乘积空间中映像的不动点定理

关于乘积空间中映像的不动点定理,A. Fora、S. B. Nadler以及陈肇姜等都进行过研究。本文继续这方面的工作,其结果统一和发展了[1,2]中的一些主要结果。     

不分明拓扑学中的乘积空间与商空间

在文献[1]中,我们引进了以分明点为特例的不分明点的定义;对于不分明点的邻近构造,除了现成的邻域系以及点与集合的一种关系“属于”之外,我们引入了称之为重域系的结构以及点与集合又一种新的关系“重于”;这样在分明拓扑学的名著中有关点的邻近构造及Moore-Smith收敛的第Ⅰ,Ⅱ章的定理,可推广于不分明拓扑学。关于文献[2]第Ⅲ章定理的     

关于Banach空间上对称乘积映射的不动点

设X~n为拓扑空间X的n次笛卡尔积,G为n个元素的全置换群,对,定义;则G可看作X~n上的一个同胚变换群,称X~n在群G作用下的轨道空间X~n/G为X的n次对称乘积空间,记作X~(n)。定义1 映射F:X→X~(n)称为X上的n次对称乘积映射,或简称为n映射;记,若为X~(n)中紧集,则称F为紧映     

具有σ′谱容度的交换算子组

设x是Banach空间,a=(a_1,…,a_N)(?)(X)是交换算子组.若a具有谱容度(m谱容度)E,满足对每个闭集F(?)C~N与z∈F~C存在与a|E(F)可     

可数集合的无穷观问题

久远以来普遍认为，近代公理集合论的建立和发展，已经给出了罗素悖论的解释方法；另一方面。虽然至今未能在理论上证明，近代公理集合论今后一定不出新的悖论，但将近一个世纪以来，人们确也未曾发现有什么新的悖论在近代公理集合论中出现。然而，当我们在兼容两种无穷观的思维方式下重新分析问题时，竟然发现在近代公理集合论中广为使用的种种可数无穷集合（以下简称为可数集合）都是些似是而非的非集。     

k连通闭流形到某些欧氏空间的内浸

在这篇文章中,我们主要获得了以下二个结果:1.设W为k连通n维闭流形,k=0时,要求W是可定向的。令M=(?),0≤h≤2k,n—2h≥5,则M到R~(2n-h-1)的内浸一定可以扩张为W到R~(2n-h-1)的内浸。2.给出k连通闭流形到某些欧氏空间的内浸分类。由定理3当k=0时,就得出文献[1]中当流形为n维定向闭流形时到R~(2n-1)的内浸分类;当K=1,n≡0 mod 4时,我们就得出文献[2]中当流形为n维单连通闭流形时到R~(2n-2)的内浸分类。     

空间系统

美国《航天学和航空学》杂志1981年第19卷第7/8期刊载了由美国著名的航空航天学者和专家撰写的预见八十年代航空与航天的一系列文章。本刊特选其中有关航天方面4篇文章,分两期刊出供读者参阅,以便了解八十年代航天发展趋向。本期刊出《空间系统》和《生命科学与系统》两篇。     

对角算子的乘积

记H为可分复Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子全体,对于T∈B(H),近年来有不少讨论算子T的因子分解问题的论文,即T何时能表为若干个性质良好的算子的乘积。吴培元给出了T可分解成有限个正规算子的乘积、有限个自伴算子的乘积以及有限个正算子的乘积之充分必要条件。至于对角算子的乘积,Hochwald证明了H上每个可逆算     

Airy函数乘积的积分

均匀力场的定态Schr(?)dinger方程,均可以化成形式为y~n= (λ x)y的Airy方程,其中λ是与粒子能量成正比的参量.方程的一般解为y=C_1A_i(x λ) C_2B_i(x λ),其中A_i和B_i分别是两个线性独立的Airy函数.Airy函数的性质虽然已有详细的研究,但直到1976年以前,还没有人研究过Airy函数乘积的积分问题.1976年Albright解决了形式为     

奇异广义函数的乘积

关于δ~((m))(x)与x_+~n及x_+~(-n)的乘积,Иванов计算了它们的Hadamard有限部分。文献[2]得到了     

具有共轭镜的新型激光系统

引言 由于位相共轭后向波可以补偿各种位相畸变,因此近几年来人们对位相共轭镜和具有位相共轭镜的激光谐振腔有很大兴趣,我们已经提出和实现了利用位相共轭镜补偿激光放大器位相畸变的方案脚。本文报道一种实用的,具有位相共轭镜的新的激光系统,该系统是由激光振荡器、放大器及腔内共轭镜组成,用作位相共轭镜的非线性介质是BDN染料二氯乙烷     

