多值Q矩阵理论

罗列了特殊多值Q矩阵与0-1可达阵的相互转换算法,给出多值扩张算法和多值理想反应模式的计算方法。在多值扩张算法的基础上,证明了在一定条件下,多值拟可达阵作为测验Q矩阵的子矩阵,可以使得多值的知识状态和理想反应模式一一对应,从而可指导多级评分认知诊断测验蓝图编制。     

基于属性蕴含的Q矩阵理论

认知诊断(CD)是认知心理学与心理和教育测量学相结合的前沿研究领域.在属性间约束关系的Q矩阵理论中,其认知模型仅考虑了属性集与属性间的层级关系,忽略了属性间可能存在非层级关系的蕴含关系.该文探讨基于属性蕴含的Q矩阵生成,以及属性蕴含关系的挖掘.研究成果扩充了现有Q矩阵理论,完善认知诊断的理论、方法和应用.     

可达阵功能的不可替代性

可达阵有2个重要性质:(i)Q矩阵中的列均可由可达阵的列线性表示;(ii)在0-1评分、属性之间作用不可相互补偿条件下,若可达阵(或者其列的置换)是测验Q矩阵的子矩阵,则任何2个不同的属性掌握模式(知识状态)对应的理想反应模式仍然不同.在Q矩阵当中,是否有其他的K阶子矩阵,具有其中1个或者2个性质?这对于认知诊断测验蓝图设计和计算机自适应诊断测验(CD-CAT)的选题策略的制定非常重要.但是,十分遗憾,可以证明这2个性质都不可以由其他Q矩阵代替.在一定条件下必要Q矩阵才能够表示知识结构,才能够提高认知诊断测验的构念效度.     

多策略的多级评分认知诊断方法的开发

多级评分可以提供更多的认知诊断信息,在对多级评分多策略实测数据进行分析的基础上提出多策略的多级评分认知诊断方法。考虑到被试使用解题策略和评分方式无关,给出一种先将多级评分转化为0-1评分,再采用0-1评分方式对策略进行诊断,最后使用多级评分诊断被试的属性掌握模式。实验结果表明了这种方法的有效性。     

基于曼哈顿距离构建非参数Q矩阵修正方法

将被试得分、理想反应距离和被试得分异常原理相结合,并加入属性计分下的被试得分特性,开发了用于多级评分情境下属性计分曼哈顿距离法(SA-MD),在不同条件下验证了SA-MD的稳定性和适宜性.通过模拟研究和实证研究表明:(i)从逻辑推导出SA-MD用于多级评分情境下Q矩阵修正更合理;(ii)在多种条件中,SA-MD 均有较优的修正效果,适用范围更广,稳定性更高;(iii)当小样本测验进行Q矩阵修正时,使用SA-MD方法可获得更优的效果.     

应用贝叶斯推断诊断属性掌握模式方法的改进

改进了Kim提出的应用二项比例的贝叶斯推断（BIBP）诊断规则空间模型的属性掌握模式的方法,利用单属性掌握概率和多属性项目信息更新单属性掌握概率．通过被试的作答反应矩阵进行模拟研究,以属性掌握模式判准率和属性掌握概率判准率作为衡量被试掌握情况的分类准确率指标,将BIBP方法的不更新方法、更新方法和改进后的更新方法进行比较．结果表明,本文提出的改进的BIBP方法具有更好的分类效果．     

大学生解决物理问题时的认知诊断——以牛顿力学为例

诊断学生解决物理问题时的认知错误可以帮助教师和学生进行有的放矢的教与学.建立了力学概念清单(FCI)的属性-项目矩阵,并通过统计样本每个属性的得分情况来详细诊断学生对牛顿力学的认知错误.结果表明,二维运动合成、速度加速度定义式及牛顿第二定律应用等知识属性得分率不足60%.由此说明许多大一学生对看似简单的力学基本知识属性的掌握并不牢靠.     

风险型多属性决策的一种求解方法

在属性取值的分布函数已知的假设条件下,给出了风险型多属性决策问题的一种求解方法.通过随机变量取值大小的比较,利用概率指标描述方案在同一属性下的优劣程度;基于加权的思想,将方案在各属性下的优劣程度集结得到方案间的总体优劣程度,并建立方案两两比较的可能度矩阵——模糊互补判断矩阵.据此得到方案的排序结果.该方法直观、简便,而且不要求对风险决策矩阵进行规范化.最后,把属性值为区间数的多属性决策问题作为风险型多属性决策问题的特例,给出了算例.     

