摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵界的估计

 Riccati矩阵方程在控制理论和状态估计问题的研究中具有重要的理论和实用价值。针对摄动参数为带有范数有界不确定性的摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵界估计问题,通过构造两个半正定矩阵,利用矩阵不等式和特征值的性质得到带有范数有界不确定性的摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵新的上下界,利用特征值满足的不等式给出解矩阵特征值新的上下界。这些上下界的计算只涉及矩阵特征值的计算和线性矩阵不等式的求解,上下界的估计均由矩阵不等式给出,避免了高阶代数方程的求解。数值算例验证表明,研究结果是可行的。     

带中间弹性支承拉索的横向振动频率解析算法

将弹性支承反力看作是作用于梁上的强迫力,并综合考虑拉索的轴向力、抗弯刚度、端部边界条件等振动影响因素,构造出了带有中间弹性支承及轴向力的梁模型,由此推导出了带有中间弹性支承的拉索的横向振动频率解析算法.通过试验测试拉索在不同轴向力下的频率,并与解析算法的计算值进行对比,结果表明两者偏差较小,最大偏差只有1.6%,说明所提出的解析算法是可靠的.     

带有脉冲的中立型泛函微分方程的概周期解

研究了一种带有脉冲的中立型泛函微分方程,建立了带有脉冲的中立型泛函微分方程概周期解的定义,利用不动点理论建立了该方程存在唯一概周期解的充分条件.     

带有2类时滞的传染病竞争模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类带有2类时滞的传染病竞争模型.利用Routh-Hurwitze判据,首先研究时滞为0时系统的稳定性,接着研究时滞竞争系统正平衡点局部Hopf分支存在的条件.根据已知文献中的方法计算系统正平衡点稳定开关的存在性以及时滞长度,最后进行数值模拟.     

初始条件含广义函数的一个扩散方程求解问题

本文给出了当初始条件带有8函数且一个三维扩散方程可以分解为三个一维方程时的求解方法．其中主要用到了8函数的性质,余误差函数和拉普拉斯变换,最后用解析解进行计算,求出了部分数值结果。     

计算一类非线性微分方程的正解

采用拟弧长延拓的数值算法,计算了一类带有Dirichlet边界条件的非线性微分方程的多个正解,并在一维空间中的两点边值完成了数值实验,数值实验结果与上下解方法得到的理论结果比对,进一步表明非线性微分方程正解的多解的存在性.回答了文献[4]的问题.     

一类非线性Schrdinger方程组、KdV方程的周期解

在文献[1][2]中用数值计算得到了非线性Schrodinger方程关于时间t的周期解。本文采用了Galerkin方法、不动点原理以及序列逼近的方法讨论了非线性Schrodinger方程组(1.1)和KdV,方程(1.4)带有时间周期性条件的两个定解问题的周期解的存在性。     

分数阶初值问题解的存在性与唯一性

讨论了带有Riemann-Liouville微分算子的分数阶微分方程初值问题,利用混合单调算子理论,获得了初值问题解的存在唯一性定理, 并举例说明主要结果.     

一类有线性约束的二层优化问题的极大熵方法

对一类下层带有线性约束条件的二层优化问题构造出一个新的极大熵函数来近似表示下层极值函数 ,将不可微二层优化问题转化为可微单层优化问题来处理 ,从而得到一类二层优化问题的ε 最优解的一种计算方法 .     

带有时间约束运输问题的分枝定界算法

建立了带有时间约束运输问题的数学规划模型,在已知该运输问题有可行解的情况下,给出了求最优解的分枝定界算法,并得出了实例分析示例。     

DyFeCo磁光薄膜的溅射工艺研究

采用射频磁控溅射方法制备了ＤｙＦｅＣｏ非晶磁光薄膜，研究了氩气压、溅射功率对ＤｙＦｅＣｏ薄膜性能的影响．实验表明：反射率随氩气压升高而降低，矫顽力随氩气压升高而逐渐增大，达到一定值时克尔回线反向，随后矫顽力又逐渐减小，高气压下的矫顽力温度特性较低气压下的矫顽力温度特性要好，但氩气压进一步升高，磁光克尔回线矩形度变差．本征磁光克尔角随氩气压升高而增大，到达最大值后又逐渐减小．反射率随溅射功率增加而升高，到达最大值后又逐渐下降．矫顽力随溅射功率增加而逐渐增大，到达最大值后，磁光克尔回线反向，然后矫顽力又逐渐减小     

有限元-人工透射法对权重耦合AOTF的计算

用有限元-人工透射法计算权重耦合的可调谐声光滤波器(AOTF).计算过程中,考虑了2种权重函数:余弦函数和高斯函数;同时给出了AOTF滤波响应特性的数值计算结果.通过比较,可以得出具有高斯权重耦合函数的AOTF的TE-TM模转换滤波响应比具有余弦权重函数的AOTF的TE-TM模转换滤波响应更好.结果与其他文献能很好得吻合,说明该方法能有效地模拟计算AOTF.     

