单质点弦振子振动分析

利用拉格朗日方程建立了单质点弦振子非线性振动方程,应用微扰法与线化和校正法对单质点弦振子进行了求解;利用MAPLE9.0计算机绘图,分别作出了它们的周期近似解随振幅的变化曲线以及近似解与数值解的变化曲线.所得结论为利用线化和校正法所求得的近似解与数值解比较,具有简单实用、精度高、相对误差低等优点,在求解非线性振动中具有一定的实用价值.     

对称三弹性振子的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称三弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应图样.结果表明:理想对称三弹性振子的振动为非简谐的周期性振动,它的振动周期在x方向和y方向与振幅成反比,但受振幅影响不大.波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波.     

对称六弹性振子的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称六弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应图样.结果表明:理想对称六弹性振子的振动为非简谐的周期性振动,它的振动周期在x方向和y方向与振幅成反比,但受振幅影响不大.波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波.     

对称四弹性振子的二维非线性振动

本文应用拉格朗日方程方法研究了理想对称四弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解出了振动方程,得到了振子运动的时程响应和轨迹图样．结果表明：理想对称四弹性振子的振动为非简谐运动,它的运动周期在其X方向和Y方向与振幅的大小成反比,但受振幅影响不大．波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波．     

对称八弹性振子的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究理想对称八弹性振子作二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解振动方程,得到了振子运动的时程响应图样.结果表明:理想对称八弹性振子的振动为非线性振动.波形可看成是一个变形了的余弦波.     

振动系统的非线性运动的物理分析

从简谐振动出发,分析振动系统的非线性运动的特点,并运用微扰法求解单摆非线性运动的特征。     

绳摆一般振动

 研究了由重绳和质点构成的绳摆一般振动,给出了任意初始条件下解析解。一般振动包含基波与高次谐波,后者是绳摆区别于复摆的主要特征。证明了本征函数族的广义正交性,计算了本征函数模,由初始条件计算出一般解中各系数。在质点与重绳质量比值远大于1和远小于1两种情况下,求出了各本征频率解析近似结果。在前一情况下,随着质量比值的增大,高次谐波频率按其平方根增大,而基波频率则趋于单摆频率;在后一情况下,各谐波频率均接近重绳本征频率。给出了一般参数下前五次谐波本征频率数值结果。指出了相关文献中一个错误。     

弹簧系统一种常见的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称双弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应和轨迹图样．结果表明：理想对称双弹性振子的振动为非简谐运动,它的振动周期在y方向与振幅的大小成反比,波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波．     

平面摆非线性振动水平分量方程的建立及其近似解

本文讨论了平面摆在振幅并不是很小情况下的自由运动，推导了运动微分方程在水平方向的投影，用微扰法求解该非线性方程的近似解，并说明运动的频率与振幅有关。     

非线性弹性矩形板的自由振动

考虑材料的非线性效应,研究了一个四边简支非线性弹性矩形板的自由振动问题,计及静载变莆对板动力特征的影响,利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理,得到了板的关于时间部分的非线性动力方程及其相应的解析解,并对结果进行了分析讨论。     

紧张的对称双弹性振子的横振动周期

在定性和定量分析的基础上,对紧张的双弹性振子的横振动规律进行了研究.理论研究与数值模拟的结果都表明:振动的周期随着振幅或紧张程度的增大而减小,紧张程度不断增大时周期存在一个极限值.     

Nonlinear Transversal Vibration Analysis of an Axially Moving Viscoelastic Yarn in Tufting Process

The nonlinear transversal vibration of axially moving yarn with time-dependent tension is investigated. Yarn material is modeled as Kelvin model. A partial differential equation governing the transversal vibration is derived from the Newton＇s second law. Galerkin method is used to truncate the governing nonlinear differential equation, and thus the first.order ordinary differential equation is obtained. The periodic vibration equation and the natural frequency of moving yarn are received by applying homotopy perturbation method. As a result, the condition which should be avoided during the tufting process for resonance is obtained.     

智能单粒子优化算法在聚类分析中的应用

针对K-均值聚类算法存在的缺陷,将改进的粒子群优化算法———智能单粒子优化算法（ISPO）应用到聚类分析当中来,提出一种混合聚类算法ISPO＋K-means.该算法分为两个阶段：第一阶段利用ISPO算法较强的全局寻优能力形成初始聚类,第二阶段将初始聚类结果通过K-means算法形成最终聚类结果输出.与K-均值聚类算法和...     

扁薄锥壳的非线性振动

本文首先用最小作用量原理推导出扁薄锥壳大振幅的变分方程。假设薄膜张力由两项组成,将协调方程化为两个独立的方程,选取扁锥壳中心最大振幅为摄动参数,采用我们提出的摄动变分法,将积分方程和微分方程线性化,使近似求解成为可能。我们对周边夹紧固定的圆底扁锥壳大振幅问题进行了求解。一次近似得到了扁锥壳线性固有频率,二次近似得到了频率比和中心最大振幅一次特征关系式,三次近似得到了频率比和中心最大振幅二次特征关系式。根据本文提供的特征关系式可进行工程设计。     

一类二阶非线性振动方程的同伦摄动近似解

应用同伦摄动方法求解了一类二阶非线性振动方程的初值问题的近似周期解,并将近似解与方程的数值解进行了比较,验证了同伦摄动方法对求解非线性问题是一种很有效的方法。     

弹性半空间上正交各向异性矩形板的振动

本文基于弹性半空间振动问题的积分变换解,用链杆法分析了弹性半空间上正交各向异性矩形板的振动问题.推导了问题的控制方程组,将弹性半空间地基与正交各向异性矩形板的相互作用问题转化代数方程组的求解问题.文中算例表明,链杆法是用来分析地基与基础振动问题的有效方法.     

非线性振动系统模态研究（Ⅰ）

非线性振动理论中的模态问题一直受到国内外学者的重视，并已取得了一定的研究成果。作为进一步研究的先决条件，本文研究非线性系统非限定线性模态问题，提出了线性模态不存在的充条件，并指出了非自满，非线性系统中线性模态存在的充要条件不成立的情形。