超对称Boussinesq方程的Lax对表示

用廷拓结构技巧,研究了含单参数的超对称Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组,得到了该方程组含任意参数的Ｌａｘ对表示     

温度传感器非线性误差的理论分析及其实验研究

通过导出的温度传感器的温度－电压特性线性化电路参数Ｒｓ和Ｒｆ应满足的方程组，在（Ｒｓ，Ｒｆ）变数平面内对该方程组的性质进行了分析，并提出了求解这一方面组的数值计算方法和计算传感器非线性误差的理论公式，其理论计算与实验结果吻合较好。     

含热盐扩散的三维原始方程的连续依赖性

考虑了一个经常被用于天气预报和气候变化含热盐扩散并受外力作用的原始方程组.运用微分不等式和能量估计的方法,得到了方程组解的先验界,并利用这些先验界证明了含热盐扩散方程组对边界参数的连续依赖性.     

一类拟线性椭圆方程组多重解的存在性

利用变分法中的三临界点定理， 研究一类含参数拟线性椭圆方程组的Dirichlet问题, 证明该方程组在其非线项满足某些新的条件时至少存在3个解, 并给出该结论在非线性光学中二次谐波产生耦合方程组的一个应用.     

一种基于判据的循环Arnoldi方法

建立了Ａｒｎｏｌｄｉ算法的判据与Ａｒｎｏｌｄｉ算法中的Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ方程组的解的关系，由此提出了解线性代数方程组的一种基于判据的循环Ａｒｎｏｌｄｉ方法，文中给出了算法描述和数值例子。     

Chandrasekhar H-方程组的可积正解

把ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ方程推广到ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ方程组情形，得到了方程组适定的条件，并在此基础上研究了具有可积正解的必要充分条件和可积正解的稳定性，此外讨论了歧点．     

线代数方程组Y=(AB)Y+Φ的若干迭代解法的收敛性

线代数方程组Ｙ＝（ＡＢ）Ｙ＋Φ的若干迭代解法的收敛性①赵双锁张国凤罗掌华（兰州大学数学系，７３００００，兰州）以Ｙ∈Ｒｍｓ为未知量的线代数方程组Ｙ＝（ＡＢ）Ｙ＋Φ，Ａ∈Ｒｓ×ｓ，Ｂ∈Ｒｍ×ｍ，Φ∈Ｒｍｓ（１）与以Ｘ∈Ｒｓ×ｍ为未知量的矩阵方程组...     

定常Navier-Stokes方程组的惩罚有限元方法

本文讨论定常Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的惩罚有限元方法，在一定条件下，证明了罚 函数有限元解能够逼近Ｎａｖｉｅｒ－ｓｔｏｋｅｓ方程组的非奇异解，单极限点和非退化拐点等。 若干收敛的单元在最后给出。     

Boussinesq方程组解的存在唯一性和Fourier谱方法的误差估计

引入Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近来解决Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在唯一性问题．在给出了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近解的估计后，利用紧致性原理得到了Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在性和唯一性．进一步加强初值条件的光滑性，得出了古典解的存在性．最后，给出了Ｆｏｕｒｉｃｒ谱方法的误差估计．     

地形作用下大气方程组解的渐近性质

利用含参数的积分性质,在基本的泛函空间中研究了完整的大气运动算子方程的算子性质及其物理意义,在此基础上讨论了有地形作用下大气方程组解的渐近性态。得到大气方程组全局吸了的存在性定理,从而把过去在不考虑地形作用下大气方程组定性理论的结果掖到有地形作用的情形。     

退化抛物方程组的有限差分法

对一类非线性退化抛物方程组初边值问题给出了一种差分格式，通过先验估计和Ｌｅｒａｙ－ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明了有限差分方程组离散解的存在性，同时讨论了差分解的收敛性。     

环形空腔内自然对流问题的Galerkin格式及其分析

讨论了环形空腔内自然对流问题所满足的流函数形式的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组，建立了５种全离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元格式，在一定条件下，讨论了这些格式的稳定性和收敛性，给出了先验误差估计．     

偏微分方程(组)守恒律的分类及吴方法的应用

使用直接产生法来对含参数的偏微分方程(组)进行守恒律分类,这个过程可转化为求解一个线性确定方程组,该方程组一般比较大,难于求解,可利用微分形式吴方法解决该问题.     

有限角投影下的快速重建方法

介绍了层析Ｘ射线摄影合成的方法及原理，通过对ｔｏｍｏｓｙｎｔｈｅｓｉｓ中各断层像和投影像间的关系方程组的分析，提出了基于ｔｏｍｏｓｙｎｔｈｅｓｉｓ的快速工且利用ＰＣＳ方法加以约束，得到在有限角投影下的快速重建图像。     

带位移奇异积分方程组的Noether可解性和正则化

文中研究了一类带有Ｃａｒｌｅｍａｎ位移项的一般形式奇异积分方程组，与之等价的是一个含有四个元素的边值问题。对其特征方程组。对其特征方程组，得到在某些条件下的Ｎｏｅｔｈｅｒ可解性结果；而对于含弱奇核项的一般形式方程组，则解决了其方程组的正则化问题，从而建立了广义Ｎｏｅｔｈｅｒ可解性定理。     

广义Burgers-Fisher方程的精确解

利用齐次平衡原则导出Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｆｉｓｈｅｒ（ＢＦ）方程和广义Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｆｉｓｈｅｒ（ＧＢＦ）方程的若干非线性的函数变换,借助这些变换将ＢＦ和ＧＢＦ方程化为定线性方程组,从而得到若干含有任意参数的精确解,作为推论,也给出了Ｎｅｗｅｌｌ－Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ方程的若干精确解。     

二维S型剖面设计的初值问题分类

二维S型剖面设计归结为求解一个二元方程组，由于设计参数有7个，其中只有2个设计参数可以做为未知数进行求解。本文建立了剖面设计的基本方程组，对于21种未知数的组合情况按照未知数出现在方程组中的位置的不同分成了四类初值问题。     

GM模型参数识别方程组性态的初步讨论

通过对三个算例的讨论，指出在参数识别方程组系数矩阵的条件数较大的情况下，当建模原始数据具有系统误差时，方程组并不呈现出病态；在个别原始数据具有误差时，方程组会出现病态，据此对建立的灰色系统模型，进行参数识别提出了相应的建议。     

平面定常Navier-Stokes方程组的有限元方法

本文讨论平面定常流函数Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的有限元方法及其收敛性，并且证明： 只要有限元空间具有逼近性，紧致性且通过广义分片检验，则当Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的 解是唯一时，有限元解是收敛的；特珠地，本文证明了：用收敛的薄板弯曲单元求解这一 方程也是收敛的；进一步，当雷诺数足够小，Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的解的正则性满足薄 板弯曲时解的正则性要求时，有限元解的误差关于ｈｒ的量级与薄板弯曲的情形是一致的。     

一种基于矩形的摄像机自标定方法

提出了一种求解摄像机内参数的方法.首先从空间单个矩形的图像获得含参数r的圆环点图像,其中,r为该矩形的长宽比;进而根据圆环点对摄像机内参数约束获得一组非线性方程;通过求解一个次数为3的多项式方程的正根,把非线性方程组转化为线性方程组,从而确定摄像机的内参数.同时,给出了此约束方程组具有惟一解的充要条件.实验结果表明,所给出的方法具有较高的求解精度.