三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性

研究了三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性,得到了一些充分判据．     

一类脉冲时滞微分方程解的渐近性

通过构造Lyaponov函数,研究一类脉冲时滞微分方程解的渐近性,获得了解趋于0的一些充分条件．     

具有可变脉冲扰动的时滞脉冲微分方程解的稳定性

对具有可变脉冲扰动的时滞微分方程，引入了指数稳定概念，借助于常微分系稳定性研究的方法，研究了这类系统的指数稳定性和渐近稳定性，给出了相应的充分条件。     

具两个时滞的临界微分方程的稳定性

考虑了一类带两个时滞的临界微分方程的稳定性，这类时滞微分方程两个时滞项的系数可以变号，不满足所谓的Yorke条件。利用比较方法和分析技巧，得到一些判定指数渐近稳定和渐近稳定的充分条件。     

中立型时滞微分方程Rosenbrock方法的弱时滞相关稳定性

在中立型时滞微分方程存在时滞相关渐近稳定解的条件下,研究了中立型时滞微分方程的Rosenbrock方法的弱时滞相关稳定性.基于辐角原理,给出了Rosenbrock方法的弱时滞渐近稳定性的充分条件,并通过数值例子验证理论结果的有效性.     

中立型线性时滞微分方程组解的稳定性性质

众所周知,线性微分方程组解的一致渐近稳定性和指数渐近稳定性是等价的。滞后型线性时滞微分方程组解的一致渐近稳定性和指数渐近稳定性的等价性可在Driver的著作中找到。但由于中立型时滞系统的稳定性,一般在度量空间C_1中讨论,不像滞后型时滞系     

具有脉冲的非线性时滞差分方程的振动性和渐近性

研究了一类具有脉冲的非线性时滞差分方程解的性质,通过利用研究常微分方程的一些方法,给出了其所有解振动的充分条件及非振动解的渐近性．     

关于时滞微分方程稳定性理论中的某些问题

近年来,对于泛函微分方程方面的研究发展很快,专著和综合性论文都有不少。在其基本理论研究的同时,对于稳定性和渐近性质方面也有多方面的研究。在本文中仅就有关稳定性和渐近性质的某些方法和问题作一些小结性介绍。所谓泛函微分方程,按照目前的趋势,对于时滞微分方程(或称为偏元微分方程),     

关于脉冲泛函微分方程的一种新比较原理

通过归纳总结建立了一种关于具有有限时滞的脉冲泛函微分方程的新的比较原理,并利用这种比较原理,得到了几个时滞脉冲微分方程稳定性的充分条件。最后举出了一个例子来说明研究结果的有效性。     

非线性脉冲微分方程的最终稳定性

研究了非线性脉冲微分方程零解的最终稳定性．首先给出了脉冲微分方程零解最终稳定性的定义,然后利用Liapunov函数,得到了非线性脉冲微分方程零解的一致最终稳定性、渐近最终稳定性、一致渐近最终稳定性和最终不稳定性的充分条件,最后给出实例说明所得结果的应用．     

时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性

考虑了时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性,利用Lyapunov函数和比较原理,得到了时变脉冲时滞微分系统的严格一致稳定,严格一致渐近稳定和严格一致Lipsch汜稳定的充分条件。     

一类变时滞退化微分方程的指数渐近稳定性

研究了一类变时滞的退化微分方程的指数渐近稳定性,利用Gronwall-Bellman不等式,给出此类微分方程解的指数估计,进而得到其零解指数渐近稳定的若干充分条件.     

一类非线性脉冲时滞差分方程解的振动性和渐近性

研究了一类非线性脉冲时滞差分方程解的振动性和渐近性,得到了一些保证所有解振动和渐近趋于零的充分判据,尤其突出了脉冲效应的关键影响,并给出相关例子．     

一类脉冲时滞微分方程零解的稳定性

研究一类脉冲时滞微分方程零解的稳定性，获得了每一解x(t)趋于0的充分条件。     

隐蔽期脉冲输注免疫因子HIV治疗模型的稳定性研究

考虑一类健康CD4＋T细胞、隐蔽期感染细胞和有效感染细胞的HIV治疗模型,得到了无脉冲免疫因子输注时治疗模型未感染平衡点和感染平衡点局部渐近稳定的充分条件;利用脉冲微分方程的比较定理和Floquent乘子理论获得了脉冲输注免疫因子时系统无病周期解的全局渐近稳定性充分条件以及健康细胞存活率范围;通过数值模拟验证了所获得的理论结论。     

变分Lyapunov方法与脉冲泛函微分系统的一致稳定性

本文研究了一类具有界滞量的脉冲泛函微分系统,通过用变分Lyapunov函数结合Razumikhin技巧的方法建立了一个变分比较原理,得到了脉冲泛函微分系统关于两个测度的一致稳定与一致渐近稳定的比较结果,并给出相关例子。     

无穷时滞算子型泛函微分方程的稳定性

以B空间为相空间,利用D算子的性质及Liapunov泛函方法,研究了具无穷时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性.得到了新的一致稳定及一致渐近稳定的判别准则,推广了一般泛函微分方程稳定性的判别结果.     

Stability of a Neutral Stochastic Functional Differential Equations

0IntroductionStmoachnyas stiocp dhiifsftiecraetnetdia ld yenqauamtiicoanls s ycsatne mbse i uns epdh ytsoic adle s,cbriibo-elogical , medical andsocial sciences ,they have beenstudiedformore thanfifty years and developed very quicklly,in particu-lar ,Lyapunov’s second method has been developed to dealwith stochastic stability by many authcrs ,e.g.Ref .[1-3] in-troduced a class of neutral stochastic functional differentialequations .But sofar such equations have been discussed alit-tle unlike …     

抗生素脉冲作用的微生物竞争模型分析

基于抗生素对宿主体内有无质粒微生物的影响,提出了一种具有脉冲效应的微生物竞争模型,并进行了分析,根据Floquet乘子理论和脉冲微分方程的比较定理,给出两种微生物灭绝周期解局部渐近稳定与系统持续生存条件.     

一类具有时滞的脉冲偏微分方程的强迫振动性

研究一类脉冲时滞含高阶Laplace算子的偏微分方程解的强迫振动性,应用Green定理将问题转化为某一类非齐次脉冲时滞微分不等式的一维问题,得到该方程在给定边值条件下强迫振动的一些新的判别准则。