一类n维环型Lotka—Voltrra系统正平衡点全局渐近稳定的充要条件

讨论了一类n维环型Lotka-Volterra系统=X(b+Ax)存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件,得到结论i)若-A∈P,系统有唯一的正平衡点;ii)系统的正平衡点全局渐近稳定的充要条件是-A∈P.     

一类n维环型Lotka-Volterra系统正平衡点全局渐近稳定的充要条件

讨论了一类n维环型Lotka-Volterra系统 x=X(b Ax)存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件,得到结论:i)若-A∈P,系统有唯一的正平衡点;ii)系统的正平衡点全局渐近稳定的充要条件是-A∈P.     

一类n维环型Lotka-Volterra系统平衡点全局稳定的充分条件

讨论一类n维环型Lotka-Volterra系统平衡点全局稳定的充分条件。     

n种群Lotka-Volterra合作生态系统的稳定性

研究了n种群Lotka-Volterra合作系统解的渐近性态．通过利用微分方程定性理论和动力系统知识,导出了该系统正平衡点存在的条件,并且给出了该平衡点是全局稳定的充分条件,这些条件是简单合理的．     

一类生化反应模型的Hopf分支

模仿文[2]的方法,将正平衡点坐标很复杂的系统转化为正平衡点坐标很简单的系统,为研究此系统的Hopf分支创造了条件,从而证明了系统x=A-Bx-xy2,y=Bx xy2-my2/n y2的正平衡点M(A/B yo2,√An/m-A)至多是一阶稳定焦点,改进了文[1]的工作.     

一类带有扩散和扰动的n-patch捕食食饵模型正平衡点的稳定性分析

研究带有扩散和扰动的n-patch(n个斑块)捕食食饵模型正平衡点的稳定性问题.基于微分方程耦合系统的网络化思想,得到了n-patch捕食食饵系统正平衡点的全局渐近稳定性定理.所得定理是参考文献[7]的定理6.1的推广。     

具有功能反应函数x1/n的捕食系统极限环的存在唯一性

讨论了具有功能反应函数x1/n的捕食系统=x(a-bx1/n-h(x))-cyx1/n,=y(-d ecx1/n) (n＞1),得到系统正平衡点存在性和稳定性的充分条件及极限环的存在性与唯一性条件.     

捕食被捕食链型系统的全局稳定性

考虑了n维Lotka Volterra捕食被捕食链型系统 ,证明了正平衡点的局部稳定性蕴含了全局稳定性     

一类基于比率的Holling-(n+1)型捕食系统的定性分析

考虑了一类基于比率的Holling-(n+1)型功能性反应函数的捕食者食饵系统,得到了系统耗散和各类平衡点全局渐近稳定的条件.     

拟周期平面振子平衡点的稳定性

利用主积分方法,将周期系统平衡点的稳定性判据推广到拟周期情形,即证明拟周期二阶微分方程x″+h(t)x′+a(t)x2n+1+e(t,x)=0(n≥1)平衡点x=x′=0的稳定性,其中h(t),a(t),e(t,x)是拟周期系数,其频率向量满足Diophantine条件,且在x=x′=0附近,|e(t,x)|=O(x2n+2).结果表明,具有变号阻尼项拟周期振子的平衡点在一定条件下具有稳定性.     

庇护所效应对一类三种群食物链稳定性的影响

研究了一类具有食饵保护的三种群食物链模型,得到了各平衡点存在的充分条件,并且分析了各平衡点的局部性态,结合Hurwitz判据和Liapunov函数得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件,首次分析并得到了庇护所效应对三种群食物链系统持久生存性的影响。     

一类含有避难所和收获的生态流行病模型的稳定性

讨论了一类具有避难所和收获的SI生态流行病模型,得到了各平衡点存在的充分条件.通过构造Liapunov函数,获得各平衡点全局稳定性条件,进而探讨了收获努力量和避难所效应对系统持久生存性的影响.最终发现避难所对于此系统具稳定化作用,适当调节收获努力量和避难所比例可消除流行病,有利于生态资源的可持续发展.     

Hassell型竞争模型全局吸引性

研究Hassell型竞争模型全局吸引性 ,在分析系统一致持久性基础上 ,通过估计解的最终波动范围得到了正平衡点全局吸引的充分条件     

一类带阶段结构的Lotka-Volterra竞争系统的动力学行为

研究一类带阶段结构的Lotka-Volterra竞争系统的动力学行为,在该系统中2个成年种群发生竞争.给出了该系统的持续生存和非负平衡点稳定的充分性条件.     

一类比率依赖捕食与被捕食系统的定性分析

研究一类比率依赖的捕食与被捕食系统.首先给出系统的有界性及持久性;其次给出边界平衡点及正平衡点的全局渐近稳定性;最后证明当正平衡点为不稳定的焦(结)点时,系统存在唯一极限环.     

一类具有阶段结构和功能性反应的捕食系统

研究一类具有阶段结构和功能性反应的捕食系统,讨论了该系统非负边界平衡点的全局渐近稳定性,论述了该生态系统的永久持续生存的充分条件。     

一类带有时滞和阶段结构的竞争系统的动力学分析

研究一类具有时滞的两种群的竞争系统且其中一种群带有阶段结构的数学模型.得到了该系统的持续性及正平衡点的局部、全局稳定的条件,并且讨论了阶段结构和时滞对该系统的影响.结果表明,在特定的条件下时滞能导致稳定的平衡点转变为不稳定的平衡点.     

食饵具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型的研究

对食饵具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型进行研究,由线性化方法分析了该模型常微分系统非负平衡点的稳定性,并讨论了与之对应的反应扩散系统在齐次Neumann边界条件下的非负平衡点的稳定性,得到了两种群持续生存的条件.     

具有两性的捕食者-食饵模型的渐近性态

研究具有Holling Ⅱ功能反应的捕食者食饵模型. 得到了食饵两性具有不同的出生率和死亡率时, 边界平衡点全局稳定的条件及食饵和捕食者一致持续生存的条件. 数值模拟表明, 捕食者的存在最终不会改变食饵的性别比例.     

具时滞Logistic型竞争模型的全局吸引性

研究具时带Logistic型竞争模型正平衡点的全局吸收性,在分析系统一致持久性基础上,通过估计解的最终波动范围得到了正平衡点全局吸引的条件。