多目标数学规划解的一些新的充要条件

文章给出了多目标数学规划解的一些新的充要条件,其结果是在比文献[4]更弱的情况下建立起来的,因而应用范围更为广泛.     

多目标数学规划解的一些新的充要条件

文章给出了多目标数学规划解的一些新的充要条件,其结果是在比文献[4]更弱的情况下建立起来的,因而应用范围更为广泛.     

磁力弹簧振子的运动特征

考虑磁力弹簧振子在水平面上的运动情况.通过在求解动力学方程时选择特殊的初始条件,得到了两种不同类型的特殊精确解,同时还考察了当磁场大小发生突变时,对处于稳定轨道运动的弹簧振子所造成的影响;将其动力学方程中的非线性项进行泰勒展开,进而在三阶展开的基础上使用线性化与校正方法得到了其近似解,并且在忽略弹簧原长时,得到了其轨迹为内摆线的近似解.除此之外,还考虑磁力弹簧振子在受到径向周期性外力作用下的受迫振动,通过多尺度法得到其近似解的同时给出了其幅频响应方程.进而发现了因磁场强弱变化导致在其频响应曲线中出现了跃迁现象.与此同时,还求得了径向运动的超谐、亚谐共振近似解.     

试论复杂问题决策的数学模型及其应用

本文论述了复杂问题决策建立数学模型的必要性,提出了对应于最优决策、满意决策和利益决策的最优解、满意解和利益解等概念,并在此基础上讨论了其在实际决策中的应用。     

第一类Fredholm积分方程的解

本文在L~2中对第一类Fredholm积分方程的解的情形进行了讨论,给出了解存在唯一的充要条件,给出了形式解,当方程有唯一解时,其形式解即为经典解,当方程多解时,其形式解为最小范数解,还给出了近似解,数值算例表明了该方法是非常有效的。     

Fredholm积分方程组的形式解

本文在Ｌ＾２中给出了Ｆｒｅｅｄｈｏｌｍ积分方程组的形式解，给出了解存在和唯一的充要条件，多解时，其形式解为方程组的最小范数解，并且得到了近似解的表达式，经 误差估计。     

线性代数方程组的解的表示

本文在R~(?)中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。     

稀疏介质中的渗流方程的解性质

对带非线性第三边值条件的渗流方程,本文给出其解的L~∞估计,根据这一估计,问题的解可能在区域边界爆破。     

线性代数方程组解的表示

在Ｒｎ中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。     

方程a~x=x解的存在条件及分布

对于初等超越方程,初等数学一般采用图像法求解．然而在绝大多数情况下,图像法无法求出其精确解,有时连解的存在性都无法解决．本文讨论了初等数学中典型的超越方程ａ~ｘ＝ｘ解的存在条件及解的分布位置．从而说明了高等数学对初等数学问题解决的指导作用．     

一个关于函数不等式约束优化问题的算法

给出了一个关于函数不等式约束优化问题的计算方法,算法来源于Jennings和Teo(1990).首先,将非光滑的约束通过转换将其光滑化,得到了原问题的一个近似问题,并给出两个定理保证其解的可行性;接下来给出算法并通过数值算例验证了其有效性.     

一类带势的非线性Schrodinger方程对称爆破解的L^2集中性质

研究一类带势的非线性Schrodinger方程iut=-△u-k(t,x)|u|4/Nu,在二维空间中得到了其解在有限时间爆破的充分条件和其对称爆破解的L2集中性质.     

球面正压大气的Legendre函数解及特征波动数值解正确性的验证

正压大气是最简单的大气模型,它可以讨论高空槽脊等天气系统的许多动力学过程.在非均匀基流的情况下,即使对小扰动的线性方程,由于其方程系数非常数,一般情况下也难求出其解析解,只能依靠数值计算得到数值解.但数值解的正确性是需要验证的.在特殊情况下,将球面正压大气方程组化为连带Legendre方程,解析求出该方程的频散关系和特...     

分离性与回复解和概周期解的存在性

本文主要是研究微分方程组的回复解和概周期解的问题。在§2中,我们研究了一般回复系统和自治系统,证明了回复系统存在有限个可分离的有界解这一性质是可继承的。还证明了自治系统的回复解与概周期解的存在及不存在性定理。在§3中,研究一般概周期系统,讨论了其概周期解和渐近概周期解与分离性之间的某些关系。     

主理想环上矩阵方程AX=B的对称解

研究了主理想环R上的矩阵方程AX=B存在对称解的条件及解的结构,推出了其在R上有对称解的充分必要条件是它在R上有解且矩阵AB^T对称.并在矩阵方程AX=B存在对称解的条件下,给出了其通解的构造方法.     

耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的行波解和分歧方法

文章应用动力系统分歧理论、定性理论和Maple软件相结合的方法,研究了一类非线性Schrdinger-Boussinesq方程组的行波解,获得了该方程组在给定参数条件下的所有孤立波解、扭波解、反扭波解和周期波解,并给出了其解的表达式;所得结果推广和丰富了已有文献的相应结果,并且数值模拟验证了方法和结果的正确性。     

耦合Schr(o)dinger-Boussinesq方程组的行波解和分歧方法

文章应用动力系统分歧理论、定性理论和Maple软件相结合的方法,研究了一类非线性Schrodinger-Boussinesq方程组的行波解,获得了该方程组在给定参数条件下的所有孤立波解、扭波解、反扭波解和周期波解,并给出了其解的表达式;所得结果推广和丰富了已有文献的相应结果,并且数值模拟验证了方法和结果的正确性.     

关于一类核反应问题的整体解及blow—up

用上,下解方法研究一类反应扩散方程整体解的存在性及解的ｂｌｏｗ－ｕｐ问题,以往的研究在ｕ０－ｖ０相平面上有一个空白区域,在其上不能判定解是整体存在或者ｂｌｏｗ－ｕｐ本文在ｕ０－ｖ０相平面上得出一条明确分界线,在其一侧解是整体存在的,在另一侧解是ｂｌｏｗ－ｕｐ从而完全地解决了该问题。     

无界区域上抛物型方程广义解的最大值原理

本文在无界带形区域上对散度型的二阶抛物型方程的广义解建立了最大值原理。从而给出了其广义解的广义最大模估计。     

Ginzburg-Landau方程的椭圆函数解与包络孤立波解

通过对Ginzburg-Landau方程系数的分析,给出其包络波解存在的一个必要条件.利用两类辅助椭圆方程,求得Ginzburg-Landau方程的多种椭圆函数解,其极限情形可以还原为经典的包络孤立波解.