基于概率积分变换的似然比检验的预测误差推理方法

提出有关列联表面貌的预测和似然比检验的预测误差推理方法,用于单向有序列联表和小样本的预测.其目的是提供预测准确度和高效的分析工具,以及更普遍的预测检验能力.仿真实验显示,该方法可以用于通常的小样本.若似然比检验所得到的P值结论与单向有序列联表的面貌不一致时,应依据基于概率积分变换的0.074校准参数修正P值误差,使P值结论与单向有序列联表的面貌一致.我们将似然比检验的预测误差推理方法应用到胃病的分析,得到证型的胃痛严重度参数与列联表面貌的预测一致的结果.     

基于概率积分变换与似然比的高维相关性检验

高维相关性的拟合优度检验是Copula尤其是高维Copula实践应用中遇到的复杂课题。为了解决这一难题,该文将Berkowitz在2001年提出的基于概率积分变换的似然比检验单变量分布的方法推广用来做多变量分布的拟合优度检验,特别是用来检验高维copula的拟合优度。通过Monte Carlo模拟对比实验,结果表明基于概率积分变换的似然比检验统计量对高维相关性的拟合优度具有很强的检测能力,同时对小样本数据同样有效。     

复合零假设下非参数似然比检验的渐近性质

给出了带估计参数的上界型和积分型两种非参似然比拟合优度检验统计量.对上界型检验统计量,研究了与之有关的一个极限性质;对积分型检验统计量,证明了其在复合零假设下的渐近分布.所得结论可以为进一步讨论非参似然比拟合优度检验提供一定的理论基础.     

Copulas于二维样本极值概率积分变换分布分析中的应用

借助于Copula这一工具对在具有联合分布H(x,y)的二维总体(X,Y)经概率积分变换得到的随机变量H(X,Y)的分布函数K(V)给定条件下,求出关于次序统计量X(n)=max{X1,X2,…,Xn}和Y(n)=max{Y1,Y2,…,Yn}经概率积分变换得到的随机变量Hn(X(n),Y(n))的分布函数Kn(v)的方法进行了研究,并找出了Kn(v)不随样本容量n变化的情形,进而得到了较准确地刻画二维R.V相依性的相关性指标Kendall's τ.     

基于剪切波变换和拟合优度检验的遥感图像去噪

针对遥感图像中的高斯白噪声,提出一种基于剪切波变换和拟合优度检验的遥感图像去噪算法.首先,将含噪遥感图像通过剪切波变换多尺度分解得到不同子带,利用剪切波域下高斯白噪声系数的统计关系估计去噪阈值;其次,计算高频子带的拟合优度检验统计量,将统计量与去噪阈值相比较进行去噪;最后,对系数矩阵进行剪切波逆变换重建去噪图像.仿真实验结果表明,该算法能有效去除遥感图像中的高斯噪声,保持图像的边缘纹理信息,并且在不同噪声水平下,均获得了较高的峰值信噪比,其中与剪切波阈值去噪算法相比平均提高0.33 dB.     

中美股票市场相依性研究——基于Copula的非参数估计和检验

以金融危机发生前后上海综合指数和s&p指数为样本分析中美股市的相依结构,通过样本秩相关系数估计Copula函数中的参数,并利用卡方统计量对估计出来的Copula函数进行非参数拟合优度检验。结果表明,上海综合指数与s&p指数存在较弱的对称相依结构,协同运动并不明显,股票市场受美国次贷危机的影响较小;尾部相依性显示二者之间渐近对称性独立,但并不存在明显的传递依赖关系,投资者可以选择资产组合分散化风险投资。     

Laplace变换与某些积分变换的关系结果

证明Laplace变换与Stieltjes变换间关系定理，并由此得到关于Laplace变换，Stieljes变换，广义Stieltjes变换，Laguerre变换间关系的许多结果，同时给出其对积分方程的应用。     

积分变换教学实践与体会

介绍笔者将系统教学法与比较教学法运用于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换与Ｌａｐｌａｃｅ变换性质教学的一些尝试,以期与同行商榷。     

经验过程在阿基米德Copula拟合优度检验中的应用

针对阿基米德Copula所特有的变量可交换性,提出了一种基于经验Copula过程的新拟合优度检验方法。不同于一般的Copula拟合优度检验,该方法在选择最优的阿基米德Copula时具有良好的效果。     

计算重积分的概率方法

利用随机变量的独立性计算重积分。     

一种基于非参数似然比准则的ICA盲检测算法

为抑制CDMA系统中的多址干扰,提出一种基于非参数似然比准则的ICA盲检测算法.该算法直接由观测信号样本出发,使用核函数估计分离信号的概率密度函数,并结合梯度下降法和似然比准则进行目标用户的信号检测.计算机仿真及与其他算法的比较表明,该算法抑制多址干扰的能力介于FastICA检测和最小均方误差(MMSE)检测之间.     

