基于GIS的空间插值方法研究

对地理信息系统空间数据分析中的空间数据插值方法从广义的角度分为点的插值和面的插值进行了论述，讨论了点与面的各种插值方法的理论基础、算法以及应用方式，并对空间插值的应用与推广及相关的问题进行了阐述．指出在运用空间插值方法时，要得到理想的空间插值效果，必须针对不同研究区的实际情况，对实测数据样本点进行充分分析，反复试验比较，以选择最佳的方法，并在运用一般插值方法的基础上，依据自身需要及学科的特点，对插值方法进行改进，进而提出适合各学科研究的更优的空间插值方法．     

特解函数插值法解薄板弯曲问题

本文采用薄板弯曲问题中的基本解，按一定的规律将它们的源点布置在板外，来构造整个板平面内及边界上的插值函数．利用这一插值函数，通过板的边界条件所确定的Ｂ知边界节点值便可直接确定板内及边界上任意一点的挠度、转角及其它物理量．从这一插值函数所需满足的插值条件可谁知，这一插值解完全等同于该问题的边界该全特解场法．同样不必积分，避免奇异处理．计算非常方便、精度特高     

标准击实试验最佳含水量和最大干密度的理论计算

针对目前公路路基填土中利用室内标准击实验确定最大干密度和最佳含水量时存在的随意性问题，在对大量的试验结果分析的基础上，提出利用三点二次插值函数的方法建立土的干密度和含水量的函数关系。从而为求解土的最大干密度和最佳含水量的数值解的确定提供了理论依据。由插值函数的误差分析可以看出，用插值函数值解确定标准击实试验结果是完全可行的，该方法思路明确，计算简便，可望在公路路基填土工程压实质量指标的确定中得到推广和应用。     

边冈逐次分段抛物内插法

推广了中国唐代的历算家边冈在其崇玄历中发明的一种逐次分段抛物内插法。通过计算新的插值点上的被插函数与插值函数之差，判断分段效果的好坏，以此确定分段是否仍需进行下去，若是，则此差值便可给出下一轮分段抛物插值函数。并对其收敛性与插值余项的精度估计进行了讨论。     

三角域上C1连续的插值样条函数

通过引进三角域上的插值基函数，给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数，这种插值样条函数整体达到C^1连续，且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法，具有计算方便、待定系数少且参数易于确定等优点，更易于在CAD中应用。     

地统计方法在黑河上游气象分析中的应用比较

选取黑河上游研究区内的气象站,再逐渐增加其周围的站点,通过计算增加站点前后的误差效果,确定最优观测站点集为上游区域内的观测站点.应用3种不同的地统计方法对黑河上游气象要素进行插值,并比较其优劣.结果表明:无论是气温插值还是降水插值,改进的反距离倒数加权法的插值效果均比其他两种方法好;3种方法对气温数据的拟合效果较好,对山区降水事件的拟合能力均不理想.但当仅需要对降雨总量进行预测、计算时,改进的反距离倒数加权法效果较好.     

基于Matlab的IRB2400机器人 轨迹规划及运动学分析

运用齐次坐标变换理论对IRB2400机器人进行了研究分析,利用DH参数法建立了坐标系并确定了各参数值,通过Matlab Robotics Toolbox工具箱完成了机器人建模仿真。通过比较分析三次多项式和五次多项式插值算法,对关节空间轨迹进行规划,最终确定五次多项式插值算法是关节空间轨迹规划的理想算法。给定机器人初始和终止位姿,对末端轨迹进行分析,得到了各关节的运动曲线、角速度曲线和角加速度曲线。进行了正运动学和逆运动学求解,验证了机器人结构设计的合理性。     

一种新的基于形状的灰度图像插值方法

通过2幅已知的灰度图像，用数学形态学的方法确定出插值图像的轮廓．通过求出轮廓内任意插值点与中心点的位置关系，分别找出其在2幅源图像上的对应点．如果2个对应点的灰度值较为接近，可通过线性插值直接求出此插值点的灰度；如2个对应点的灰度值相差较大，则判断插值点的相对位置与哪个对应点的相对位置接近，并认定插值点的灰度值即为此对应点的灰度值．对轮廓内所有的点采用上述算法，即可求得最终的插值图像．算法将图像的形状信息和灰度信息较好地结合起来．实验结果表明其插值结果是令人满意的．     

