高阶Apostol-Euler多项式的一些性质

利用拟单项和算子方法从算子的角度研究高阶Apostol-Euler多项式满足的递推关系和微分方程等性质,由其中一些主要结论可以推导出Euler多项式和高阶Euler多项式相应的性质,丰富并推广了已有的结论.此外,还利用与Hermite多项式相关的指数算子推广了高阶Apostol-Euler多项式,并研究其满足的微分方程和一些关系等式.     

关于盖根堡多项式的一些恒等式

利用初等方法得到了关于盖根堡多项式的一些恒等式，在此基础上得到了关于勒让德多项式及契贝谢夫多项式的一组非常有趣的恒等式．     

关于盖根堡多项式的一些恒等式

利用初等方法得到了关于盖根堡多项式的一些恒等式,在此基础上得到了关于勒让德多项式及契贝谢夫多项式的一组非常有趣的恒等式     

关于Pell多项式的一些恒等式

利用初等方法研究了Pell多项式的性质，得到了一组关于Pell多项式的卷积公式和几个有趣的结论．     

关于Pell多项式的一些恒等式

利用初等方法研究了Pell多项式的性质,得到了一组关于Pell多项式的卷积公式和几个有趣的结论.     

关于按一些正交多项式级数展开的研究

一般多项式都可以展开为正交多项式的级数形式,而勒让德多项式、厄米特多项式和拉盖尔多项式都是典型的正交多项式。文章研究了xn关于这些正交多项式的级数展开及其它们相互之间的级数展开。     

关于埃尔米特多项式的一些恒等式

研究了埃尔米特多项式的一类和式的计算问题.利用埃尔米特多项式幂级数的生成函数及其可乘法则,通过对比两边幂级数的系数.以及对相关结论乘以系数后进行积分,得到关于埃尔米特多项式的一些恒等式.所得的恒等式简单而有趣,并有一定的推广性.     

图Tm(1,4,m-6)的伴随多项式的若干性质

本文证明了Tm(1,4,m-6)(m≥10）的伴随多项式的若干性质。     

关于Pollaczek多项式零点的两点性质

 主要讨论Pollaczek多项式P^λ_n(x;a,b) 的零点关于参数λ的单调性, 及其与P^λ_n(x;a,b), P ^λ+1_n－1(x;a,b) and P ^λ+1_n(x;a,b)三者之间零点的交叉性。     

关于拉盖尔多项式的一些新的恒等式

利用初等和组合的方法研究了拉盖尔多项式的基本性质,并给出了一些新的恒等式。     

有关切比雪夫多项式的几个组合恒等式

利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,得到了切比雪夫多项式之间的有趣恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式.     

关于第二类 Chebyshev 多项式的一组恒等式

利用初等方法研究了第2类Chebyshev多项式的性质,得到了一组关于第2类Chebyshev多项式的卷积公式,作为应用,给出了关于Fibonacci多项式和Pell多项式的2个结论．     

某些多项式的特特性质

给出某些多项式的特征性质。     

Dickson多项式的几个新的性质

Dickson多项式是有限域上的一类重要的置换多项式,它在编码及通信领域有重要的应用,本文给出了Dickson多项式的一些新的性质,推广了一些已有的结果.     

广义Bernstein多项式若干性质

研究广义Bernstein多项式保持原函数和逼近连续函数等问题.在参数sn满足不同的条件下,得到该多项式的若干Voronovskaja型渐近等式.     

关于康脱洛维奇多项式的逼近度

本文通过将原来的不等式|K_n[f[(t);x]-f(x)|≤5/4ω(f;(?))精确为|K_n[f(t);x]-f(x)|≤19/16ω(f;(?)),改进了康脱洛维奇多项式的逼近度。     

有关雅可比多项式一些性质的研究

雅可比多项式及其特例都是重要的正交多项式,它们在求解数学物理方程中有重要应用。文章总结了雅可比多项式的一些生成函数和递推关系,并给出了相应的证明。这些将有助于进一步研究雅可比多项式及其特例的其它性质,解决数学物理中的一些实际问题。