Hilbert值鞅测度及其随机积分

本文引入了Ｈｉｌｂｅｒｔ值测度，并讨论了它的性质和随机积分，对于弱正交的Ｈｉｌｂｅｒｔ鞅度证明了表示定理。     

跳扩散半鞅的最小鞅测度与最小熵鞅测度

在跳扩散半鞅模型中,引进了跳的强度过程与跳的概率密度函数过程,研究了测度变换对跳的强度与密度函数过程引起的变化、研究了跳扩散半鞅的最小鞅测度与最小熵鞅测度．得到了这两个鞅测度的精确表达式以及这两个鞅测度所引起的跳强度与密度函数过程的具体变化公式．     

随机波动率模型的等价鞅测度

研究了随机波动率模型的等价鞅测度.利用动态规划方法通过效用无差别定价构造了最小熵鞅测度,并给出了极小鞅测度和方差最优鞅测度,验证了这些鞅测度是不同的.     

n指标平方可积鞅所产生的正交随机测度

本文从正交随机测度论的观点讨论关于n指标平方可积鞅的随机积分论,结果和单指标的情形是平行的,但随机积分论在多指标过程论的发展中起着从单方向理论向整体理论过渡的街接作用在单指标过程论中是体观不出来的,这一点在两指标情形Imkeller最近出版的专著充分地显示出来,n指标情形将从本文及其前承文章和后续文章的关系中逐步体现出来。     

Hilbert值鞅测度的表示定理

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ值鞅测度的表示定理，并在一定条件下，证明任一连续的Ｈｉｌｂｅｒｔ值正交鞅测度可以表示为Ｈｉｌｂｅｒｔ值Ｇａｕｓｓ鞅测度经时间变换后所得鞅测度的随机积分．     

最小对称熵鞅测度和不完备市场中的定价问题

在等价鞅测度集Me≠的条件下,文章给出了最小对称熵鞅测度的概念.利用这一新的准则,确定了鞅测度,提供了存在惟一最小对称熵鞅测度的充分条件.进一步,刻画了最小对称熵鞅测度密度的特征.最后,在不完备市场的条件下,讨论了对称熵最小化和效用函数最大化的等价性.     

不对称信息市场和极小鞅测度

市场信息在投资决策中起重要作用.在构造风险最小套期保值策略时,寻找极小鞅测度往往是最重要的一个环节.构建了2类不同信息市场,比较了其无套利性和完备性,并讨论了2类市场中极小鞅测度之间的关系.     

关于有界闭凸集值平方可积鞅的随机积分

研究了简单实值可料过程关于有界闭凸集值平方可积鞅的随机积分,证明了它是一个集值平方可积鞅;然后将被积函数推广为一般实可料过程,证明了在一定假设条件下其随机积分是存在的,且是一个集值平方可积鞅。     

等价鞅测度选择问题的注记

本文研究了定价理论中的等价测度的选择问题，提出了按相对熵极小化作为一种新的选择标准。所得结论推广了已有的定价理论，尤适用于最小鞅测度不存在的情形。     

关于鞅测度随机微分方程的稳定性

在对鞅测度及系数的适当假设下，讨论了关于鞅测度随机微分方程的依分布收敛性，并把这些结果应用于讨论象贮存过程等一类随机过程的渐近性态。     

正交增量鞅的平方变差和混合积分

研究了二参数正交增量鞅的平方变差和混合积分,证明了平方变差的存在定理。对连续的平方可积强鞅的混合积分的四个基本性质推广到对连续的正交增量鞅的混合积分的情形。     

集值测度的积分

给出了一般实值可测函数关于非负紧凸集值测度积分的定义,讨论了其基本性质,得到了一系列类似经典积分的结论。     

可能性测度的扩张与Fuzzy积分的推广

本文讨论可能性测度的一般扩张理论,证明了对于任给的非空集类C,从它的原子全体的类上到单位区间的任一非降映照都可唯一地扩张为C所产生的广域上的广义可能性测度。进而,定义一类称之为SF-Fuzzy测度的集函数,它不仅包含了所有管野Fuzzy测度,而且也以广义可能性测度为其特例。相应地,推广管野Fuzzy积分,且保持几乎所有原来的初等性质。     

向量值测度及广义Bochner积分的几个性质

本文证明了向量测度共鸣定理,并讨论了广义 Bochner 积分的几个性质。     

具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分算子及交换子的有界性

证明了参数型Marcinkiewicz积分Mρ以及由参数型Marcinkiewicz积分Mρ和RBMO(μ)函数生成的交换子Mρb的有界性.在M的核函数满足较强的Hrmander条件下,不仅证明了Mρ从广义Morrey空间Lp,φ(μ)到广义Morrey空间Lp,φ(μ)有界,而且也证明了Mρb从广义Morrey空间Lp,φ(μ)到广义Morrey空间Lp,φ(μ)有界.     

拟终鞅

本文引入并讨论拟终鞅序列,关于鞅和终鞅的一些基本结果被明显地改进。     

拟终鞅

本文引入并讨论拟终鞅序列,关于鞅和终鞅的一些基本结果被明显地改进.     

具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子估计

本文证明了由参数型Marcinkiewicz积分Mρ和Lipshitz函数b生成的交换子Mρb的有界性.在M的核函数满足较强的Hrmander条件下,证明了Mρb不仅从Morrey空间Mpq(μ)到RBMO(μ)有界,从Lebesgue空间Ln/β(μ)到空间RBMO(μ)有界,而且从Morrey空间Mpq(μ)到Lipschitz空间Lip(β-np)(μ)有界,这里p=n/β.     

关于向量随机测度积分的极限定理

研究了关于s.i.s.向量随机测定的积分的收敛性,给出形如∫gndM和∫dgMn(gn,g:Banach值可测函数;M,Mn:R^1值s.i.s.向量随机测定）的随机积分的收敛定理。     

平稳过程、鞅及马氏过程的相互关系

系统研究了严平稳过程,宽平稳过程与鞅及马氏过程的相互关系,得到许多有趣的结果。