利用宏观-微观模型研究超重核区原子核的α衰变能和衰变寿命

应用不同参数的宏观-微观模型对超重核区（Z≥104）70个原子核的结合能进行计算,利用所得结果计算α衰变能,并对结果进行比较,发现新参数的结果更为理想.然后将新参数的α衰变能代入新参数的Viola-Seaborg公式,计算超重核区原子核的衰变寿命,通过对所得结果和实验值进行比较,得出研究结果与实验值符合较好的结论.     

约束最小支撑树问题

主要研究两类约束最小支撑树问题,即点约束和边约束最小支撑树问题.点约束最小支撑树问题主要研究了点v不是叶子和点v是叶子两个具体约束问题,边约束最小支撑树问题的约束条件分别为包含给定边e0和不包含给定边e0,对上述问题分别给出了一些基本定理和算法.     

实时数据库系统（RTDBS）及其特征

讨论了实时数据库系统（ＲＴＤＢＳ）的概念及特征，并与传统数据库系统（ＴＤＢＳ）进行比较，提出了实时数据库系统的事务模型及应该具有的各种特征，为深入开展这方面的研究提供参考．     

稳定区右下核素分布的三角形系列与边界

在坐标单位为氘氚结团的核素图稳定区的右下部,核素分布存在一个由3列8偶偶核素包围的边长为7核素的三角形.这3列核素是坐标S轴、坐标差K22与S-2H=4,每一列与内部的7核素三角形可组成3个边长为8核素的三角形.再延长3外围列就形成一个3个顶点坐标(4,0),(22,0),(40,18)是放射核素的三角形.这是一个边长为10坐标的大三角形,区内共有稳定偶偶核素28+24种,底边坐标S轴与右边坐标差K22是稳定区的下界与右边界.以原点(0,0),(22,0),(44,22)三点联线构成稳定区的右下外围.     

求解拟五对角线性方程组的四参数法

 基于五对角线性方程组的追赶法,给出了拟五对角线性方程组的四参数求解方法。算法的基本思想是,将方程组的前2个未知量x1,x2和最后2个未知量xn－1,xn看作参数,这4个未知量正好对应于拟五对角方程组边角位置上的非零元素。然后通过特殊的矩阵分解将方程组解向量中的其他n－4个未知量用x1,x2,xn－1和xn 4个参数表示,从而形成标准的五对角线性方程组,可以方便地利用求解标准五对角线性方程组的追赶法进行求解。被看作参数的4个未知量可以利用原方程组中的前后两个方程及中间变量求出。最后,将已经求出的4个参数再代入分解矩阵形成的方程组中求得其余分量。鉴此,本文给出了两种不同的实现方法,其主要区别在于求解4个参数的过程不同。一种方法是将解向量的全部分量用参数线性表出,然后取出前后各2个式子组成参数方程,求出4个参数。另一种方法是将4个参数作为已知量先代入第3～n－2个方程中,整理后得到一个n－4阶的方程组,解出第3～n－2个解分量的参数表达式,再将x3,x4,xn－3,xn－2回代到前2个方程和最后2个方程中组成参数方程,求出4个参数。对于规模较大的拟五对角线性方程组而言,这两种算法的计算量几乎一样。该算法的数值稳定性分析结果表明,系数矩阵在满足严格对角占优的条件下,该算法是稳定的。数值实验结果表明,两种算法的实际计算时间与算法的理论分析相符合。     

单摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌

用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究具有弱阻尼与参数激励的单摆以及倒摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌现象,得到了发生同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌的临界参数,并将所得理论结果与倒摆运动的实验结果进行了比较与讨论。     

不同结构单壁碳纳米管热传导的分子动力学模拟

采用基于线性响应理论的平衡态分子动力学方法,计算了扶手椅型和锯齿型单壁碳纳米管(SWNTs)的导热系数,并给出其随管长、直径和温度的变化.在此基础上,对2种结构SWNTs的热传导性能进行了比较.模拟结果表明:SWNTs的导热系数在管长较短时随着管长的增加有所浮动但并不收敛,随温度的升高,导热系数将降低;2种结构SWNTs的导热系数均随着直径的减小而升高,且在相同直径时,不同结构碳纳米管的导热系数相差不大,这与输运方程进行理论求解的结果较为一致.     

低熵多键排序问题的实用算法

给出低熵情况下的多键排序改进算法.利用众数投票算法结合中位数选择算法产生枢纽元,对与枢纽元相等的元素使用改进算法,其他元素仍采用原算法.理论分析表明,重复数据较多时改进算法速度较快,且在数据量不大时其性能接近线性算法.