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1.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2016,(3):60-63
不变集方法是构造非线性偏微分方程精确解的一种有效方法,文章利用不变集思想方法,讨论了(1+1)维偏微分方程u_t=A(u)u_(xxx)+B(u)u_xu_(xx)+C(u)(uu_(xx))_x+D(u)u_x+P(u)问题,并得某些情况下方程的精确解。 相似文献
2.
《上海师范大学学报(自然科学版)》2015,(3)
对一类广义Dullin-Gottwald-Holm方程u_t-α~2u_(xxt)+2ωu_x+βu~mu_x+γu_(xxx)=α~2(2u_xu_(xx)+uu_(xxx)),利用平面动力系统理论研究其行波解分岔.发现在一定参数条件下,方程具有不同种类的行波解,如孤波解,尖波波解和周期尖波解.结果表明,有界行波解在广义Dullin-Gottwald-Holm方程中得以保持. 相似文献
3.
杨瑜 《曲阜师范大学学报》2010,36(1):49-54
讨论了形如u_t=u_(xxx)+F(u,u_x)的非线性偏微分方程由可积系统{v_x=P(v,u,u_t,u_x,u_(xx)),v_t=Q(v,u,u_t,u_x,u_(xx_)定义的Baecklund变换u→v分类问题,给出光滑函数F,P和Q的显式表达式,得到函数F只能是如下形式F(u,u_x)=cu_x~3+F_1(u)u_x,其中c是常数,并且分3种情形确定光滑函数F和相应的函数P和Q. 相似文献
4.
杨灵娥 《中南大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文利用Galerkin方法和解的先验估计,研究了一类更广泛的Korteweg-de Vries方程的初边值问题。 u_t+f(u)_x-αu_(xx)+u_(xxx)=0 (x,t)∈R~+×[0,T] u(x,t)|_(t=0)=u_0(x) x∈R~+ u(x,t)|_(x=0)=0 u(x,t)→0 (x→∞)及 u_t+f(u)_x-u_(xxx)=0 u(x,t)|_(t=0)=u_0(x) x∈R~+ u(x,t)|_(x=0)=u_x(x,t)|x=0=0 u(x,t)→0,(x→∞)弱解的存在性,在适当的条件下,还可以得到古典解的存在性。 相似文献
5.
根据尖峰孤立子解的特点,提出了待定系数法求非线性方程尖峰孤子解的方法,并利用该方法求出了一类非线性波方程u_t+2ku_x-u_(xxt)+(b+1)uu_x=bu_xu_(xx)+uu_(xxx)-γ·u_(xxx)的几类尖峰孤立子解.几个重要的非线性方程,如CH(Camassa-Holm)方程、DP(Degasperis-Procesi)方程和带色散项的DP方程等,作为该方程的特殊情形也得到了若干新的尖峰孤立子解.文献中已有的结果成为本文结果的特例.本文方法也适用于求其他多个非线性方程的尖峰孤立子解. 相似文献
6.
本文讨论方程u_(tt)-a_0u_(xx)a_1(u_x)~2mu_(xx)-a_2u_(xxtt)=f(X,t,u_x,u_t,u_(xt))的周期边界问题弱解的存在唯一性。 相似文献
7.
8.
张立龙 《河南师范大学学报(自然科学版)》1989,(3):74-80
本文用 Galerkin 方法讨论非线性抛物型方程组u_t+Au_(xxx)-Bu_(xx)-(gradg(u))_(xx)=f(x,t,u,u_x)(1)具有周期边界条件 u(x+2D,t)=u(x,t),t≥0,x∈R (2)及初始条件 u(x,o)=φ(x),x∈R (3)的整体广义解与整体古典解的存在唯一性。 相似文献
9.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(2)
利用平面动力系统方法研究系统η_t+(ηu)_x=0,u_t+3uu_x+ηη_x=[η~2(uu_(xx)+u_(xt)-(u_x~2)/2)]_x的行波解,给出了参数在实数范围内取不同值时系统的相图,并得到了孤立波解和周期波解的参数表达形式,同时用M印le软件给出了这些解的数值模拟,从而得到了这个系统的一些新的结果. 相似文献
10.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(2)
研究Ostrovsky方程的Cauchy问题{u_2+αu_(xxx)+u_x+((u~p)_x)_x=yu, u(x,0)=φ(x),其中,x∈R,t≥0,α、β、γ是常数,p≥2是正整数.证明了该问题的解在空间χ_s中的局部存在性和解在空间χ_2中的整体存在性. 相似文献
11.
12.
给出已知一个二元实调和函数求解析函数的一个简单公式,并应用调和函数的Laplace条件,解析函数在某一点处的幂级数展开,以及实部、虚部的对应关系给出证明. 相似文献
13.
本文主要证明了:设f,α,β为非常数的整函数,满足若则有或 相似文献
14.
叶亚盛 《上海理工大学学报》2005,27(3):275-277
利用Nevanlinna理论,研究了代数微分方程的解析函数解,并得到了一类微分方程有解的条件.若方程(w′)n=A0 Apwp有超越整函数解,则p=n. 相似文献
15.
王随社 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2006,23(4):30-32
讨论了5类函数方程的解为初等函数的限制条件,以函数在x=0(或x=1)处可微为限制条件给出结论,并通过求解微分方程的方法给出证明. 相似文献
16.
讨论以代数方程、微分方程、函数方法、差分方程为工具,解决微积分中的各类常见问题的典型方法,内容包括极限、定积分、重积分、变限积分、级数的展开与求和,辅助函数的构造等各方面的常见题型。在[1]中我们讨论了代数方程,微分方程的应用,在此我们将着重讨论函数方程,差分方程及微分方程在更广泛的问题中的典型应用。 相似文献
17.
18.
给出了二阶次线性做分方程(p(t)y’)’+a(t)f(y)=0的两个振动准则。作为特例,这些准则推广了Wong的结果。 相似文献
19.
通过构造新的试探函数,将变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解,进而得到变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程新的精确解. 相似文献
20.
文章分析常微分方程课程的稳定性理论中“李雅普诺夫(Liapunov)的第二方法,”并通过例子说明如何利用已构造的一个辅助函数即李雅普诺夫(Liapunov)函数来判断一个系统的稳定性。 相似文献