结合先验信息的多属性诊断测验分类研究

在动态的学习过程中,随着学习的深入和知识属性的个数逐渐增加,学生的知识状态也会发生动态变化.在这样的应用场景下如何结合先验信息提高诊断测验的判准率具有较大的挑战.该文提出基于学生对已学习属性的掌握概率来预测包含新属性后的属性向量的先验信息.考虑2种实际的应用情境,并通过模拟和实证研究来评价该方法的表现.结果表明：在2种实际学习情境中,结合先验信息在多属性诊断测验中能起到提高判准率的作用,其中在基于个体先验信息时的表现更好.基于预测先验信息的方法也摆脱了在以往研究中不同学习阶段测验属性个数一致或数量的限制,使得分类精度有较大改进.实证数据分析进一步表明该方法具有较高的应用价值.     

考虑社会网络信任关系的多属性群决策方法

针对社会网络环境下决策者存在信任关系导致的信任风险,以及方案属性间存在关联性的问题,提出了一种考虑社会网络信任关系的多属性群决策(MAGDM)方法;首先根据决策者的社会网络关系进行聚类从而获得若干个子社区,并通过度中心性和特征向量中心性计算出决策者的权重与子社区权重;接着根据信任关系分别确定决策者个人与子社区的信任度,并针对信任度较低的子社区衡量出其信任风险系数与评价风险系数,然后对该子社区进行相应的意见调整;其次针对备选方案的多个属性具有关联性的问题采用Choquet积分算子获取备选方案的综合评价值,并通过得分函数对备选方案进行相应排序以获取最优决策方案;最后将所提决策方法应用于一个算例中,说明方法的可行性。     

GDD-P在进位计数制中的应用

以“进位计数制”为测验内容,运用基于多级评分的广义距离法（简记为GDD-P）进行认知诊断,得到被试的属性掌握模式,这不仅验证了可以对多级评分测验进行认知诊断,且提供了一种多级评分认知诊断的应用范例。     

多级评分认知诊断测验蓝图的设计——独立型和收敛型结构

定义了属性之间菱形层级结构的概念。在某种给定的评分方式下,假设属性之间没有补偿作用,讨论独立型、菱形层级结构对应的多级评分认知诊断测验蓝图设计问题,分别构造出相应的完备Q阵。     

认知诊断框架下的语言认知测验的实证分析与研究

采用认知诊断理论和技术,对初中生的中文阅读能力进行认知诊断测验分析。结果显示:通过推导得到的项目属性的定义和属性层级关系与专家的界定之间有一定的差异,这个差异会影响到对被试的属性掌握模式分类;通过推导得到项目属性定义和属性层关系的方法对于测验的分析和编制可以提供很好的参考作用,可以与专家界定的方法互为补充。     

认知诊断中Q矩阵和Q矩阵理论

Q矩阵和Q矩阵理论是认知诊断中一对容易混淆的概念,一方面需要强调它们的差异,另一方面对Q矩阵理论做一些补充,比如在一定条件下,多级评分的认知诊断中测验蓝图的设计原理.根据实测数据对测验蓝图Q矩阵修正的设想,以及认知诊断模型和多维项目反应模型的联系.     

多级评分认知诊断测验蓝图的设计——根树型结构

在某种给定的评分方式下,假设属性之间没有补偿作用,讨论多级评分认知诊断测验蓝图设计问题.根据图论,将J.P.Leighton等定义的线型、发散型、无结构型属性层级结构归结为根树型,构造出相应的完备测验Q阵,即是使知识状态与期望反应模式一一对应,且列数最少的测验Q阵.完备Q矩阵均受到测验Q阵的秩的制约.     

知识状态的不同表达及其应用

知识状态可用可达阵R的列的布尔并表示,但表示方式不唯一,由此引出累赘表达式和简洁表达式的概念及其作用,并将某些结果推广到多值Q矩阵.     

基于模糊C均值聚类的粗集理论连续属性的离散化新算法

讨论模糊C均值聚类算法在决策表条件属性对决策属性的相容程度的指导下对粗集理论中的连续属性进行离散化的一种新算法。该算法充分考虑属性之间的相关性，将所有连续属性转化为矩阵同时处理，能明显提高传统动态层次聚类算法离散化过程的速度。算法测试结果表明，新算法能较好地保留有效属性，提高离散化精度。     

A Method for Data Classification Based on Discernibility Matrix and Discernibility Function

0 IntroductionDiantga .cl Dasesciifsiicoanti otrneies r aengr ie smspioornta,n Bta yperosibalnem claisnsi dfiactaati omnin&-Bayesian network, decision tree[1], neural network andSVM[2 ,3]are the technologies of data classificationin commonnow. They have extensively appliedin machine learning,ex-pert systemandstatistics etc .Inthese methods ,the most tra-ditional method is C4 .5[1]based on information entropy,which had extensively applied in practical problems . But themain problemof this me…