改进型“严格的n中取连续k系统”

一、引言 1985年Bollinger在不可修“n中取连续k系统”的基础上,首次提出了可修系统模型——“严格的n中取连续k系统”(简称Bollinger模型)。该系统模型将某些条件作了理想化的假设,以致与工程实际存在很大的差距。例如,某些已使系统失效的状态(如n=9,k=2时的状态FGFFFFFFF中,就是由于第一个失效单元序列长度小于2,几乎整个系统)要     

球面稳定同伦群的一些乘积

设p≥5为一素数,R.Cohen已经证明b_kh_0表示一个次数为P的球面稳定同伦群的非零元素ζ_k。R.Cohen和R.Goers证明了h_k(?)h_0表示一个次数为p的非零元素η_k。 设D=(l_1,k,ε_1,ε_2,ε_3,ε_n)为一满足下列条件的六个非负整数所形成的集:     

二维可数状态Markov过程的瞬态解

不少文献研究了有限状态Markov过程(以下简记为MP)或可数状态特殊MP的瞬态解,如Grassmann,Gross和Miller,Kohlas,Reibman和Trivedi,Tijms和Zhang和Coyle。最近,一般可数状态MP的瞬态解已为Hsu和Yuan所解决,他们给出了具有一致误差的算法。但在二维状态空间时,通常只能处理一维(称为水平)为可数状态。而另一维(称之为位相)为有限状态的情形,即使对研究平稳解的某些重要方法而言也是如此,例如Neuts及其他所有处理矩阵几何解的文献。然而在实际应用中,往往要遇到二维可数状态的情形,例如具有无限容量缓冲器的两级排队(见文献[9],但其中只处理了具有有限容量缓冲器的两级排队)和双输入匹配服务系统(见徐光煇等,但其中只处理了一个输入具有有限缓冲器的情形)等。因此考虑二维可数状态瞬态解的算法就很有必要。有了二维可数的结果,相应地就可处理更多维的但其中只有两维为可数的情形,也容易自然推广到三维或更多维可数状态MP的瞬态解的算法。这样,很多随机模型的瞬态解问题就能得到圆满的解决。     

I_h点群与具有I_h点群对称的Al-Mn原子簇的电子结构

Shechtman等从骤冷形成Al-Mn合金的电子衍射图上,发现了具有二十面体点群(I_k群)对称的衍射点存在,打破了把固态分成晶态和无序态两大类的传统分类方法。由此而发现的一种新物态——准晶态(quasicrystalline),便和晶态、无序态一样成为固体的一态。准晶态是一种介于无序态和晶态之间的态。理想准晶体结构具有长程取向有序和准周期平移有序。准晶研究的兴起,使长期被排斥在晶体学32种点群之外的二十面体点群受到了重视,准晶现阶段的研究也集中于具有I_h点群对称的Al-Mn准晶上。     

具有三阶细焦点的二次系统

作者在秦元勋教授的指导下,研究了Hilbert第16问题中的一个猜想“三阶细焦点外围无环”,我们将这个猜想分为积分后含有(A)指数函数、(B)对数函数、(C)幂函数等三类。本文证明了在(B)类情况下猜想是正确的,至于(A)、(C)两类也得出了一些结果,我们将另文整理发表。 具有三阶细焦点的二次系统的另一种等价形式     

可数状态马氏过程的瞬态解及其算法

有限状态马氏过程瞬态解(在时刻t,过程处于各状态的概率)的求解算法已有不少工作,如Grassmann,Gross和Miller,Reibman和Trivedi等.可数状态马氏过程的瞬态解算法却只有几种特殊的情形被讨论过,如Grassmann在初始时刻系统中无顾客的条件下,讨论了系统M|M|1的瞬时性态的求解算法;Zhang和Coyle在初始时刻过程处于1水平时,得到了拟生灭过程的瞬态解算法.本文则在任意初始条件下,研究一般可数状态马氏过     

非零值函数乘积的最优化问题

若干个函数乘积的最优化问题，即使每个因子函数都很简单，整个问题也可能非常复杂本文对非零值函数乘积的最化问题给出一个简化方法，它们等价于一个以参数为系数的因     

二级(k,n)门限通信密钥分散保管系统

1979年Shamir提出了利用多项式内插方法把通信密钥分散保管,即把通信密钥D分拆成n个子数据,交给n个人保管,如果知道这n个人中任意k个人的子数据(1相似文献