非线性双曲积分微分方程的数值积分有限元方法

研究了一类非线性双曲积分微分方程的数值积分有限元方法，应用Ｒｉｔｚ—Ｖｏｌｔｅｒｒａ投影技术，得到了半离散有限元逼近格式在施力。数值积分后的最优Ｌ２估计和Ｌ∞估计．     

半线性拟双曲型积分微分方程初边值问题的有限元方法及其误差估计

研究了半线性拟双曲型积分微分方程的一类混合初边值问题的有限元方法,引入Ｒｉｔｚ－Ｖｏｌｔｅｒａ投影方法,得到了半离散有限元格式的最优阶误差估计．     

非线性双曲型积分微分方程有限元逼近的误差分析

考虑非线性双曲型积分微分方程半离散有限格式,得到H1超收敛和最优阶L∞和Wl,∞模误差估计.     

非线性抛物型积分微分方程动边界问题的有限元方法

研究了具有变动边界的一维区域上的非线性抛物型积分微分方程的初边值问题,提出一类半离散和全离散有限元逼近格式并表明了后者的稳定性．利用积分微分方程先验估计技巧,得到了最优阶Ｌ２模及能量模收敛结果．     

双曲型积分微分方程的最小二乘混合有限元方法

给出了双曲型积分微分方程的最小二乘混合有限元方法,利用该方法将方程降阶,并对方程进行离散,构造了最小二乘混合有限元格式.最小二乘混合元方法可以避免标准混合元格式中的LBB限制条件,从而可以更灵活地选择有限元空间.误差估计表明在H×H1范数意义下这种方法具有最优收敛阶.     

非线性卷积拟双曲型积分微分方程解的Blow up

考虑了两类非线性卷积拟双曲型积分微分方程初边值问题解的blow up．借助于特征函数法和Jensen不等式，证明了在非线性函数φ,f和初始数据的某些条件下，所论问题的局部解在有限时间内blow up。     

非线性抛物型积分微分方程动边界问题的有限元方法

研究了具有变动边界的一维区域上的非线性抛物型积分微分方程的初边值问题,提出一类半离散和全离散有限元逼近格式并表明了后者的稳定性。利用积分微分方程先验估计技巧,得到了最优阶Ｌ＾２模及能量模收敛结果。     

伪双曲型积分-微分方程的非协调有限元分析

利用EQrot1元讨论伪双曲型积分-微分方程的非协调有限元逼近,直接利用插值技巧、平均值技巧和单元的特殊性质,导出了在半离散和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计.     

多维半线性双曲型积分微分方程的修正H1-Galerkin混合有限元方法

利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法研究了多维半线性双曲型积分微分方程,得到了半离散解及全离散解的最优收敛阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件．     

伪双曲积分微分方程的半离散混合元法误差估计

运用混合有限元方法研究了一类伪双曲型积分微分方程初边值问题基于Raviart-Thomas空间Vh×Wh的L2,L∞的误差估计.与通常的有限元方法相比,该方法可以同时高精度的逼近未知函数及未知函数的梯度.通过引入广义混合椭圆投影,给出了未知函数u,ut,utt,伴随速度σ和散度divσ逼近解的最优阶L2误差估计,并且还得到了u及σ逼近解的L∞误差估计.     

非线性四阶双曲方程的非协调有限元分析

讨论了四阶非线性双曲方程在半离散格式下的非协调有限元逼近,借助ACM单元的非协调性,得到了最优误差估计,超逼近和超收敛结果.同时利用Bramble-Hilbert引理,构造了一个新的合适的外推格式,得到了比通常收敛性高一阶的超收敛结果.     

一类完全非线性抛物方程的非协调有限元方法

将四边形Wilson元应用到一类完全非线性抛物方程,在半离散格式下,得到其Galerkin近似解与精确解的最优L2模与Snh>模误差估计.     

半线性双曲方程的一个非协调有限元超收敛分析

在各向异性条件下,利用有限元方法对半线性双曲方程的一个非协调元逼近进行了研究,通过新的方法与技巧,给出了近似解与精确解的误差估计及超逼近性.最后,通过使用插值后处理技巧得到了整体超收敛结果.     

粘弹性方程的非协调混合有限元方法

讨论了粘弹性方程的一个低阶非协调三角形元的混合有限元方法,在不需要广义椭圆投影的情况下,直接利用插值技巧,导出了相应的未知函数的最优误差估计.     

非线性抛物型方程的非协调质量集中有限元分析

文章针对一类非线性抛物型方程提出了一个新的非协调质量集中有限元方法.首先讨论了非线性抛物问题的非协调质量集中有限元方法的半离散格式,得到了真解与离散解之间的最优L2误差估计,而后利用单元自身的性质和一些特殊的分析技巧得到了能量模意义下离散解与真解插值间的超逼近结果.     

双曲积分微分方程1个新的非协调混合元格式

利用单元插值的性质、平均值及导数转移技巧,将 Crouzeix-Raviart 型非协调线性三角形元应用到双曲积分微分方程,建立了1个新的混合元格式,得到了相应的H1-模及L2-模最优误差估计.     

定常Navier-Stokes方程的非协调四边形元方法

Douglas提出的非协调元具有很好的稳定性,在矩形元上对速度增加了协调泡函数并对压力取间断分片常数.回顾了运用非协调矩形元方法求解定常N-S方程解的稳定性和误差估计;证明了逼近解的存在唯一并给出了数值实验.     

非线性抛物型方程的变网格非协调有限元分析

采用非协调EQr1ot元对一类非线性抛物型方程进行了变网格有限元分析,利用该单元的相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,得到了最优L2-模和最优能量模的误差估计.     

二阶双曲方程新非协调混合元格式分析

将非协调旋转1rot元应用到二阶双曲方程,建立了一个新的混合元格式.直接利用单元插值的性质,平均值及导数转移技巧,在正方形网格上,分别得到了原始变量及通量的H1-模及L2-模最优误差估计.