圆柱凸轮机构优化设计数学模型的建立

本文着重讨论圆柱凸轮机构最优设计数学模型的建立,给出了相应的数学表达式和凸轮廓线的直角座标计算方程式。两个工程实例用来说明计算过程。     

薛定谔方程的球座标表示的一个推导

本文不用繁杂的座标变换的计算方法推导了薛定谔方程的球座标表示式,推导的关键在于将算子h/i (?)/(?r)厄米化,这一方法最早是由P·A·Dirac提出的,但本文的方法略有不同,并且阐明了方程中每一项的物理意义。     

基于寄生参数的功率MOSFET数学建模及损耗分析

为了精确地描述功率金属氧化物半导体场效应管(MOSFET)的开关特性,建立了一种基于MOSFET的寄生参数(Miller电容和寄生电感)的数学模型。该模型中采用拟合法分别构建Miller电容的数学表达式和转移特性的数学表达式,并详细推导了开关过程中电压和电流的数学表达式。针对关断后出现的电压、电流振荡建立的物理等效电路进行了分析。越精确的电压和电流数学表达式越能准确地反映功率MOSFET的开关损耗。仿真实验验证了本文数学分析模型和物理等效电路的正确性和有效性。     

用单位向量点积法求空间连杆机构中间构件的位置参数

本文利用向量分解的方法导出三维向量在座标转换中的九个系数(欧拉角)的表达式;由机构向量封闭的条件得到连杆机构主、从动构件间的位置关系式;并提出,根据两单位向量在座标转换中央角不变的特点建立补充方程式,以求解中间构件的位置参数。这种方法几何概念清晰,所用数学工具简单,易于接受,有助于对空间连杆机构的分析和推广应用。     

应用计算机研究复杂电力系统过渡过程

根据派克——戈列夫方程可以导出一组描述同步电机电磁过渡过程的电势微分方程式.为求解这组方程式,本文介绍一种在每一步长内求得解析解的分段计算法.这组方程及其解法已用于带冲击负荷的复杂电力系统过渡过程计算程序.     

割集电压与独立节点电压之间的关系

整个推导过程都是以现代网络场论中积分形式的两组独立方程组为源,没有依靠线图。文中介绍关联矩阵、独立割集矩阵的概念．据此得到支路电压,分别与割集电压、独立节点电压之间的关系式．推导出割集电压与独立节点电压之间的关系．同时还举出1个验证示例,以说明所得结论的正确性。     

通过实例引入熵函数及相关概念的方法初探

熵是物理化学中的一个非常重要的概念,准确地理解和掌握熵的概念对学好整门课程和培养学生科学的思维方法至关重要.本文探讨在课堂讲解中使用具体实例引入熵函数并推导出Clausius不等式的教学方法,帮助学生更直观地了解其重要的物理意义,从而避免了直接引入物理名词的生硬和严格数学推导的繁琐抽象等缺陷.     

单片机式对称分量距离保护的研究

本文旨在探讨一套新的、具有较高性能价格比的微机式距离保护方案。文中提出了基于电流、电压对称分量的保护动作方程式,建立了一种新的(1.a)座标平面,并在此平面上导出了精度较高、计算量很少的对称分量滤波算法。编制的保护程序在单片机开发系统上调试通过。数字模拟试验表明,保护方案可行,性能良好。     

曲线边界差分方程研究

近代传热工程的研究,不仅丰富了解析解法,而且使数值解法得到了迅速发展。其中有限差分法和有限单元法,是处理较复杂传热问题的有力工具。第一部分介绍两维Taylor级数展开,说明建立曲线边界节点差分方程式的数学方法。第二部分为推荐的简便实用方法,着重描述曲线边界控制体的各种取法,以及应注意的几条原则。第三部分详细列出了予测两维稳定导热温度场的解题步骤,使差分方程式的数学推导和物理概念密切结合起来。最后引用较精确的有限单元法计算实例的结果,证实介绍的简便方法计算结果是较准确的.     

中专物理学习中数学知识运用的几点注记

物理学是一门用定量方法研究的学科.因此.它与数学的关系极为密切.这不仅因为数学是表达物理概念和物理规律最简洁、最准确的“语言”,而且利用数学还可以反映确切的定量关系.但数学知识也有负迁移作用.在理解物理概念或运用物理规律时,常常见到不顾物理对数学的制约.把物理问题当成纯数学问题看待.造成对计算结果物理意义的错误理解和对物理问题的错误解答.     

