结式理论在多元非线性方程组中的应用

通过分析多项式互质性的判定定理,把多项式的结式理论引入到多元非线性方程组的解法中,得到一种系统的方法可以确定多元非线性方程组的所有解。这种方法比传统的数值迭代法更具优越性,最后给出具体的实例验证了该算法是有效的。     

运用结式求解多元非线性方程组

结式在消元理论方面有着广泛的应用,它常常能够起到简化的作用,尤其是关于参数方程的消元与非线性方程组的求解问题.本文主要探讨了结式在多元非线性方程组中的运用,并能够较好的求解多元非线性方程组.     

多项式方程组的组合结式方法初探

提出了一种求解多项式方程组的新方法－－组合结式方法,这种方法的计算复杂度低于目前其它系统的方法,如吴氏特征集方法,Ｇｒｏｂｎｅｒ基法及Ｄｉｘｏｎ结式法。     

解多元非线性方程组的一个非线性迭代法

针对两种不同类型的多元非线性方程组分别构造了相应的常微分方程组初值问题,并讨论了非线性方程组的根与初值问题的解之间的关系。在此基础上,给出了解多元非线性方程组的一个非线性迭代法,该方法是二阶收敛的,数值试验结果表明,该方法是有效的。     

结式在方程中的应用

就结式在判定方程是否有重根,判断两个多项式是否有公根,在参数方程中消参这几个方面的应用,说明了高等数学对中学数学教学的指导作用.     

一个非线性方程组正解个数

本文对方程组 的正解个数给出了计算公式,并给出了例子。     

基组结式消元法

该文提出基组结式消元法。其核心思想是：根据秩的大小选取基组，利用贝左结式消元，将一个多项式方程组（ ＰＳ） 化成一个三角型方程组（ ＴＳ）；求解（ＴＳ）并代入（ＰＳ） 检验，可得（ＰＳ） 的全部解。该法具有消元过程简单和消元结果次数较低等优点。凡是可化为多项式方程组求解的问题，均可用该文的方法进行研究；特别在机构学研究中具有广泛的应用。     

对多项式方程组零点集结构式的一个改进

目前公认的求解多项式组零点集的最好方法中，为求解一个，有时需整序几十次，甚至上百次，这种巨大的计算工作量在实际应用中是难以被接受的。     

结式在方程中的应用

就结式在判定方程是否有重根，判断两个多项式是否有公根，在参数方程中消参这几个方面的应用，说明了高等数学对中学数学教学的指导作用．     

单位根在解一类非线性方程组中的应用

利用单位根在多项式整除。性研究中的应用引伸到解决一类非线性方程组中，使这一类对称方程组的解的问题得到较为满意的结果。     

力学波动论,量子理论中的新算符和非线性方程

沿着与量子力学发展相反的方向，由波动的物理量，ｖ，λ代入各种经典力学方程可以得到若干新的结果，称为力学波动论，同时算符表示被用于更多的物理量，提出了某些也许能够用于量子理论的非线性方程，最后讨论了目前波动性可能不成立的条件，及其在某些新实验中的可能检验。     

幂平均在非线性代数方程组上的应用

在求解二维非线性代数方程组的根中,通过引入幂平均的概念来对已知的牛顿迭代法进行修正和讨论,从而可以得到一类幂平均迭代算法。然后,把算法推广到n维非线性代数方程组上。最后通过实例说明所得到的算法的迭代次数更少,结果更有效。     

三Riccati方程的新展开法及其在差分-微分方程中的应用

将三Riccati 方程的新展开法应用于求解非线性差分-微分方程,借助符号计算系统Maple,得到了离散KdV方程和离散mKdV lattice方程的一些新的精确解,并具体给出了双曲函数解.     

非线性多变量液压系统的智能控制

根据非线性多变量液压系统的特点，设计了一种在全论域范围内带自调整因子的模糊控制加开关控制和智能积分环节的复合控制器。数字仿真和实时控制的结果表明，本控制器算法简洁，控制性能优良。     

荣格原型理论的现代生成

荣格以集体无意识的原型理论,实际上涉及的是关于人类心灵的基本结构、人性模式及其生成和承传问题,它联系着原始文化、原始思维、发生学以及关于本能、遗传等方面的理论,涉及到人的生理与心理的关系、人类精神发展的历时性与共时性的关系等问题。     

非线性理论在PID控制器中的应用

近年来，非线性理论在PID控制器中的应用十分迅速和广泛，如将模糊理论、神经网络理论、混沌理论、遗传算法、博实论等一系列非线性理论应用在PID控制器中，形成了模糊、神经网络、基因即遗传、混沌等PID控制器，并广泛应用于复杂的工业过程控制中。本文主要就几种PID控制器研究的现状与存在问题进行了分析。     

n维非线性波动方程组解的渐近理论

研究n维非线性波动方程组Cauchy问题的渐近理论 ,通过利用对应线性齐次波动方程组的解的估计 ,在时间变量 0 t O(|ε|-1)的Sobolev空间中 ,证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性 .