生物学

斐波那契数列是由意大利数学家莱奥纳多·斐波那契在1202年提出的一种著名的数列,从数列中的第3个数字起,每一个数字都是前两个数字之和,写出来就是1、1、2、3、5、8、13……你知道吗?这一数列特征在自然界中几乎无处不显示出来,     

哥德巴赫数的例外集合(Ⅲ)

Goldbach在1742年写给Euler的信中提出了如下的猜想:任意大于2的偶数都可以表示成为两个素数之和。 我们将可以表示为两个素数之和的偶数称之为Goldbach数,则Goldbach猜想就是要证明大于2的偶数都是Goldbach数。用E(x)表示小于x的偶数而不是Goldbach数     

植物如何优化器官的排列方式?斐波那契螺旋

斐波那契(约1175~约1240)也许是生活在丢番图之后费尔马之前这2000年间欧洲最杰出的数论学家。他出生在意大利那个后来因为伽里略做过落体实验而著名的斜塔所在的城市里,现在那里还有他的一座雕像。数学中有一个以他的名字命名的著名数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ……此数列从第三项开始每一项都是数列中前两项之和。这个数列是斐波那契在他最重要的著作《算盘书》的“兔子问题”中提出的。在问题中他假设如果一对兔子每月能生一对小兔(一雄一雌),而每对小兔在它出生后的第三个月,又能开始生小兔,如果没有死亡,由一…     

破译仙人球生长的奥秘

我们看到的很多植物 (比如 :向日葵的花瓣和仙人球的芒刺 )所呈现出的螺线状生长图案都准确地服从斐波那契 (Fibonacci)数列 1,1,2 ,3,5 ,8,13,2 1,… ,(第一、第二位都是 1,从第三位开始 ,后一项等于前二项之和 ) .以仙人球为例 ,从球顶中心的芒刺开始 ,画螺线 ,将每一根芒刺与跟它最接近的芒刺连接起来 ,便可得到 3组分别含有 3,5 ,8根芒刺的“螺线” .为什么会出现这种现象 ,一直是一个谜 .如今 ,这个问题已得以解决 :因为这种图案能使生长的植物的机械应力最节省 .美国亚利桑那大学的研究生PatrickShipman猜测这种仙人球芒刺的排列形…     

“简单美”的典范

在几何学和代数拓扑学方面，欧拉公式的形式为简单多面体的顶点数（V ）与面数（F）之和减去棱数（E）是一个不变的量2。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。     

L~1有界Pramart的格性

设(Ω,■,P)是一概率空间,(■_n)_(n≥1),是■的上升子σ代数列,T是有界停时全体。一个适应可积(实值)序列(x_n,(?)_n)_(n≥1)是Pramart,若对任意的ε>0,有     

任意布尔表达式的单调分解

文[1]和文[2]分别给出了积之和范式与和之积范式的单调分解。但在逻辑综合中大量遇到简化的布尔表达式,故本文给出任意布尔表达式的单调分解。     

实值(B~-)类GWT的收敛性

设(Ω,F,P)是一概率空间,(F_n)是f的递增子σ代数列,T表示有界停时全体。一个实值可积适应序列(x_n,F_n)称为(B~+)[(B~-),(B)]类,若有,称为GWT(GBT,GFT),若对任意的ε>0,有     

趣味填数

请把1～21的连续数，分别填入每个空圆内，其中10和1两个数已填好，要求填好后五个三角形边上的七个数相加之和都等于62。     

任意升列的维数

不可约代数簇的维数是Ritt-吴构造性代数几何理论中的一个关键概念。本文将证明任意升列的维数确有几何意义,并证明任意升列维数的概念可以用于提高Ritt-吴分解算法的效率并可用来将一任意代数簇分解为齐维代数簇。 1 任意升列的维数设k为一特征为零的域,k[y_1,…,y_n]或[y]为变量)y_1…y_n的多项式环。若不特别说明,本文中所有多项式都在k[y]中。一多项式P可以写为P=a_ry_c~r+…+a_0,其中a_i为y_1…,y_(c-1)的多项式。我们称P的类为c,记为class(P)=c;a_r称为P的初式。     