转动定律的矢量推导

在目前常用的普通物理力学教材中,推导刚体绕固定轴转动的转动定律时,多数教材采用了如下的方法:从刚体是不变质点组出发,对刚体中每一质元应用牛顿第二定律出动力学方程式(标量式),再计算每一质元所受的力矩,将所有这些方程式相加,导出转动定律M=Iβ(标量形式),最后指出M、β都是矢量,从而引出转动定律的矢量表示式M=Iβ。这种推导方法有很多优点,例如:推导的物理图象清晰;揭示了刚体运动与刚体中每一质元运动的关系;学生容易接受等。但是,从转动定律是矢量规律的角度看,在推导过程中     

基于粒集的概念粒系统

在作者提出的粒计算新模型──粒集理论的基础上,提出了粒系统、概念粒系统和粒概念等概念,并对它们分别进行了描述,其中粒系统的描述是五元组形式,即(U,D,L,H,J).当约束J的形式为一种特殊形式,即为概念中内涵与外延间反变关系的数学描述时,(U,D,L,H,J)就是概念粒系统.由此给出了概念粒系统的一些基本数学性质,证明了全体粒概念构成一个完备格──粒概念格,同时初步探讨了形式背景与概念粒系统之间的关系,从而进一步扩充了粒集理论的内容,完善了粒集理论.     

饱和土平面固结问题有限单元法

在二、三维固结问题中,比奥(Biot)理论比太沙基理论更严密,更清楚地体现固结机理,只是由于数学公式比较复杂,长期没有得到推广。近年来出现了用有限单元法解比奥固结方程的方法,为比奥理论的应用提供了条件。其中,克列斯琴(Christian)等人从虚移位原理推导了团结有限元法公式,在物理概念上比较清楚,但在数学处理上不太严密,解题也较麻烦;散德霍(Sandhu)等人以及黄(Hwang)等人,从变分原理推导了固结有限元法公式,在数学上是严格的,但物理意义不太明确。能否结合这两类推导方法的优点而避免其缺点呢?这就是本文的出发点。本文从虚位移原理和流量平衡关系推导了比奥团结方程的有限单元法公式,并引入增量概念使之能适用于解非线性团结问题。     

信号与系统中框图与方程间关系的另一种推导尝试

目前见到的从系统框图到系统方程的推导采用的方法费时且繁琐,属于纯数学的运算.本文介绍一种方便、快捷、直观,省去中间数学过程的推导方法.     

关于《热学》中讲授焦湯系数的探讨

本文用普通物理热学的知识推导出焦尔-汤姆逊系数的定量分析公式。这种推导方法虽然所用数学知识较繁,但物理图象清晰。该方法推广到任意热力学的系统的某一特定过程,便可以导出该过程中系统状态参量之间所遵循的变化关系.     

F-H曲线影响因素的研究

夫兰克—赫兹实验是物理学史上具有重要地位的物理实验之一。由于夫兰克—赫兹管受温度、拒斥电压、灯丝电压等因素的影响,使实验过程中F—H曲线形状将发生变化,以至于不能有效地显示原子内部能量量子化效应的若干信息。本文深入探讨了F—H管在不同拒斥电压、温度、灯丝电压等条件下,对实验曲线产生的影响。     

热电联产系统的热电分摊机制

针对现有的几种常见的热电分摊机制所存在的问题进行多层次剖析,建立热电分摊的新概念.从能的梯级利用角度分析,在分析法和折合法的基础上建立新的分摊模型,通过数学推导得到损法的数学表达式.损法依据联产系统发电部分和供热部分在能量转化过程中的不同作用以及各自在联产系统相对于分产系统损的减少上的贡献按质进行热电分摊,考虑能量在数量和品质上的差别.与以往的热电分摊模型相比,这种方法概念清晰,物理意义明确,热、电双方均得益,有利于提高热电双方热电生产的积极性.     

液体接界电位的不可逆过程热力学讨论

本文从不可逆过程热力学的耗散函数出发，推导了液接电位方程式。结果表明，从不可逆过程热力学理论得到的液接电位方程式与可逆过程热力学理论得到的相同，但前者的推导过程符合液接电位产生的根源，而后者则不然     

后方交会的新解

目前,解算后方交会的方法甚多,但一般的公式的推导过程都比较复杂,计算工作量也较大。本文采用输入近似值的方法来解算三角形,进而求得未知点P的座标。一、确定近似值     

基于突变理论的筒形基础竖向承载力研究

筒形基础广泛应用于海洋平台,但由于海洋复杂的环境和筒形基础特殊的结构形式,传统的地基承载力理论难以准确分析筒形基础的竖向极限承载力.为了解决这一问题,将突变理论引入承载力的计算中,分别采用突变理论的理论方法和经验方法进行求解.理论方法通过严谨的物理阐释和数学推导,直接得出系统的总势能表达式,并通过一系列的数学变换得到基...