T2-扩张代数的Tate上同调

研究了代数上模的Tate上同调与T2-扩张代数上模的Tate上同调的内在联系.     

GIac-内射模与GIac-平坦模的环刻画

引入GI_ac-内射模和GI_ac-平坦模的概念,是介于GI-内射模(或 GI-平坦模)与余纯内射模(或余纯平坦模)之间的一种模类.用上述模刻画了诸多环类,如:半单环、von Neumann 正则环、遗传环和半遗传环.     

用Maple计算椭圆曲线上的Tate对

Maple 是功能强大的符号处理和数值分析工具.利用Maple 编程实现椭圆曲线上两点的加法,计算椭圆曲线上的Tate对.     

三角Banach代数上的对偶模Jordan导子和对偶模广义导子

设A,B是含单位元的Banach代数, M是一个Banach A,B-双模。 T=(^{A M}_B) 按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为‖(^{a m}_b)‖=‖a‖_A+‖m‖_M+‖b‖_B,构成三角Banach代数。通过作用(^{f h}_g)(^{a m}_b)=f(a)+h(m)+g(b), T的对偶空间 T^*为(^{A* M*}_B^*)。 在T^*上定义模作用 (^{a m}_b)·(^{f h}_g)=(^{a·f+m·h b·h}_b·g), (^{f h}_g)·(^{a m}_b)=(^{f·a h·a}_h·m+g·b), 使其成为一个对偶Banach T-双模。从T到T^*的映射称为对偶模映射。 本文对T上对偶模Jordan导子和对偶模广义导子进行讨论, 给出了T上对偶模Jordan导子是对偶模导子的一个充分条件并且对T上对偶模广义导子进行了刻画。     

伴随极值分布函数的弱收敛

设{(X_n,Y_n)}是i.i.d.随机向量序列,共同d.f.为F。本文在更弱的条件下证明了A_n^-1(Y_{(n, n)}-B_n)→I对某准d.f.I成立,从而推广了Nagaraja和David的结果。此外还指出：对于(a_n^-1(X_{n, n}-b_n),A_n^-1(Y_{(n, n)}-B_n))的联合分布的弱收敛,本文的条件不仅充分,而且必要。最后,揭露了二元极值弱收敛与(a_n^-1 (X_{n, n}-b_n), A_n^-1 (Y_{(n, n)}-B_n))的联合分布弱收敛之间的紧密联系。     

三角矩阵环上FC-投射模的刻画

设T=A0UB是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是(B,A)-双模. 给出了有限余生成左T-模和有限余表示左T-模在形式三角矩阵环上的等价刻画, 进而给出了形式三角矩阵环T上FC-投射左T-模的刻画.作为应用,讨论了左T-模的FC-投射维数.     

用有效可计算自同态来计算Tate配对

研究用某些有效可计算的自同态来加速椭圆曲线上的 Tate 配对计算。针对两类嵌入指数 k 为偶数的椭圆曲线,用自同态对Miller算法做改进。针对 k = 2 的情形分析了改进算法的效率,并给出一些特定条件和实例, 表明改进算法比传统的Miller 算法在计算 Tate 配对时计算速度明显加快。     

陶瓷材料抗长杆弹侵彻阻抗研究

为探讨长杆弹侵彻陶瓷靶中的阻抗与侵彻速度关系,基于长杆弹侵彻半无限靶的修正流体动力学模型（Tate 模型）和空腔膨胀理论流体动力学模型,结合文献中已知试验数据,求解了氧化铝和氮化铝陶瓷的Tate模型侵彻阻抗R_t和空腔膨胀模型侵彻阻抗R_c. 结果表明在1 500~3 500 m/s速度范围内,氧化铝陶瓷的R_t随速度的增加而缓慢降低,氮化铝的R_t基本为恒值;在3 600~4 500 m/s速度范围内,氮化铝陶瓷的R_t随速度的增加反而增加,可能是侵彻速率超过裂纹传播最终速率所导致;两种陶瓷的R_c都随速度的增加而减小,接近流体动力学极限时R_c值非常小,表明该模型不适合于超高速侵彻. 采用平均阻抗计算的侵彻深度结果表明平均阻抗可以用于侵彻深度计算.      

对偶τ-Rickart模

设τ=(T,F)表示遗传挠理论,引入了对偶τ-Rickart模的概念.称M是对偶τ-Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),π^－1_τ(Im ψ－)=Im ψ+τ(M)是M的直和因子.研究了对偶τ-Rickart模的性质,给出了对偶τ-Rickart模的等价刻画.进而,证明了M是τ-Rickart模并且Mτ(M)具有C₂条件当且仅当M是对偶τ-Rickart模并且Mτ(M)具有D₂条件.     

