惯量旋转椭球

对惯量旋转椭球的概念进行了较深入的讨论,并列举几种满足惯量旋转椭球的刚体。     

旋转椭球壳的引力能

将引力场与静电场类比,推出质量分布均匀的球壳的引力能,然后利用儒阔夫斯基变换,得到旋转椭球壳的引力能.     

旋转椭球导体的电势和静电能

根据旋转椭球导体的面电荷密度,用电磁学理论计算了它的电势和静电能,给出了相应的解析表达式.     

极性液体电介质旋转椭球极化模型

在油与水的混合电解质中,水比油的极性强,为极性液体电解质．当油中含有少量水时,水以悬浮胶粒状、粒径为1×10-4cm的小水球形式存在于油中．当外电场作用时,油中小水球被极化,它的形状发生改变,在电场方向被拉长而成为椭球,束缚电荷分布在椭球表面．作者对极性液体电介质进行了研究,根据水球被拉长的实际情况和椭球的性质,建立了旋转椭球极化模型,在该模型基础上,把束缚点电荷的电场折合到椭球中心的电场,推导出椭球中心有效极化电场的场强公式,给出了旋转椭球表面束缚电荷在椭球中心的极化电场强度E1″．研究结果表明极化电场强度与旋转椭球的长、短半轴之比的平方有关,呈非线性,比圆球模型的电场强度P/(3ε0)复杂;由旋转椭球极化模型得到的结果用于研究混合电介质的“气桥”或“水桥”击穿现象,更能反映其物理本质．     

凸体Legendre椭球的体积

通过2种方法得到了凸体Legendre椭球的体积公式,并给出了有限条线段Minkowski和的体积公式;作为应用,举例计算了几个具体凸体的Legendre椭球,并利用Matlab软件画出了相关图形.     

船舶磁场的回归数学模型

本文对船舶磁扬磁偶极子的数学模型,应用逐步回归方法来建立船舶磁场统计的数学模型,由计算机自动选定构成数学模型的最优磁偶极子阵列,以减少对选择初始值的要求,且计算精度高.     

旋转带电体轴线上的磁场

本文作为电磁学磁场教学的一个补充,给出旋转带电体轴线上的磁场的计算方法,并由此计算了几种常见情形下的磁场,扩展了电流磁场计算的应用范围.     

导体旋转椭球电容的一种计算方法

用一种新方法,计算孤立旋转椭球导体的面电荷密度和电容。     

旋转椭球坐标系中的拉普拉斯算符及其应用

本文给出了旋转椭球坐标系中的拉普拉斯算符的表示式,并用其求解几种情况下旋转椭球的电势。     

光在扁旋转椭球面上的成像研究

通过研究光在扁旋转椭球面上的折射和反射,推导出近轴条件下的成像公式,完善了旋转二次曲面的成像化式。     

L_∞ John椭球体的连续性

证明了L∞ John椭球体E∞ K的连续性,并进一步证明了L∞ John椭球体E∞ K与经典John椭球体JK的连通性.     

旋转电机磁场计算的有限元法研究

在二维电磁场的数学模型基础上,建立二维电磁场有限元的离散方程,利用"场"的方法代替了以前"路"的方法及"场路结合"的方法.算例表明,其算法可有效提高计算精度.尤其对电机的关键部分——齿层区域的磁场精确求解比较有意义,可以根据磁密的饱和程度来精确选材.     

复杂椭圆形薄板和椭球体转动惯量

分别计算了复杂椭圆形薄板和复杂椭球体对坐标轴的转动惯量,得到了通用公式。利用这些公式,可以求出工程中复杂形体的转动惯量;椭圆形薄板、圆形薄板、椭球体和球体的转动惯量公式为通用公式的特例,在工程上有应用价值。     

基于吸引椭球体方法的鲁棒控制设计

鲁棒控制理论已被广泛地应用在控制工程中,而椭球体方法在解决控制系统的状态稳定性问题中具有传统算法所无法比拟的优势.因此,针对一类离散时间非线性仿射系统提出了一种基于吸引椭球体的鲁棒控制设计方法.在控制算法的设计过程中,推广了传统的不变椭球体方法,并给出一个等价的线性矩阵不等式(LMI)约束优化问题.作为优化程序的结果,得到了一个稳定的吸引椭球体,该椭球体具有最小尺寸的特性.最后,通过数值仿真实例验证了所提出控制设计方法的有效性,这种分析方法为可实现的控制算法提供了理论基础.     

椭圆柱及旋转椭球导体面的静电张力探讨

文章基于一定平面与椭圆柱、椭球的截痕均为椭圆的性质和边值问题的唯一性定理,给出了一种计算一类导体静电表面张力的简捷方法:几何归类解法,规避了引用广义坐标和进行保角变换;同时,通过深入的探讨而指出了在静电表面张力分析中存在的误解和定势思维障碍。     

强夯有效加固椭球体模型研究

在强夯有效加固区为一椭球体的假设前提下,揭示了强夯有效加固区的几何形状、尺寸、土体物理参数的变化规律,得到强夯有效加固深度的理论计算式.经过比较分析,结论与规范值、工程实测值吻合.     

船舶磁场测量点布置的均匀设计

建立船舶磁场数学模型时，对模型参数的估计，需要一定数量的磁场测量值，本文应用均匀设计的方法，提出合理的测量点布置方式，使测量点的数目有较多的减少，而求得的磁场数学模型仍保持同等的精度，使磁场数学模型得到更实际的应用。     

移动磁场电磁感应器磁场分布的数值模拟

利用ANSYS 8.0软件对移动磁场电磁器所产生的电磁场分布进行了数值模拟.通过与实测结果的比较,验证了利用ANSYS软件进行计算的可靠性.并进一步计算了在移动磁场电磁感应器结构尺寸不变,将其绕制为一对极和二对极的情况下,线性电磁搅拌器所产生的电磁场分布,以及通电电流变化和金属上型对所产生的磁感应强度分布的影响.结果表明,在结构尺寸一定的情况下,将电磁感应器绕制成一对极和二对极所产生的磁感应强度的大小与通电电流大小呈线性关系,且在通电电流相同的情况下,在一对极下能得到更大的磁感应强度;金属上型可使合金熔体所处的磁场空间磁感应强度竖直分量By增强的同时磁感应强度的水平分量Bx略有减弱.     

均匀旋转带电体轴线上的磁场分布

分析了均匀旋转带电圆柱体、球体、椭球体在轴线上的磁场分布,介绍它们计算方法,以加深对此问题的理解。     

轴对称椭球体移动过程的接触熔化研究

研究了相变材料围绕移动的轴对称椭球体热源的接触熔化。得到熔化速度、熔化体积与热源表面温度的分析解。讨论了椭圆压缩比对这些特征参数的影响，并与相同体积的球体热源的接触熔化过程进行了比较，得到一些有益的结果。当压缩比为１时，有关结果将适用于圆球。