换数与填数

填数范围是1～25,请先把“向您拜年喽”五个字换成1～5这五个连续数,再把剩余的数字分别填入每个空圆中,使其五个角上的六个数相加之和均为88,祝读者朋友新一年生活发发。     

新闻：英“记忆冠军”打破三项世界纪录

2008年8月，在英国伦敦举行的英国记忆锦标赛中，31岁的英国男子本·普里德摩尔一举打破三项世界纪录，成为当仁不让的英国“记忆冠军”。据报道，普里德摩尔在很短时间内记住了818位任意数，在10分钟内记住了7副扑克牌中每张牌的顺序，     

一类对可列非齐次Markov链普遍成立的强大数定律

虽然关于可列非齐次Markov链的强大数定律已有不少研究。但以往的工作都对Markov链作了某些假定,本文旨在给出对任意非齐次Markov链普遍成立的一类强大数定律。作为主要结果的推论,我们在a.e.收敛的意义下,给出了任意非齐次Markov链状态序偶出现频率和转移概率的一种关系。     

gr(■_n)与gr(ε_p)不具有pure维数

一个交换Noetherian环R称为是有pure维数n的正则Noetherian环,是指对R的任意极大理想 ,R_m的整体维数gl.dim R_m=n,这里R_m为R在极大理想■处的局部化。众所周知,若R是某域上的有限生成交换代数,且是整环,同时g1.dim R<∞,则R有pure维数;如果,     

小于3亿的全部偶数均为哥德巴赫数

“不小于6的任一偶数都是两个素数之和”这就是至今未能证明的哥德巴赫猜想,国外已有人验证一亿之内的全部偶数都是两个素数之和。 最近我们用计算机证实1亿到3亿之间全部偶数也都是两个素数之和。     

一个代数无关的无穷数集

确定一组数的代数无关性是超越数论的重要课题.本文目的是证明下列定理设a_N(n=1,2,…)是自然数无限数列,适合a_N 1/a_n→∞(n→∞). (1)又设缺项级数f_k(z)=sum from n=1 to ∞C_(k,n)z~kn (k=1,2,3,…)的收敛半径都是1,系数C_(k,n)是正有理     

几种线性算子的渐近展开

本文的目的是用简洁的方法,在较一般的形式下对前面所述三种线性平均给出逼近偏差的渐近展开,使得略去的项可用任意高阶的光滑模估计。记     

关于函数无理性的一个定理

<正>定理A 若log_hg是有理数,并且{a_n}是无界正整数列,则f(1/10)是无理数.定理B 若{a_n}是无界的正整数列,并且x=0是点集{}的一个聚点,此处表示数X的小数部分,则f(1/10)是无理数.本文要考察在(2)式中的f(x)的无理性.为此,需要下面的定义.定义 设函数φ(t)在以t=0为聚点的某个区域内由φ(t)=sum from k=-λto∞α_kt~(k/r)定义,其中λ,r,以及诸α_k是实数,则称φ(t)在点t=0的阶是-(λ/r),记为     

优选法的对称试验最优性

在实际应用中,通过试验的办法尽快求得只有一个最优方案问题的近似最优方案的方法,统称为优选法。利用斐波那契数列和黄金分割数来构建的近似黄金分割法类,是优选法中最重要和常用的一类方法。本文给出了近似黄金分割法类的第一个试验点与相应试验方法具有最大对称试验最优性次数之间的关系,据此可以判定任一近似黄金分割法的最大对称试验最优性次数。     

问题征解(9)

试找出满足下述条件(1)或(2)的所有三元正整数组:<1)三数不同且两两互素,任两个之和先被第三个整除, (2)任一个除另两个之积的余数是1.截止期:1992年5月13日(以邮戮为凭).优胜者名额:50名.