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对于Rosenau-Burgers方程,提出了一种新的线性的三层差分格式,该格式在空间和时间上具有二阶精确.利用离散能量法证明差分解的收敛性和稳定性,并用数值实验验证该方法的可靠性. 相似文献
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有限差分方法是微分方程数值解法中发展最早、理论最完善、应用最广泛的计算方法之一.利用待定系数法构造了对流方程的中心有限差分格式,利用Taylor级数展开推导出了该差分格式的修正偏微分方程(MPDE),采用数值余项效应分析方法从空间离散方面改进了该格式.利用高阶TVD Runge-Kutta方法从时间离散方面改进了该格式.利用Richardson外推方法在不增加计算复杂度的前提下改革了原格式.数值实验表明本文讨论的3种方法在差分格式改进和优化中的有效性.本文讨论的方法也可以用于其他偏微分方程有限差分方法的构造中. 相似文献
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双曲守恒律方程WENO格式的优化方法 总被引:1,自引:0,他引:1
Weighted Essentially Non-Oscillatroy(WENO)是求解双曲守恒律方程的高精度高分辨率数值格式.论文讨论了双曲守恒律方程WENO格式的一些优化策略,减少了非线性权的计算次数和特征分解的次数,通过数值算例证明了这些策略的可行性,并比较了优缺点. 相似文献
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双曲方程的一种二阶TVD差分格式构造方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文采用一阶迎风差分格式作Taylor展开,消去低阶项,给出求解守恒型双曲方程初值问题的一种二阶TVD 差分格式的构造方法,并导出可能形式上用于非守恒型双曲方程的差分公式 相似文献
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针对保证稳定性的二阶差分(SGSD)格式在网格Peclet数较大时会与二阶迎风(SUD)格式一样引起较严重的假扩散问题,在SGSD格式的基础上,通过引入一个与最大网格Peclet数相关的参数,提出了一种可以减少假扩散的稳定性与精度协调一致的二阶差分(SACSD)格式,应用SACSD和其他4种格式计算了两个经典流动问题,结果表明:SACSD格式的精度至少不比SGSD、CD和SUD格式低,有时甚至比QUICK格式还要高,且稳定性比QUICK格式好,SACSD格式具有较高的计算精度和很好的对流稳定性,因此在进行工程流动与换热问题的数值计算时是一种很有价值的格式。 相似文献
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本利用四阶Runge-Kutta方法解化学反应的微分动力学方程,计算方法普适性广,计算机求解精度高,使用方便。可用于不同类型化学反应动力学方程的计算。 相似文献
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研究了数值积分对椭圆型方程有限体积元方法的影响,给出了收敛阶不变的结论,得到了最优的H^1模误差估计。 相似文献
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针对力学运动方程的数值计算,提出了一种类似欧拉法的新算法,其主要特点是没有算法衰减,与显式及隐式欧拉法相比具有较高的计算精度,且与显式欧拉法有相同的计算工作量,在对其算法稳定性进行讨论的基础上,以对单自由度质量弹簧振动模型的仿真计算为例,通过比较该算法与显式,隐式欧拉法及四阶龙格库塔法,阐明了该算法的这些特点。 相似文献
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利用Runge—Kutta方法对非线性Volterra型延迟积分方程的稳定性进行研究,其探讨基于非经典Lipschitz条件,得到稳定的一个充分条件。 相似文献
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何迎生 《吉首大学学报(自然科学版)》2009,30(4):30-33
介绍了应用Runge-Kutta法求解脉冲时滞微分方程初值问题的基本算法,并给出了具体应用实例的数值仿真,仿真结果表明该方法是正确有效的. 相似文献
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一种改进的精细-龙格库塔法 总被引:12,自引:0,他引:12
提出了求解非线性动力学方程的一种改进的精细龙格库塔法。首先对于线性问题,利用等步长的Newton-Cotes积分公式计算非齐次方程Duhamel积分形式的特解。由于在此过程中提出了一种简便的算法,与常规的同精度数值积分法相比,能较大程度地降低计算量和存储量。然后将上述方法推广到非线性问题,对于各积分点上未知的状态参量,参照龙格库塔法的几何解释进行一次预估。与已有的精细龙格库塔法相比,在精度和效率上均有较大程度的改善。算例结果充分证明了该方法的有效性。 相似文献
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全卫贞 《五邑大学学报(自然科学版)》2010,24(3):10-13
研究了二阶非线性差分方程组xn+1=(2yn-1+yn/yn+1) yn+1=(2xn-1+xn/xn-1),x-1,x0,y-1,y0∈(0,+∞)的动力学性质,包括有界性、周期性、局部渐近稳定性和振荡性. 相似文献
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研究了一类非线性有理差分方程的动力学行为.利用差分方程的定性和稳定性理论及不等式技巧等,详细研究了平衡点的稳定性和吸引性. 相似文献
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在原始网格剖分上采用分片线性函数作为间断有限体积元方法的试探函数空间,在相应的对偶网格剖分上采取分片常数函数空间作为其检验函数空间,针对二阶双曲方程,给出了半离散的间断有限体积元方法,并且在一个依赖网格的范数下获得了最优误差估计. 相似文献
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利用有限差分理论,研究了二维与密度相关的非定常不可压缩常粘性的Navier-Stokes方程的数值理论,模拟了流场动态形式,得到相关的流场图. 相似文献
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