时滞捕食系统的稳定性与Hopf分支现象

讨论了具有时滞和基于比率的2种群捕食系统,通过构造合理Lyapunov函数,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了Hopf分支现象.     

具有时滞和扩散的捕食与被捕食系统

报道了一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食系统，分析了系统的非负不变性，边界平衡点性质及全局渐近稳定性．在这个系统中，随着时滞的增加，时滞能引起稳定性，不稳定性现象．     

一类具有时滞的捕食与被捕食系统的渐近性

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质和全局渐近稳定性及持久生存性.当时滞很小时,得到了系统在正平衡点是局部渐近稳定的充分条件,当τ增加到0τ时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

一类食饵具有传染病的捕食系统的Hopf分支

讨论了一类具有传染病的捕食食饵系统在其正平衡点处的Hopf分支问题,给出了其正平衡点全局稳定以及分支出现的充分条件.     

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.     

一类捕食者具有传染病的时滞生态模型

研究了一类捕食者内部传播疾病且带时滞的捕食系统.分析了非负不变集、边界平衡态和正平衡态.当时滞τ足够小时,无病平衡点和正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,将产生Hopf分支.     

一类捕食者具有传染病的时滞生态模型

研究了一类捕食者内部传播疾病且带时滞的捕食系统.分析了非负不变集、边界平衡态和正平衡态.当时滞τ足够小时,无病平衡点和正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,将产生Hopf分支.     

具有时滞和功能性反应的捕食系统的定性分析

研究了一类具有时滞和功能性反应函数的捕食系统。利用常微分方程定性理论和稳定性理论的方法,得到无时滞时正平衡点全局稳定及极限环存在的充分条件,并讨论了时滞时Hopf分支的存在性。     

一类具有替代食饵的时滞捕食模型

提出了一类具有替代食饵的时滞捕食系统模型。以食饵的消极负反馈时滞为分支参数,通过分析系统模型相应特征方程根的分布,得到系统模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分支的充分条件,仿真实例对所得结果进行了验证。     

一类具有时滞且疾病在捕食者中传播的生态传染病模型分析

通过假设捕食者与食饵均为密度制约的、疾病在捕食者中传播、染病捕食者不具备捕食和生育能力,且染病者不能恢复,建立了一类食饵-捕食系统的SI传染病模型,并引入了疾病潜伏期时滞τ(τ≥0),利用特征根法和Routh-Hurwitz判据分析了系统各个平衡点的局部渐近稳定性以及平衡点处Hopf分支的存在性.     

一类具有时滞的捕食系统

研究一类具有时滞的两种群捕食系统.通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.     

一个具有变时滞和间接控制的捕食模型的全局渐近稳定性

研究一个具有变时滞和间接控制的捕食-被捕食模型.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统的正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支及分支周期解的稳定性.利用规范型方法和中心流形定理得到了确定Hopf分支和分支周期解的稳定性的计算公式,最后给出周期解的近似表达式.     

一类具有阶段结构和时滞的捕食与被捕食系统

考虑一类食饵种群具有阶段结构和捕食者种群具有阶段结构与时滞的两种群捕食系统．分析了系统的非负不变性、边界平衡点性质及全局渐近稳定性．在这个系统中，随着时滞的增加，时滞能引起稳定性、不稳定性现象．     

具有治疗和免疫时滞的乙肝病毒模型的稳定性

建立并分析了具有治疗和免疫时滞的乙肝病毒动力学模型.首先,证明了解的正性和有界性.其次,讨论了模型平衡点的存在唯一性,并计算了基本再生数和免疫再生数.再次,通过LaSalle不变集原理和构造Lyapunov泛函得到无病平衡点和无免疫平衡点的稳定性;同时分别得到地方病平衡点局部渐近稳定以及产生Hopf分支的条件.最后,通过数值模拟验证了理论结果.     

具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型

考虑一类具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型.先利用特征方程和Lyapunov-LaSalle不变性原理,证明当R(τ)≤1时边界平衡点的全局渐近稳定性;再利用时滞微分方程Hopf分支理论,讨论当R(τ)>1时共存平衡点的稳定性和全局Hopf分支的存在性,得到了恐惧效应与时滞会影响系统稳定性的结果;最后通过数值模拟验证理论结果的正确性.     

一类捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型的稳定性分析

文章考虑捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型,通过研究模型雅克比矩阵的特征方程得到所有非负平衡点的局部稳定性,并得到Hopf分支存在性的充分条件;利用比较原理并构造Lyapunov函数得到边界平衡点的全局稳定性;运用迭代方法与比较原理得到正平衡点的全局渐近稳定的充分条件。     

具有时滞和阶段结构的捕食系统的分析

建立了一类具有时滞和阶段结构的捕食系统。首先分析了系统的非负不变性、边界平衡点及正平衡点的局部稳定性;其次讨论了边界平衡点的全局渐近稳定性。当时滞τ由0变化到τ0时,系统在平衡点附近发生Hopf分支,即当τ增加通过临界值τ0时,该系统从正平衡点处分支     

具有收获率和Michaelis-Menten功能性反应的捕食系统的稳定性和Hopf分支

研究一类具有收获率和Michaelis-Menten功能性反应的捕食系统的稳定性和H-opf分支.首先利用微分方程定性理论和构造合适的Dulac函数,对该系统的平衡点进行分析,得到边界平衡点和正平衡点全局渐近稳定的充分条件；其次研究时滞系统,以滞量为参量,得到边界平衡点和正平衡点处发生Hopf分支的充分条件.     

带有两类时滞的传染病-捕食模型的稳定性与Hopf分支研究

研究一类被捕食者染病且具有离散以及连续两类时滞的捕食与被捕食模型.利用Routh-Hurwitze判据研究时滞为零时系统的稳定性,接着研究时滞捕食系统正平衡点局部Hopf分支存在的条件.根据已知文献中的方法计算系统正平衡点稳定开关的存在性以及时滞长度,最后进行数值模拟.