逼近的一般结果,证明了中子扩散本征值问题节点展开法的收敛性,并给出了近似解的误差估计。     

二元Marcinkiewicz型和的最佳逼近

首先研究了新的等距结点组上的二元连续周期函数的Marcinkiewicz型和的强性逼近问题,推广了一些文献中关于Marcinkiewicz型和的强性逼近的结论.进而又研究了该强性逼近的最佳逼近阶(饱和阶)的特征刻画,得到了该强性逼近的饱和阶的估计.此外,还研究并得到了该算子强性逼近连续周期函数的饱和类,从而彻底解决了一类等距结点组上的Marcinkiewicz型和的强性逼近问题及其相关的饱和问题.     

基于递归卷积的有耗互连线瞬态模拟

利用递旭卷积的方法对端接任意非线性元件的有耗传输线互连和了瞬态分析。有耗传输线的时域冲激响应是用Ｐａｄｅ方法对无理函数进行有理逼近，然后根据部分分式展开作反拉普拉斯变换，导出了含多重极点的递归卷积公式，并采用递归的方法来确定麦克劳伦级数的展开式，从而减少逼近误差，提高了模拟效率。     

Green函数的一个超逼近性质

通过投影型插值展开,在解不光滑(u∈H1)时, 定义一种新的误差阶,并利用此误差研究Green函数的一个超逼近性质.     

一类周期函数在Hlder空间中的插值逼近

利用一类插值算子,研究了在Hlder空间中以2π为周期的反周期函数的三角插值的逼近和饱和问题,并讨论了其在该空间中的饱和及充要条件。     

关于矩阵值Pad型逼近的注记

引入了矩阵的行向量列展开概念,利用向量值Ｐａｄé型逼近的有关结论,给出了矩阵Ｐａｄé型逼近的新定义及其相关的重要性质,讨论了矩阵Ｎｅｗｔｏｎ—Ｐａｄé型逼近的问题,证明了唯一性定理,并给出了误差估计。举例说明了Ｐａｄé型逼近在函数的极点处具有良好的逼近效果     

论一类一致概周期函数结构性质的特征(Ⅱ)

关于一致概周期函数的构造性质Е.А.Брдихина在文中[1]—[5]中曾作了一系列的工作。她在文[4]、[5]中曾对傅立叶指数有唯一的极限点在有限远处的一类一致概周期函数进行了研究,获得了与周期函数逼近论中Jaokson定理和Бернштейн定理相类似的定理。亦就是对于这一类一致概周期函数,作者在文[6]中平行的建立起了周期函数逼近论中的A.Zygmund定理。在本文里,作者将要研究的是另一类一致概周期函数的构造,这类函数的傅立叶指数有唯一极限点在无穷远处。特别,一切纯粹的周期函数属于这一类。     

均匀与不均匀网求积公式

本文利用多元函数的Bernoulli展开法,对典型的不均匀网求积公式给出了在非周期函数类上的误差估计,我们还通过引进被积函数在积分区域边界上的信息作为修正项的方法,提供了由均匀网构成的最优求积公式。     

周期函数与概周期函数

利用周期函数与概周期函数的定义，把周期函数的周期集与概周期函数的概周期集进行了比较，把周期函数与概周期函数的性质进行了比较，并得出一些重要结论。     

一类二阶微分方程概周期解的存在性

讨论一类二阶微分方程周期解和概周期解的存在性. 在g为连续同胚的假设下, 通过应用两次不动点定理证明了当e(t)为T周期函数时, 该方程存在惟一T周期解; 并利用逼近方法证明了当e(t)为概周期函数时, 该方程存在概周期解.     

比例延迟分数阶Volterra型方程的谱分析

对比例延迟分数阶Volterra型方程进行谱分析,首先通过变量变换予以正则化,然后利用谱方法求逼近解和逼近导数,最后给出严格的误差分析并获得方程在L~∞和L_(ωα)~2,β空间中真解与逼近解以及精确导数与逼近导数之间的误差呈指数收敛的结论。     

用Cn群解梁弯曲问题

应用Cn群的表示理论，将分布多项式分解为正交特征分布多项式．周期函数采用正交特征多项式逼近．将均匀梁结构延拓并加上附加载荷，使梁的位移化为周期函数．利用正交特征分布多项式，逼近梁的位移函数．应用能量法求在载荷作用下梁位移的各个多项式的系数，通过边界条件确定附加载荷的大小．所述方法基本上为有限元方法，其逼近精度与有限元是一致的．此方法在求解中应用正交函数，因而大大减低有限元的计算量．该计算量与边界元相仿。     

逼近论中的宽度问题

主要根据几种宽度定义提出对应的实例,讨论了周期函数Besov函数类的逼近问题,并简单介绍宽度的发展。     

论一类一致概周期函数Fourier级数的Bohman-Zheng型求和

本文研究了一类一致概周期函数的Fourier级数的Bohman—Zheng型求和,这是作者在2、3中所得结果的继续,它包含文[5]的有关结果作为它特例。 本文所得的主要结果为: 设 则有 其中 称为的Fourier级数Bohman-Zheng型和。 关于一致概周期函数的Fourier级数求和,E.A.[1]和作者[2]、[3]曾对Fourier指数有唯一极限点在无穷远处的一类一致概周期函数讨论了用函数的Fourier展开的某种有限形式来逼近原来函数的问题。本文研究了这一类一致概周期函数的Bohman—Zheng型求和[4],它包含了文[5]关于周期函数所得的结果。     

第二类Fredholm积分方程全离散M-Galerkin的外推算法（英文）

分析了第二类Fredholm积分方程迭代离散多投影方法逼近解的渐进误差展开,证明了在光滑条件下逼近解具有项h~(4r)到项h~(7r)的一个误差展开,在这些渐进展开式中,算法可以通过每一次Richardson外推使得收敛阶以h2增长.     

磨光法的一个应用

给出了在工程技术中常见的间断周期函数 f(x) .运用对函数进行磨光法得到的具有二阶连续导数 ,作为原来函数 f(x)的最佳逼近元 ,与其它的逼近函数进行比较 ,分析了各自的优缺点 .磨光函数能克服其它逼近函数的缺点 ,同时具有与三次样条函数相同的精度 ,而且计算简单 ,应用广泛     

逼近论中的宽度问题

主要根据几种宽度定义提出对应的实例，讨论了周期函数Besov函数类的逼近问题，并简单介绍宽度的发展。