Gaussian程序计算的一阶超极化率的符号问题

在明确了Gaussian程序的偶极矩和电偶极场的定义后,用静电场存在时单点计算的分子能量进行数值微分得到一阶超极化率,然后与Gaussian程序计算的一阶超极化率比较.发现Gaussian程序用polar关键词计算的超极化率的各分量应该变号.     

逐层压缩有限元中的广义变分方法

应用微分几何语言和加权余量法导出电磁场统一边值问题的广义变分公式,用一静电场实例验证了统一广义变分公式的正确性.     

三维地电体的静电场数值计算

为解决直流电法中三维地电体静电场的计算问题,通过静电类比,把稳定电流场的计算换为相应的静电场计算,再利用模拟电荷法求解.采用模拟电荷法建立了可以模拟稳定电流场的方程组,利用点电荷作为模拟电荷解决了三维地电体静电场数值模拟问题,编制了模拟计算程序.对球体这一典型的地电模型进行了模拟,结果与理论值相比较理想.该算法解决了以往求解静电场算法复杂、剖分困难等问题,可为电法勘探的正反演理论研究提供依据.     

稳定点电流源场三维有限差分正演模拟

文章阐述了用有限差分模拟计算三维稳定点电场的原理,提出了可以节约内存,提高运算速度的剖分网格,差分格式和超松弛迭代数值解的计算方法。并采用解析法计算点电源在均匀大地条件下产生的正常电位场,用有限差分计算异常地电异常体引起的异常电位场,进而得到实际电位场,简化了三维地电场数值模拟的问题,并且有效地控制了模拟计算精度。     

第一类抛物型变分不等式问题的微分求积法

将MQ微分求积方法(MQDQ)和局部MQ微分求积方法(LMQDQ)推广到第一类抛物型变分不等式问题的计算。首先介绍了第一类抛物型变分不等式问题,给出了时间半离散后等价的椭圆型变分不等式及经典的Uzawa格式;其次构造了Uzawa耦合格式下的MQDQ、LMQDQ方法;最后实现了数值算例,说明了方法的有效性及精度,并讨论了方法参数对解的影响。     

定向井抽油杆柱纵横振动模型及其诊断

提出了用于分析定向斜半抽油杆系统工况的新的三维模型，建立了有杆泵系统动力模型的基本方程和数值求解方法，应用微分几何和变分原理，将杆柱的动力方程表示成一组耦合的偏微分方程及相应的边界条件，由此建立的计算程序可以完成对定向井井下工况诊断和地面工况的预测，实例计算结果与现场实侧结果能较好吻合，并通过实例计算讨论了用直井模型分析定向井所带来的较大误差。     

变系数Wave-Like方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法研究变系数wave-like方程, 构建了变系数wave-like方程的格子Boltzmann模型. 先运用该模型对二维和三维wave-like问题进行数值模拟, 再将格子Boltzmann数值解与其解析结果进行比较. 结果表明, 该方法可以用于模拟变系数wave-like问题.     

用拟协调元法推导高精度三角形板弯曲单元

引言 通常的有限元法是基于多项式分片逼近和变分约束的数值方法,这对于C0类问题是有效的。但对象板这样的问题,由于泛函中有挠度的二阶导数,要求单元边界达到C1连续,仍用上述方法拟合挠曲面就十分困难,甚至不可能,而用具有规定曲率的网线函数去描述曲面就可以克服上述困难[3]。 用拟协调元法构迭板单元,需构造三个场变量:应变场、边介网函数和域内积分插值场。从应变的最小二乘方逼近出发,离散为用节点参数表示的网线函数的边介积分,推出C阵和刚度阵显式。应变离散的精度取决于网线函数和域内插值场的积分精度。域内插值场可以是单元的位…     

求解单侧障碍问题的自适应投影方法

【目的】单侧障碍问题在变分不等式中具有重要的应用,但不存在或很难求其精确解,所以很有必要进行数值解法的研究。【方法】利用有限差分格式将障碍问题离散为一个线性互补问题,得到该问题的一个投影不动点算法。然后用投影方法得到了变参数的算法,并在迭代过程中自动调整参数,每一步迭代只需求解一个线性方程组。【结果】将障碍问题离散为一个有限维的线性互补问题,而该问题等价于投影问题,于是得到了求解障碍问题的自适应投影算法。【结论】最后用数值算例验证了算法的有效性,与固定参数的投影算法相比较。数值结果表明参数对自适应投影算法影响较小,而且该方法收敛速度更快。     

用变分迭代法解分数阶微分方程组

用变分迭代法求解一类分数阶微分方程组,并改进了校正函数.数值结果表明,运用变分迭代法求解分数阶微分方程组的近似解有效且准确.     

