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1.
唐元生 《青岛大学学报(自然科学版)》1994,7(2):1-8
本文对著名的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ环域定理作了一个推广，去掉了保证解的唯一性的条件．并指出了文［１］的一些不妥之处． 相似文献
2.
著名的Poincare—Bendixson 环域定理是研究极限环存在的一个基本定理。对于一个具体的非线性微分方程,如何构造环域境界,验证方程过环域境界的正半轨线是否穿进环城内部,往往比较困难。本文第一部分沿用Ляпунов直接法思想,把Poincaré— 相似文献
3.
Poincaré—Bendixson 环域定理的注 总被引：4，自引：0，他引：4
在本文中,我们举例说明一些作者在叙述或应用Poincaré-Bendixson 环域定理时,常被疏忽之处,并指出其原因。 相似文献
4.
对一类以双曲线为边界的二次系统单中心环域的Poincar∈分支问题，首次采用将Abel积分进行幂级数展开的方法，借助于Matlab编程计算，证明了在它的中心环域内可以分支出位置具有任意性的2个极限环．这种方法简便易行，更适用于高次多项式系统． 相似文献
5.
田景黄 《四川大学学报(自然科学版)》1964,(3)
x,y_i,r_i及α≠0都是常数,当i≠j时r_■≠r_■,m_i为自然数。我们要研究的问增是:微分方程组(1)在什么条件下有极限环存在?如果已知其存在,有几个?H.Poincare′在十九世纪末对于微分方程(1)的一些最简单的数字特例给出了下列结论: 相似文献
6.
于建华 《渤海大学学报(自然科学版)》2007,28(4):348-350
讨论一类具有三角形周期环域的Hamilton系统在三次多项式扰动下的Poincare分支问题，证明了其Poincare分支可以产生一个极限环。． 相似文献
7.
房刚 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2006,29(4):400-403
具有中心的可积非Hamilton二次系统在二次微扰下。其Poineare分支能分支出极限环的个数问题的研究难度很大．对一类特殊情形．运用Able积分计算,证明了一类平面周期环域的二次系统的Poincare分支能且至多能分支出两个极限环． 相似文献
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杨子胥 《山东师范大学学报(自然科学版)》1983,(2)
设F是任意一个域,V为F上任意一个n维线性空间.若取定V的一基α_1,α_2,…α_n,再取F中n~3个元素c_(ij)~t,(i,j,t=1,…,n) 满足 相似文献
13.
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1962,(0)
Poincare曾经証明如下的定理:設微分方程组定义在(x,y)平面的某一单連通区域G内,如果在这个区域中存在着这样一个連續函数N(x,y),它具有連續的偏导数,且使得函数 相似文献
14.
无界域电磁场问题的有限元—本征函数展开结合解法 总被引：1，自引：0，他引：1
基于区域分裂的思想，通过引入一虚拟圆形边界，将整个无界域划分为圆内、外两部分。圆内有限区域采用通常的有限元离散，而将整个圆外无限区域看作一个“无限大”的单元，采用以本征函数展开的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为插值函数的离散方法。这种处理方法能够很好地把有限元法的求解区域推广至无穷远，实现了它在无界域电磁场数值分析中的应用，从而形成了一种新型的解法。文中以无界域中典型电磁场问题为例证，说明了有限元－本征函数 相似文献
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无界域—维热平流热传导问题的解析人工边界条件 总被引：1，自引：0，他引：1
以核废料处置库近场环境的对流传热过程为研究对象,采用解析法,推导了无界域内一维热平流热传导过程的准确人工边界条件.针对饱和多孔介质的一维水流传热问题,考虑半无界域内的温度边界情况和无界域内的热流集度情况,分别采用准确人工边界条件和下游特定位置处的温度人工边界条件,利用有限差分法计算任意时刻的温度分布.通过与半无界域内一维水流传热问题的解析解对比,验证了准确人工边界条件的可用性和准确性.结果表明,采用温度人工边界条件计算时,如果传热时间足够长,则温度计算点离人工边界位置越近,计算误差就越大;相比之下,采用准确人工边界条件计算时,计算误差很小,并与人工边界的具体位置无关. 相似文献
19.
本文用拓扑原理严格证明了第一个不动点的存在性,并利用H.Hopf证明正定向闭轨线的指标为1的思想严格而又简单地证明了第二个不动点的存在性。 相似文献
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积分变换法能对偏微分方程起到降维的作用，本文运用积分变换法对无界域和半无界域输运方程的定解问题进行了研究，得到了类似于达朗贝尔公式的无界域输运方程的直接求解公式，并运用此公式讨论了各种齐次边界条件下的半无界问题的求解． 相似文献