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1.
考虑一类非齐次热方程的侧边值问题,这是一类严重不适定问题.首先给出该问题的解,然后用分数次Tikhonov正则化方法给出其近似解,并进行误差估计. 相似文献
2.
考虑四分之一平面内的分数阶热传导方程的侧边值问题,给出求解该问题的一种分数次Tikhonov方法,克服了经典Tikhonov方法过度平滑的影响,并讨论该方法先验和后验的正则化参数的选取,使得问题的精确解与近似解之间的误差估计达到了H?lder型最优. 相似文献
3.
考虑了矩形区域上一个Laplace方程的Cauchy问题.对y=0时的Cauchy数据,以及x=0,x=π时的边界数据均已给出,要求0相似文献
4.
采用一种正则化方法——磨光化方法求解该问题,并通过理论分析和证明,得到了近似解与精确解之间的收敛性误差估计. 相似文献
5.
由于带有非齐次Dirichlet条件的Helmholtz方程柯西问题的解不连续依赖于数据,所以该问题是严重的不适定问题.利用傅里叶方法给出了该问题在无限条状区域上的正则化近似解,并相应给出了先验与后验的正则化参数选取规则及近似解与精确解的收敛误差估计. 相似文献
6.
Kuznetsov方法是估计双曲型方程熵解与它的数值解之间误差的有效方法,文中应用该方法证明一个二阶退化抛物 双曲方程熵解的唯一性,并用双变量方法得到了熵解在初值的L1连续性. 相似文献
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在模型具有误差的情况下，讨论了求第一类算子方程解的含闭算子的迭代Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法．运用谱理论建立使正则化逼近解具有最优收敛阶的选取正则参数的方法，得到收敛性及收敛阶估计定理 相似文献
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肖飞 《井冈山大学学报(自然科学版)》2020,41(4):1-5
针对一种定义在Banach空间上的带有非局部条件的半线性分数次发展方程的Cauchy问题,利用krasnoselkii不动点定理,得到了mild解的存在性定理。最后,应用我们给出的定理证明了一类微分方程mild解的存在性。 相似文献
11.
考虑一类Helmholtz方程Cauchy问题,给出这个问题的最优误差界.用谱正则化方法和修正的Tikhonov正则化方法来求解这个问题,得到Holder型误差估计.根据正则化的最优理论,误差估计是阶数最优的. 相似文献
12.
逆热传导问题是具有重要应用背景的严重不适定问题,但目前已有结果大都仅局限于标准的热传导方程侧边值问题的讨论.本文对一个抛物型方程侧边值问题给出了一种新的具有Holder连续性的Fourier正则化方法. 相似文献
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分数阶热传导问题是一个不适定问题,即解不连续依赖输入数据．用Fourier正则化方法对这一问题进行稳定性分析,同时给出数值算法． 相似文献
14.
逆热传导问题是具有重要应用背景的严重不适定问题,但目前已有结果大都仅局限于标准的热传导方程侧边值问题的讨论.本文对一个抛物型方程侧边值问题给出了一种新的具有Hlder连续性的Fourier正则化方法。 相似文献
15.
赵才地 《华中科技大学学报(自然科学版)》2004,32(3):115-116
讨论抛物方程柯西问题的构造解法及其机械化求解．利用方程中的初始条件,构造出方程的解,避开了烦琐的公式计算,得到这类抛物方程简捷、明了的算法化求解公式．之后,在国际通用数学软件Maple中实现了这类问题的机械化求解． 相似文献
16.
研究了一类具强耦合源的退化抛物方程组的Cauchy问题,其中初值为Radon测度。当指标满足一定范围时,克服了方程退化性与强耦合源同时存在带来的困难, 从而得到了解的存在性。还进一步证明了指标的限制范围对解的存在性来说是最优的。 相似文献
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应用变分迭代法研究第二边值条件下抛物型偏微分方程反问题的数值解法.在第二边值条件的基础上,利用附加条件确定抛物型偏微分方程中的一个未知参数和方程的精确解.例子说明了这种方法的有效性. 相似文献
18.
应用基于时间空间上的有限元离散的不连续Galerkin方法对抛物型问题进行了离散近似研究。解析半群方法具有对发展方程长时间积分而不积累误差的性质 ,文中应用解析半群方法推导了不连续Galerkin近似的先验误差估计和后验误差估计。 相似文献
19.
探讨非齐次热方程侧边值问题,这类问题是严重不适定的. 应用迭代正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并分别在先验和后验正则化参数选取规则下给出正则解与精确解之间的Hlder型误差估计,数学实验表明使用迭代正则化方法求解这类问题是有效的. 相似文献