拟有理动力系统

用较广泛的拟有理映射进行迭代,把复动力系统的一些定理推广到所衣理动力系统也得到拟有理动力系统的一些特有结果。     

一类代数数的有效有理逼近

设P(x)=x~3+mx~2-(m+3)x+,m≥2,m∈N.ρ为P(x)的根,Q(ρ)称为最简三次域,许多人研究了Q(ρ)的各种性质。最近Thomas证明当21.365×10~7时,方程     

关于等距曲线的有理参数化

近年来关于等距线的表示引起了人们的关注.Farouki和Sakkalis提出了一类曲线,称为PH曲线(Pythagorean Hodographcurve),它的等距线可表示成有理形式.吕伟证明了平面三次曲线仅当有尖点或为PH曲线时才有分段有理参数化的等距线.本文将给出一个充要条件来刻划更一般的但也具有这一性质的参数曲线.     

腐尸花

大自然鬼斧神工,无奇不有。在印尼的热带雨林中,生长着一种叫“巨型摩芋”的奇特植物,它的花型巨大、色彩鲜艳、气味难闻。巨型摩芋原产于苏门答腊岛雨林,最初发现于1878年。它是一种多年生的草本植物,地下部分有硕大无比的扁球形块茎,光是茎的直径就达50cm,质量达60kg以上。每     

有限维单Lie代数的拟有理自同构

本文所用述语及符号与文献[1]中所用一致。 以下总假定g是一个X_N型的单有限维复Lie代数,n是取定的一个CSA,△′是相应的根系,{a′_1,…,a′_N}是取定的一个素根系,e_i,f_i,h_i(i=1,2,…N)是取定的一组标准生成元.如文献[1]中§8.2所述,对于g的k阶自同构u,引入记号E_i,F_i,H_i(i=0,1,…,l),那么 E_0,…,E_1生成g.令     

关于椭圆曲线y~2=x~3-k上的有理点

椭圆曲线上的很多结果都是对以Z[i]为复乘的曲线得到的,其可以认为是最简单的情形.次简单的情形可能是以Z[ρ]为复乘的椭圆曲线,其中ρ=(-1+(-3)~(1/2))/2.本文给出了这类曲线上的一些结果. 设整数D无立方因子,Γ_D表示椭圆曲线:X~3+Y~3=DZ~3(如果我们令x=12DZ,y=36D(Y-X),z=x+y,则此方程变为y~2z=x~3-2~4·3~3·D~2·z~3).以L_D(s)表示Γ_α的Hecke L-级数,我们将首先证明     

关于椭圆曲线y~2=x~3-k上的有理点

椭圆曲线上的很多结果都是对以Z[i]为复乘的曲线得到的,如文献[1—3],其可认为是     

椭圆曲线有理点偶数阶循环扭子群的明显分类

研究有理数Ｑ上椭圆曲线Ｅ的有理点扭子群Ｅｔｏｒｓ（Ｑ）的分类问题,对于Ｅｔｏｒｓ（Ｑ）为偶数阶循环群的情形,给出了其明显分类和判定条件,并给出了各型中扭子群的生成元,这些结果,加同Ｏｎｏ最近对于非循环扭子群的结果,完全解决了Ｅ含有二阶有理点时扭子群的明显分类问题。     

大自然的财富

受保护的公园第一个提出建立国家公园的人是艺术家乔治·凯特林,他曾到美国的土著人居信地旅游,描绘他们的淳朴及那里的田园风光,1932年,凯特林开始提心“西进运动”会影响土著居民、野生动物以及原野,他认为政府应该采取一些措施,以大公园或国家公园的形式保护人和动物原有的和谐与清新的自然状态。虽然美国国会在1872年就打算建立黄石国     

大自然的“清洁夫”——秃鹫

在人们的印象中,秃鹫似乎总是与死亡联系在 一起的:它们成群地盘旋在空中,俯瞰着奄奄 一息的生命……但是,对于大自然来说, 秃鹫扮演着另外一个角色:它们是地球 的“清洁夫”。不过,秃鸷目前的生 存状况令人堪忧。     

"魔鬼的花园"

享誉欧洲的旅游胜地--普立提维斯国家森林公园,位于克罗地亚境内.克罗地亚历史悠久,曾先后是罗马帝国、土耳其帝国、哈普斯堡王朝的重要城邦,1991年脱离前南斯拉夫,成为一个独立的国家.     

大自然美丽的瞬间

珍贵的鸟类、迷人的景色……大摄影师们成功的瞬间抢拍,给人们留下了一幅幅栩栩如生的画面。     

关于{x/n}的分布(Ⅱ)

的自然数n≤x的数目.对L(x;R,α)的估计,是Dirichlet除数问题的引伸.猜测应当有L(x;R,α)(?)Rx~ε(2)对0≤α<1一致成立,但现有的结果离这一理想结果还要差好多.王炜证明了:对任一指数对(κ,λ),当R≥x~(λ+κ/1+2λ)时,(2)式成立.另外,他还证明了     

关于Abercrombie一个结果的注记

设θ∈[1, ∞ )为任意实数,序列 B_θ={[nθ]|n∈N|叫作由θ决定的Beatty序列Beatty序列近年来由于同半群的联系而受到关注(见文献[1]及其参考文献).Abercrombie考虑了Beatty序列中的除数问题.设k≥2为固定正整数,令D_k(θ;x)=sun from n ≤x/θd_k([nθ])=sum from n≤x n∈B_yd_k(n).则文献[2]证明了,在Lebesgue,测度意义下.对几乎所有的θ≥1,有D_2(θ;x)=θ~(-1)D_2(1;x) O(X~(5/7 ε),     

大自然制造的"核弹"--飓风

飓风过处,满目疮痍,天堂变地狱; 美国人哀叹:“卡特里娜”飓风带来的损失不亚于60年前在广岛的那场核爆灾难! 下在是一组从空中拍摄的飓风图片,飓风全貌一览无余。     

目光在那里被倾倒

瑞典靠海有2万多座岛屿,旅游景点和众多私人快艇别墅云集在此,一路上的景色不断变化,接近大自然的原状,便是“仙境”的所在。     

不要吃我!——蝴蝶与飞蛾的伪装

蝴蝶翅膀上华丽的多彩图案,毛虫身上丰富多姿的纹饰,似乎都可以看作大自然艺术的典范。然而,大自然的用意并非如此。     

现在还有活着的恐龙吗

尽管人类对自然界的了解越来越深入，但大自然依然有不少奥妙等待着人们去揭晓。在许许多多的自然之谜中，人们经常从英国尼斯湖中可能存在蛇颈龙而进一步追问道：现在还有活着的恐龙吗？一度在地球上统治了1亿3000多万年的恐龙，的确在某种程度上给人以神秘莫测之感，因此要回答上述问题，还得从恐龙的家族以及目前研究中存在的争议谈起。     

农法自然——与自然共存的农业之道

自然的给予不需要我们用金钱去交换但它需要一份爱心,一份珍惜千万年来,大自然无偿地哺育着人类但它也是有血有肉的在它的血肉被不断地榨取后它也需要爱护,需要休养生息     

没有“叶子”的树

通常,树木都有叶子。在阳光作用下,郁郁葱葱的叶子不断制造养料,使树木长得欣欣向荣。不过,在神秘的大自然中,竟然有一些树没有叶子。