τq-PF环

通过局部化角度刻画了τ_q-PF环。其次,引入并研究了τ_q-P-平坦模并证明环R是τ_q-PF环当且仅当任意(主)理想是τ_q-P-平坦模。最后,从环的有限直积和合并代数角度研究了τ_q-PF环。此外,给出一些例子区分τ_q-PF环和PF环。     

Hom-Yetter-Drinfeld模范畴的半单性

设k是域,(H,α)是带有双射对极的monoidal Hom-Hopf代数, 如果(H,α)是交换的, 诺特的, 半单和余半单, 则Hom-Yetter-Drinfeld模范畴_HHYD ^H是半单的。也就是说设(H,α)是交换的monoidal Hom-Hopf代数。 假设_HHYD ^H 满足某一条件, 并且函子(-)^coH:_HHYD ^H→H(M_k)是正合的。 如果(M, μ)∈_HHYD ^H 作为左(H,α)-模是有限生成的, 则(M,μ)∈_HHYD ^H 保持对象。     

非齐次泊松过程中向量参数极大似然估计的重对数律

对于具有向量参数的非齐次泊松过程的一般模型,论证了向量参数极大似然估计每个分量的收敛速度符合重对数律。     

两类非线性微分-差分方程的整函数解

利用Nevanlinna值分布理论,研究了两类非线性微分-差分方程f ⁿ+ωf ^n-1f '+b(f ')ⁿ+qe^Qf(z+c)=ue^v和f ⁿ+ω₁f ^n-1f '+ω₂(f ')ⁿ+qe^Qf(z+c)=p₁e^λ₁z+p₂e^λ₂z的有限级整函数解的存在性,得到了两个结果,并举例证明文中所得结果是精确的。     

一类具有非齐次核的Hilbert型积分不等式成立的充要条件及其应用

利用实分析方法和技巧,讨论一类具有非齐次核K(x,y)=G(x~(λ1) y~(λ2))的Hilbert型积分不等式成立的充要条件及最佳常数因子,并研究其在算子理论中的应用.     

形式三角矩阵环上的n-Gorenstein投射模

设n是整数,T=(A 0U B)是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是左B右A双模,_BU是投射模,U_A的平坦维数有限。证明了若左T-模(M₁M₂)_φ^M是n-Gorenstein投射模,则M₁是(n-1)-Gorenstein投射左A-模,M₂/Im(φ^M)是n-Gorenstein投射左B-模,并且 φ^M:U⊗_AM₁→M₂是单射。反过来,若M₁是n-Gorenstein投射左A-模,M₂/Im(φ^M)是n-Gorenstein投射左B-模,并且 φ^M:U⊗_AM₁→M₂是单射,则左T-模(M₁M₂)_φ^M是n-Gorenstein投射模。     

含2个氢化诺卜基的季铵盐化合物对油茶炭疽病真菌的抑制活性

采用菌丝生长速率法测定了20个含氢化诺卜基的对称型双子季铵盐化合物和6个双氢化诺卜基单季铵盐化合物对油茶炭疽病真菌(Colletotrichum gloeosporioides)的抑菌率,采用SPSS软件计算了在5个不同药液质量浓度时,26个化合物与百菌清的c_IC50值与c_IC90值.研究结果表明:这些含2个氢化诺卜基的季铵盐化合物对油茶炭疽病菌均有一定的抑菌活性; 在药液质量浓度为100.0 mg·L^-1时,有20个化合物的抑菌率达60.00%以上,超过百菌清在质量浓度为200.0 mg·L^-1时的抑菌率(59.83%),其中十亚甲基-1,10双(氢化诺卜基二甲基溴化铵)、双氢化诺卜基二甲基溴化铵、N,N-双氢化诺卜基溴化哌啶的抑菌率超过90.00%,六亚甲基-1,6-双(氢化诺卜基二甲基溴化铵)的抑菌率为87.56%,这4个化合物的c_IC50值均低于百菌清的c_IC50值,而c_IC90值均低于90 mg·L^-1.     

一个二元二次同余方程解的计数

设n是任意正整数,令Z_n是模n的剩余类环,并且Z^*_n是模n的即约剩余类环,即Z^*_n={s:1≤s≤n, gcd(s,n)=1}。通过利用同余理论与指数和的相关结果来研究集合T(a,b,c,n)={(x,y)∈(Z^*_n)²:ax²+by²+c≡0 mod n}的元素个数并给出集合T(a,b,c,n)元素个数的确切计算公式。     

抗弹陶瓷材料抗弹性能的理论表征

通过对杆式弹侵彻过程的力学分析,运用Tate理论方程和空腔膨胀理论,将侵彻过程的运动参量表达为材料力学性能的显式函数,进而将陶瓷材料差分效益因子表达为材料力学性能的显式函数,从而在理论上用材料力学性能的显式函数对陶瓷材料抗弹性能的试验数值指标进行了表达,以明确的数学形式表示了陶瓷材料对抗弹效能具有关键作用的力学性能参量.初步计算表明,该理论方法可以对陶瓷复合装甲抵抗杆式穿甲弹的防护效益做出近似的估计.