预给极点的连分式插值

本文给出一种预给极点的连分式插值算法。通过每个插值函数值乘以一个确定的数,将预给极点的插值转化为无预给极点的插值,基于逆差商构造Thiele型连分式插值,最终通过除以一个确定的函数获得预给极点的连分式插值,具有预给的极点且极点保持原有的重数。数值实例验证了新方法的优点。     

H^∞极大理想空间上的Earl定理

在这篇文篇中，使用函数空间理论的技巧，证明了Ｈ＾∞极大理想空间上的Ｅａｒｌ定理。这个定理也许在函数空间插值理论中有重要应用。     

基于泰森多边形法的空间品位插值

为使泰森多边形法能够用于三维地质体的空间属性插值,生成规则网格结构化体数据,利用取样数据的空间分布特性,提出了用于空间插值的方案,通过分析泰森多边形的性质,无需真正构造泰森多边形,建立了具有距离相关性的品位插值关系,从而解决了泰森多边形法的空间品位插值问题。实例验证表明,该插值方案是可行的,插值结果是理想的。     

(0,m1,…,mq)三角插值多项式在Holder度量下的逼近

在Holder度量下，研究了一类三角插值多项式的逼近和饱和问题，确定了逼近的饱和类与饱和阶。     

基于参数可调隶属函数的模糊插值建模方法研究

将模糊推理建模法应用于一阶非线性系统,其中的插值函数一经确定,被控对象的模型即被确定.由于不同系统适用不同的插值函数,如果需要用其它插值函数对系统建模,得重新建立系统模型.设计了一类可调参数插值函数,通过改变其中的参数,从而改变函数形状,最后得到一个较适用的模型框架.     

基于多尺度逼近的多维传感信息解耦新方法

针对多尺度插值解耦方法的尺度特征计算和尺度阈值优化求解问题，提出了一种基于多尺度逼近的多维传感信息解耦新方法，该方法通过函数多尺度逼近快速获取尺度特征，避免了特征方程的构建，根据尺度取值顺序确定尺度阈值和相应的插值方法，实现准确度目标下的快速解耦。结果表明，尺度阈值等于 时，多尺度插值解耦方法的解耦误差约为0.4575%,计算时间为80ms。     

Jackson三角插值在Hα空间的逼近

在H^α空间中，研究了一类三角插值多项式逼近的饱和问题，确定了逼近的饱和类与饱和阶。     

在H■lder度量下一类指数型整插值算子的逼近

研究了指数型整函数插值算子,，在Holder度量下的逼近和饱和问题，确定了饱和类和饱和阶．     

关于由双曲迭代函数系所得分形插值函数的维数

本文是对于由一组二维双曲迭代函数系（ＨＩＦＳ）所确定的分形插值变换所得到的吸引子（其图形是连续的插值分形），在一定的参数条件下，经过细致地分析和计算，对它们的维数给出两种新的定义和计算途径．     

一类指数型整插值算子在Hoelder度量下逼近的饱和性

在Hoelder度量下，研究了一类指数型整插值算子的逼近和饱和问题，并确定了逼近的饱和类与饱和阶。     

优选分段二次插值函数

考虑分段结点与插值结点相同的分段二次值函数,通过选择结点处的二阶导数尽可能连续来确定插值函数,建立了优选分段二次插值函数的一个数学模型,     

一种利用统计直方图拟合密度曲线的方法

利用分段三次Hermite插值曲线给出一种求统计直方图密度曲线的方法.根据统计直方图的特点,选取Hermite插值曲线在插值点处的导数值和可调整的插值点,由拟合曲线与统计直方图面积相等的约束条件确定调整值和插值点,可以得到光滑的密度函数曲线.