隐式完全非静压模型求解三维自由面的Navier-Stokes方程

为了适应复杂环境水流模拟的需求,详细而准确地描述自由面流动问题,本文采用基于Navier-Stokes控制方程的有效的三维完全非静压模型。此模型基于变量可定义于不同位置的四边形交错网格下,利用时间空间均为二阶精度的隐格式对三维Navier-Stokes方程进行数值离散。同时,与顶层压强的动压处理方式相结合形成了完全的非静压数值离散模型。最后,通过对三维线性驻波和连接丹麦与瑞典之间海域的潮流场的模拟,结果表明它能够准确地预测水流的三维流动结构,而且计算简单高效,具有良好的数值稳定性。验证了当遇到短波高频问题时,完全非静压模型所得的结果与解析解或测量值吻合良好,与静压模型、表层静压假设的非静压模型相比具有很高的准确度,体现了非静压模型的精确性和实用性。     

采用无网格伽辽金法求解电容层析成像正问题

由于有限元法求解电容层析成像正问题的计算准备及后处理非常费时，对正问题的三维求解造成了瓶颈，为此，提出采用无网格伽辽金法求解电容层析成像正问题，获得正问题的弱变分形式，并用拉格朗日乘子法施加边界条件，从而得到数值解．在同样的仿真条件下，2种方法的计算时间分别为14．046S和5．078S．对5种典型流型进行仿真，结果表明，2种方法计算结果的最大相对误差为2．25％．因此，无网格伽辽金法与有限元法具有相当的精度，且计算速度有较大提高．     

THz频段圆波导传输特性的特征方程分析法

针对THz频段采用金属电导率趋肤效应模型会引入传播常数误差的问题,提出了一种非理想导体圆波导传输特性的特征方程分析法.首先基于圆波导中的场方程及电磁场边界条件得到了关于传播常数的特征方程;其次在特征方程中采用非理想导体电导率的经典驰豫模型,通过数值求解得到了圆波导的传播常数.与采用变分法计算传播常数的结果相比,特征方程法可在全频段上精确表征圆波导的传输特性.仿真结果表明:与传统变分法相比,圆波导特征方程分析法得到的衰减常数相对误差在10 THz时可减小66％;与传统的金属电导率趋肤效应模型相比,特征方程分析法采用金属电导率经典弛豫效应模型得到的衰减常数相对误差在6 THz时可减小31％.     

地震波旅行时非线性/线性联合插值法

地震波旅行时计算是射线追踪方法的核心问题,其精度直接影响着路径的精度和正演模拟的准确程度.为了提高地震波旅行时的计算精度,基于Asakawa的旅行时线性插值法(LTI)提出了一种改进的射线追踪法--非线性/线性联合插值法,即在震源的近场采用非线性插值计算旅行时,在远场仍用LTI算法.非线性/线性联合插值法提高了近场旅行时的计算精度,进而提高了全场(尤其是远场)旅行时的计算精度.数值模拟和模型试算的结果表明,本文提出的非线性/线性联合插值法较传统的LTI算法更为精确.     

电场强度的三维数值计算方法的研究

讨论了电子光学系统计算机辅助设计中涉及的电场强度的数值计算问题，提出了两种三维数值计算方法；并用所编制的程序计算了特写电场分布下的电场强度。结果表明，这两种方法的精度较高，能满足实际应用的需求。     

无网格伽辽金法在静电场中的应用

无网格伽辽金法(EFGM)是近几年发展起来的与有限元相似的数值算法,并在电磁场分析中得到初步的应用.本文采用移动的最小二乘法构造形函数,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程,并用Lagrange乘子处理本质边界条件,从而得到数值解.基于MATLAB平台实现了一维静电场中的EFGM算法,并与解析解进行比较,结果表明了EFGM算法的正确性和有效性.     

Riesz投影的数值算法及收敛性

利用二次规划与压缩映射原理,给出了一种Ｒｉｅｓｚ投影问题的数值算法,并证明了算法的收敛性。若利用此算法,又可构造一种变分不等式的迭代算法。文末给出了一个算例,说明该算法具有精度高,收敛速度快的特点。     

用虚位移法计算静电力公式的讨论

用虚位移法计算静电力可分为两种情况：一种为导体的情况；另一种为为介质的情况.给出了用虚位移法计算静电场中电介质受力与用虚位移法计算静电场中导体受力的关系，从而说明了静电场中电介质受力的本质，阐明了静电场中电介质受力的计算可直接应用静电场中导体受力公式的原因，给出了计算介质受力时可以运用计算导体受力公式的条件，并给出了具体的例子进行说明.使电介质受力的计算变得明白、易懂.     

无网格法在沥青路面瞬态温度场分析中的应用

为了提高沥青路面温度场的计算精度,采用一种新方法——无网格法对其进行计算分析。根据传热学理论,基于变分原理推出了沥青路面瞬态温度场的无网格法计算公式,采用罚函数法处理本质边界条件。针对工程实例,编制无网格法程序,建立了数值计算模型并进行模拟分析。结果表明:无网格法计算结果与现场实测数据最大误差不超过2.6%,且小于有限元方法最大误差的3.5%。     

多孔结构导电性能拓扑优化设计与实验验证

针对结构电导率受构型影响、导电性能难以准确评估等问题,提出一种多孔结构导电性能拓扑优化设计与实验验证方法。首先,研究了基于静电场理论的三维数值均匀化方法,实现了对三维多孔结构等效导电属性的评价。其次,基于变密度拓扑优化方法,以体积分数为约束条件,结合均匀化理论建立了微观尺度下多孔结构电导率最大化拓扑优化模型。然后,采用伴随变量法对目标函数进行了灵敏度分析,通过优化准则算法进行了求解,实现了不同初始结构设计和体积分数下多孔结构拓扑优化设计。最后,通过有限元分析和实验进一步验证了多孔结构的等效导电属性。结果表明：本文方法可有效优化多孔结构导电性能。