概率积分法预计下沉量的改进

根据实践经验，概率积分法预计存在如下缺陷，无法确定岩土体中的实际下沉边界；非充分采动时预计误差较大。通过对推导单元下沉盆地表达式的过程的分析，认为没有考虑岩土体的层状结构，没有考虑不同岩土体的破碎和断裂尺寸是导致概率积分法下沉预计缺陷的根源，通过实验研究，每一层的岩土体的破碎和断裂尺寸可以用悬臂梁的断距来确定，改进的预计模型，是将整个上覆岩体根据岩土材料性质的不同将其划分为若干部分，每一部分都采用不同的r值（由岩土体的破碎和断裂尺寸确定），采用逐步传递计算的方法，由实例计算可知，采用改进后的模型能够弥补原模型的主要缺陷。     

基于改进概率积分法的倾斜条带状工作面开采沉陷预计研究

常规概率积分法适用于水平和近水平煤层开采沉陷预计,对倾斜煤层的开采沉陷预计存在较大误差,为此,借鉴变步长数值积分的思想,提出倾斜条带状工作面开采沉陷预计的改进概率积分法,设计了新的计算模型;具体做法是：将工作面在埋深方向用二分法划分为多个子工作面,从而将倾斜工作面的开采沉陷预计转化为多个水平子工作面的开采沉陷预计;对细分级数f ,进行 f轮计算;对第i(i=1,2,...,f-1) 轮计算,工作面被等分为2ⁱ 个子工作面,进行 2ⁱ次迭代计算;第 i轮迭代计算后,再将每个子工作面在深度方向进行二分,继而进行下轮迭代计算,重复进行,直到前后两轮计算结果差值的均值和方差均在目标范围内。证明了该算法的收敛性;算法分析表及应用实例明,该方法消除了倾角和平均深度对倾斜煤层开采沉陷的误差,计算模型更加科学,计算结果更可信,适用于任意倾斜条带状煤层和非煤地下矿较规整采场开采沉陷预计,以及自然崩落法矿岩接触面模拟。     

二阶随机占优的经验似然比试验

对非参数试验，基于两种不同样本经验似然法，研究了两种非负随机变量的二阶随机占优问题，在经济学中对避免风险而进行经济因素的比较和经济要素的可靠性分析问题有实际的应用价值。     

基于相对概率变化比的CNN超参数优化方法

卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)已被广泛应用于图像识别领域,其自身的超参数对图像分类问题中分类错误率的大小有较大的影响.为进一步优化CNN超参数,提出了基于Softmax回归的相对概率变化比.应用相对概率变化比寻找对图像分类影响较大的超参数,并根据超参数的重要性大小依次对...     

基于极大似然比频谱检测的认知无线电子载波分配算法

在认知无线电多载波调制系统中,子载波分配是实现主用户与认知用户频谱共享的前提.研究了认知OFDM中基于极大似然比检测(MLD)的子载波分配算法,认知用户采用MLD模型对主用户频谱使用情况进行分布式检测,利用频谱检测信息动态分配子载波,通过认知基站对认知用户子载波频谱感知信息进行融合判决.推导了MLD模型的判决区域上下界阈值、检测概率与虚警概率,并与能量检测进行性能比较.仿真结果表明,相对于能量检测,MLD判决阈值与子载波平均接收信噪比(SNR)有关,检测性能自适应信道变化.MLD用于CR多载波调制中的子载波分配,可明显提高认知OFDM子载波频谱感知性能,从而达到高效利用频谱资源,实现"绿色通信".     

基于远程软件认证和序贯概率比分析的蠕虫检测

针对仅认证方法无法检测到不在随机选择集合中的被感染节点,提出一种改进方法,应用序贯概率比分析(SPRA)和远程软件认证以检测蠕虫传播.首先,利用检测器观察无线传感器网络中的通信模式,识别正常流量中不会出现的连接链;然后,当探测器节点检测到蠕虫传播模式,则发起远程软件认证,且区域节点通过SPRA协作捕捉蠕虫传播.仿真结果验证了所提方法的有效性.与仅认证方法和支持向量回归(SVR)方法相比,所提方法的蠕虫检测鲁棒性更好.在蠕虫环境下,进行蠕虫检测和阻止所需的认证次数高于仅认证方法,低于SVR方法,总体开销较低.     

复生长曲线模型中参数的无偏似然比检验准则

讨论了复生长曲线模型中尺度参数∑和位置参数ξ的检验问题．设原假设为①H1：∑=Ip（Ip为P阶单位阵）;②H2：∑=Ip且ξ：0（0为q×m阶零矩阵）;③H3：∑=σ2Ip（σ2〉0且未知）．证明了当A为分块对角矩阵时,相应于备择假设Ai≠Hi（i=1,2,3）检验原假设Hi的似然比检验是无偏的．     

二阶随机占优的经验似然比试验(英)

对非参数试验;;基于两种不同样本经验似然法.研究了两种非负随机变量的二阶随机占优问题;;在经济学中对避免风险而进行经济因素的比较和经济要素的可靠性分析问题有实际的应用价值.     

一类顺序统计量的概率分及其应用

文［２］应用Ｌａｐｌａｃｅ积分变换,证明了来自ＥｒＬａｎｇ分布的顺序统计量之和统计分布的存在性。但未给出其精确分布,也未给出分布的有限表达式和应用．本文应用特征函数法,将文［２］的结论推广到顺序统计量的任意线性函数之商的一般情形;得到其精确的极限分布和有限表达式,并应用于排队论与可靠性理论．