计算机数理逻辑命题演算软件的研究

用计算机解决数理逻辑命题演算中的部分命题表达式的证明问题。     

关于一些平均值的研究

研究几类常见的平均及其基本关系,提出一些新的平均值不等式,并对一些文献做了必要的评注.     

关于数理逻辑在解决数学命题中的探讨

在解决、论证数学命题过程中，准确使用逻辑思维方法，可使具体解题步骤严谨周密，条理清晰，形成完整的推理体系。     

关于数理逻辑在解决数学命题中的探讨

在解决、论证数学命题过程中 ,准确使用逻辑思维方法 ,可使具体解题步骤严谨周密 ,条理清晰 ,形成完整的推理体系     

数理逻辑教学方法探讨

数理逻辑不仅是离散数学课程的基础,也是计算机科学与技术专业其他课程学习的重要基础.文章就如何提高数理逻辑的教学质量,提出了注重教学内容的合理拓展与延伸、注重数理逻辑在计算机科学与技术领域应用背景的介绍、注重引入先进教学资源和教学辅助工具(如ProofWeb)等教学方法.     

电子计算机与数理逻辑

由于数理逻辑的兴起以及电子技术的发展,于二十世纪中期导致电子计算机的产生,从而可以用机器代替人们进行推理与计算。数理逻辑还给出了可以使用电子计算机的准则,即当存储量以及计算时间可以无界地增大时,它恰巧可以计算一般递归函数(可能行计算的函数),如果考虑到计算机的现实的物质设备时,则只能计算其时间(空间)复杂度受多项式所界的函数(可现行计算的函数)。使用电子计算机时,必须先进行程序设计,而且我们不应该枝节地就逐个问题而考虑编程序,而应该有一套关于程序设计的理论(软件理论),这其中将讨论程序正确性的核实,程序在运行过程中如有出错如何检查,不同程序之间其优劣如何判定(这又牵涉到程序的结构问题),此外还可讨论计算复杂性对程序的影响等等,这些问题的研究都涉及数理逻辑。最近人们常常谈到第五代计算机,这其间从理论,总体设计(平行计算问题)到具体设计都有大量的数理逻辑问题,是有待探索与解决的。可以说,数理逻辑是计算机科学的一个主要支柱。     

关于Bent函数的一些研究

利用布尔置换，构造了一种新的Bent函数，并对这类布尔函数的构造进行了研究，发现利用Bent函数的满足扩散准则的特性和布尔函数非线性度的中间结果可以构造出两类函数形式简单的，满足高次扩散准则的、具有较高非线性度的平衡布尔函数，从而拓宽了Bent函数的应用领域。     

关于Bent函数的一些研究

利用布尔置换 ,构造了一种新的Bent函数 ,并对这类布尔函数的构造进行了研究 ,发现利用Bent函数的满足扩散准则的特性和布尔函数非线性度的中间结果可以构造出两类函数形式简单的 ,满足高次扩散准则的、具有较高非线性度的平衡布尔函数 ,从而拓宽了Bent函数的应用领域     

关于n-morphic环的一些研究

文章介绍了一类特殊的π-morphic环n-morphic环,即任意n-morphic环都是π-morphic环,但反之则不然.除讨论一些相关的性质外,还得到以下结果：1）在R的隅角环中,左n-morphic元的一些性质;2）构造了一些是n-morphic环但非（n-1）-morphic环的例子;3）考虑了上三角矩阵环的n-morphic性质,指出由Z2所形成的n阶上三角矩阵环不是m-morphic的,其中m〈n且m,n∈Z＋．     

关于Morphic-环的一些研究

主要证明了:(1)设 R是半完全的左morphic环,如果R又有本质右基座,那么R是Kasch环;(2)如果R是左非奇异的右morphic环,并且R是左有限维数环,那么R是半单环.     

数理逻辑及其系统特征

引言在数学研究和数学应用中,人们总是要进行大量的推理和计算,推理要有一定的前提和推演规则,计算要有一定的数据和计算法则,这是数学家的常识。但是,推理和计算有什么性质,有什么联系,有什么局限性,这些都是需要进行研究的问题。人们研究这些问题,不仅可以探索推理与计算的规律,而且还可以探索数学的本质,寻求新的研究领域,并且还可能发现数学的不同分支之间的共同规律。上述这些问题和研究,就是人们称之为数理逻辑的问题和研究。一百年来,特别是近几十年来这项研究取得了一系列重大的进展和结果,引起了科学界的重视。     

关于数理逻辑中的可靠性、完备性及协调性的讨论

本讨论了命题逻辑和一阶逻辑中应用可靠性定理和完备性定理所解决的一些代表性问题，还讨论了极大协调集在建立可靠性定理和完备性定理的证明过程中所起的作用。     

数理逻辑课程的教学方法简谈

概念多、高度抽象是数理逻辑课程的显著特点。文章根据多年的数理逻辑课程的教学经验,总结出学生不易理解的一些内容,然后提出使用比较法和举例法将这些内容讲解给学生的一些看法。最后还探讨教学过程中如何处理好板书与多媒体的关系,以及实际应用例子的重要性等问题。     

关于定位误差计算的一些研究

利用工件和定位元件的尺寸、角度等几何参数确定工序基准的坐标 ,在此基础上介绍了定位误差的极值计算法 ,推导了各种微分计算式 ,从理论上严格证明了合成计算法及其使用条件 ,并说明当定位误差涉及的独立变量较多时 ,用概率法计算更接近实际情况且有利于夹具的设计和制造 计算实例表明本文介绍的极值法和微分法简单实用 ,既能用于复杂的定位误差计算 ,又可方便地集成于CAD系统零件尺寸的优化标注     

关于Wigner-Yanase-Dyson斜信息的一些研究

基于对Wigner-Yanase-Dyson斜信息和Wigner-Yanase关联的一些特性的研究, 给出了不同量子信道的Wigner-Yanase-Dyson斜信息。最后证明了Wigner-Yanase-Dyson斜信息的凹性。     

《数理逻辑教程》

鉴于国内外数理逻辑科学的迅速发展,为适应我国四化建设的需要,华中工学院出版社已出版莫绍揆教授著的《数理逻辑教程》一书.全书约245千字,定价1.40元.本书非常注意理论与实践相结合的原则,对数理逻辑各重要概念的来龙去脉以及数理逻辑各家学说介绍得特别详细而有系统,为同类书籍所少有.本书提出了一些理论方面的创见与新说法,例如,约束词新说法可使读者对数理逻辑最重要的基本概念有清晰而深刻的理解;又如,永真假性的特征数的概念是这方面的总结性理论.这些都是过去书中所没有的.     

关于简单数序列的一些研究

设n为正整数,如果n的所有真因子的乘积不超过n,则称n为简单数.利用初等方法研究了简单数序列的性质,并给出了2个渐近公式.     

关于广义内射模的一些研究

象遗传环经过内射环刻画一样,通过min-内射环刻画了SP-环．同时,用GP-内射环刻画了GPP环,把PP环推广到了AP环,并且得到了比PP环更广泛的结果．